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內(nèi)容簡介

　　本書篩選石煥南教授發(fā)表的87篇論文，經(jīng)重新編輯整理成書。主要介紹受控理論與不等式的基本內(nèi)容及其新推廣，重點(diǎn)介紹受控理論在解析不等式方面的應(yīng)用，不僅包含國內(nèi)外學(xué)者近年來所獲得的大量研究成果，同時也包含作者近年研究的最新成果。本書適合大學(xué)生及受控理論與不等式研究人員參考閱讀。

作者簡介

　　石煥南（1948一），湖南省祁東縣人，1976年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，1976年至1978年在北京礦務(wù)局大安山煤礦職工子弟學(xué)校任教。1980年自北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系高校師資班結(jié)業(yè)后調(diào)入北京聯(lián)合大學(xué)師范學(xué)院工作直到2008年12月退休，期間在北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系助教進(jìn)修班進(jìn)修研究生課程一年半。 2000年晉升為教授，2008年晉升為三級教授，所授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程”被評為校級精品課程，多次獲學(xué)院優(yōu)秀科研成果一等獎，被評為北京聯(lián)合大學(xué)2005～2007年度優(yōu)秀教師。曾擔(dān)任學(xué)院學(xué)術(shù)委員會委員、《北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》編委、全國不等式研究會副理事長、《不等式研究通訊》編委，現(xiàn)為全國不等式研究會顧問、全國初等數(shù)學(xué)研究會第三屆理事會常務(wù)理事、《美國數(shù)學(xué)評論》評論員。他主要從事受控理論與解析不等式研究，多次被邀參加國際不等式與應(yīng)用大會。赴國內(nèi)多所院校講學(xué)。2008年10月赴澳大利亞國際不等式研究小組總部做短期學(xué)術(shù)訪問，2012年參加了在韓國晉州由韓國慶尚大學(xué)主辦的國際“數(shù)學(xué)不等式和非線性泛函分析及其應(yīng)用”的會議。為全國第三屆至第八屆不等式年會學(xué)術(shù)委員會委員。

圖書目錄

第1篇概率方法在級數(shù)求和中的應(yīng)用
第2篇概率方法在不等式證明中的應(yīng)用
第3篇關(guān)于對稱函數(shù)的一類不等式
第4篇對稱平均值基本定理應(yīng)用數(shù)例
第5篇代數(shù)不等式概率證法舉例
第6篇一類對稱函數(shù)不等式的控制證明
第7篇一類對稱函數(shù)不等式的加細(xì)與推廣
7.1 引言
7.2 兩個控制不等式
7.3 主要結(jié)果及其證明
7.4 一個幾何應(yīng)用
第8篇初等對稱函數(shù)差的Schur凸性
8.1 主要結(jié)果及證明
8.2 幾例應(yīng)用
第9篇積分不等式概率證法舉例
第10篇一類對稱函數(shù)不等式的加強(qiáng)，推廣及應(yīng)用
10.1 問題的提出
10.2 猜想的證明
10.3 式（1）的加強(qiáng)與推廣
10.4 一個幾何應(yīng)用
第11篇整值隨機(jī)變量期望的一個表示式的應(yīng)用與推廣
第12篇 Bonferroni不等式的推廣及應(yīng)用
第13篇一個分析不等式的推廣
第14篇凸數(shù)列的一個等價條件及其應(yīng)用
14.1 引言
14.2 主要結(jié)果及其證明
1 4.3 應(yīng)用
第15篇 Weierstrass不等式的新推廣
15.1 引言
15.2 主要結(jié)果及其證明
15.3 兩例應(yīng)用
第16篇 Turner-ConwayTF等式的概率證明
第17篇兩個組合恒等式的概率證明
第18篇整冪函數(shù)不等式的控制證明
18.1 定義與引理
18.2 主要結(jié)論與證明
第19篇一類無理不等式的控制證明
19.1 定義與引理
19.2 主要結(jié)論與證明
第20篇凸序列不等式的控制證明
20.1 引言
20.2 主要結(jié)果
20.3 若干應(yīng)用
第21篇 Extensions and Refinements of Adamovic's Inequality
21.1 Introduction
21.2 Main results
21.3 Applications
21.4 Acknowledgements
第22篇極限□（數(shù)學(xué)公式）存在的控制證明
第23篇凸數(shù)列的一個等價條件及其應(yīng)用II
23.1 引言
23.2 定理A的擴(kuò)展
23.3 應(yīng)用
第24篇一類積分不等式的控制證明
第25篇 Exponential Generalization of Newman's Inequality and Klamkin's Inequality
25.1 Intmdllction
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