本書獲得1994年美國數學協(xié)會Beckenbach圖書獎！在這本經典著作的第二版中，Steven Krantz擴充了有關經典非歐幾何的內容。他展示了如何從復圓盤的不變幾何中，以一種自然的方式發(fā)展非歐幾何。他還介紹了Bergman核和度量，給出深刻的應用，其中一些從未出版過?？偟膩碚f，在第一版成功的基礎上，新版做了大量的修改潤色和重新思考。這是第一本也是唯一一本描述Ahlfors著名思想的內容、背景、細節(jié)和應用的書，其中包括曲率、Schwarz引理及其在復分析中的應用。本書從零開始，只需要很少的復變理論背景知識，就將讀者帶入當前活躍的研究領域。這些領域包括a） Carathéodory和Kobayashi度量，b） Bergman核和度量，c） 共形映射的邊界延拓。此外，本書還介紹了多復變理論，討論并證明了Poincaré關于球與多圓盤的不雙全純等價的著名定理。非常好的一本書，可以用作教材或參考書。—Choice在五個非常精彩的章節(jié)中，本書介紹了用Riemann幾何研究函數論的方法。讀者幾乎不需要有函數論背景，也不需要任何關于微分幾何的知識?！?Mathematical Reviews
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