韋布爾分布及其可靠性統計方法

目錄
前言
第1章 韋布爾分布及可靠性概述1
1.1 韋布爾分布1
1.2 壽命試驗6
1.3 可靠性指標10
參考文獻14
第2章 雙參數韋布爾分布的確定方法16
2.1 現有的分布確定方法16
2.1.1 假設檢驗法16
2.1.2 分布擬合法18
2.1.3 工程經驗18
2.1.4 改進的韋布爾分布18
2.1.5 其他方法19
2.2 基于分布誤用分析的方法19
2.2.1 將對數正態(tài)分布誤選為韋布爾分布19
2.2.2 將韋布爾分布誤選為對數正態(tài)分布24
2.2.3 模型選擇準則29
2.3 算例分析29
參考文獻31
第3章 基于極大似然估計的可靠性統計方法33
3.1 基于極大似然估計的點估計33
3.1.1 韋布爾分布參數極大似然估計的一般形式33
3.1.2 極大似然估計的存在性34
3.1.3 極大似然估計的求解37
3.1.4 極大似然估計的解析式39
3.1.5 特定樣本數據下極大似然估計的具體形式41
3.1.6 基于極大似然估計的可靠性指標點估計48
3.2 基于極大似然估計的置信區(qū)間48
3.2.1 基于樞軸量的置信區(qū)間49
3.2.2 基于漸近正態(tài)性的置信區(qū)間54
3.2.3 基于bootstrap方法的置信區(qū)間63
3.3 算例分析67
3.3.1 可靠性指標的點估計67
3.3.2 可靠性指標的置信區(qū)間70
參考文獻73
第4章 基于分布曲線擬合的可靠性統計方法75
4.1 失效概率估計方法75
4.1.1 基于秩的估計方法75
4.1.2 基于Bayes的失效概率估計方法77
4.1.3 不同估計的對比95
4.2 分布曲線擬合方法96
4.2.1 基于分布函數變換的擬合模型確定96
4.2.2 基于不同誤差函數的擬合方法97
4.2.3 基于加權的誤差平方和函數98
4.3 基于分布曲線擬合的點估計98
4.4 基于分布曲線擬合的置信區(qū)間估計方法103
4.4.1 基于樞軸量的置信區(qū)間103
4.4.2 基于失效概率置信上限曲線擬合的置信區(qū)間114
4.4.3 基于bootstrap方法的置信區(qū)間124
4.5 算例分析125
4.5.1 可靠性指標的點估計126
4.5.2 可靠性指標的置信區(qū)間133
參考文獻137
第5章 基于Bayes的可靠性統計方法139
5.1 驗前分布140
5.1.1 驗前信息的類型140
5.1.2 驗前信息的相容性檢驗141
5.1.3 驗前分布的類型143
5.1.4 單一信息下驗前分布的確定144
5.1.5 多源信息下驗前分布的確定154
5.2 驗后分布157
5.2.1 單一驗前分布下驗后分布的推導157
5.2.2 綜合驗前分布下驗后分布的推導160
5.3 可靠性指標的Bayes估計161
5.3.1 損失函數162
5.3.2 平方損失函數下可靠性指標的Bayes估計163
5.3.3 基于MCMC算法的Bayes估計168
5.4 算例分析171
5.4.1 單一驗前信息下的可靠性分析171
5.4.2 兩類驗前信息下的可靠性分析181
參考文獻186
第6章 雙參數韋布爾分布的其他統計方法187
6.1 基于修正的點估計方法187
6.1.1 修正因子的求解188
6.1.2 修正因子的優(yōu)化189
6.1.3 算例分析194
6.2 其他置信區(qū)間方法194
6.2.1 以分布函數為樞軸量的置信區(qū)間195
6.2.2 樣本空間排序法206
6.2.3 算例分析209
參考文獻211
第7章 改進韋布爾分布及其可靠性統計方法213
7.1 q型韋布爾分布及其可靠性統計方法213
7.1.1 基于極大似然法的可靠性統計217
7.1.2 基于分布曲線擬合的可靠性統計235
7.1.3 算例分析239
7.2 指數化韋布爾分布及其可靠性統計方法242
7.2.1 基于極大似然法的可靠性統計244
7.2.2 基于分布曲線擬合的可靠性統計247
7.2.3 算例分析249
參考文獻250