優(yōu)美的數(shù)學(xué)思維：問題求解與證明（原書第2版）

定　價：￥139.00

作　者：	[美] 約翰·P.丹吉洛（John P.D'Angelo）著，汪榮貴，孫毅，張桂蕓譯
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	華章數(shù)學(xué)譯叢
標(biāo)　簽：	暫缺

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京東 (￥131.60)

ISBN：	9787111662778	出版時間：	2020-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	352	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《優(yōu)美的數(shù)學(xué)思維：問題求解與證明（原書第2版）》介紹代數(shù)學(xué)、數(shù)論、組合學(xué)和分析學(xué)的基本知識，使用涉及多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大量素材介紹證明技術(shù)，并強(qiáng)調(diào)這些領(lǐng)域主題之間的相互作用。《優(yōu)美的數(shù)學(xué)思維：問題求解與證明（原書第2版）》中以生動有趣的實(shí)際問題求解為導(dǎo)向，從離散數(shù)學(xué)和連續(xù)數(shù)學(xué)兩方面對相關(guān)的數(shù)學(xué)思維與證明方法做了比較系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并給出細(xì)致的討論，在離散數(shù)學(xué)中考慮離散概率和計數(shù)技術(shù)，在連續(xù)數(shù)學(xué)中發(fā)展了對實(shí)數(shù)的理解。《優(yōu)美的數(shù)學(xué)思維：問題求解與證明（原書第2版）》適合數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生作為數(shù)學(xué)思維課程教材，也可供廣大數(shù)學(xué)愛好者和工程技術(shù)人員自學(xué)參考。

作者簡介

　　約翰·P.丹吉洛（John P.D'Angelo），伊利諾伊大學(xué)厄巴納一尚佩恩分校數(shù)學(xué)系教授，專注于復(fù)分析與CR幾何的研究。1976年獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，1999年獲斯特凡·伯格曼獎，2005年被評為肯尼斯.D.施密特教授學(xué)者，2005年獲伊利諾伊大學(xué)文理學(xué)院院長本科教學(xué)優(yōu)秀獎，2014年當(dāng)選美國數(shù)學(xué)學(xué)會會士。道格拉斯·B.韋斯特（Douglas B.West），伊利諾伊大學(xué)厄巴納一尚佩恩分校名譽(yù)教授，國際著名SCI期刊Discrete Mathematics主編，Order和American Mathematical Monthly副主編。1978年獲麻省理工學(xué)院博士學(xué)位，曾任教于斯坦福大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校和伊利諾伊大學(xué)厄巴納一尚佩恩分校，是享譽(yù)國際的圖論與組合數(shù)學(xué)專家，在極值圖論、結(jié)構(gòu)圖論、半序集理論和Ramsey理論等方面做出了杰出的貢獻(xiàn)。

圖書目錄

譯者序
寫給教師
寫給學(xué)生
第一部分基本概念
第1章數(shù)、集合與函數(shù)
求根公式
基本不等式
集合
函數(shù)
原象與水平集
實(shí)數(shù)系統(tǒng)
解題方法
習(xí)題
第2章語言與證明
關(guān)于方程的兩個定理
量詞與邏輯語句
復(fù)合語句
基本證明技術(shù)
解題方法
習(xí)題
第3章歸納法
歸納法原理
應(yīng)用
強(qiáng)歸納法
解題方法
習(xí)題
第4章雙射與基數(shù)
自然數(shù)的表示
雙射
單射與滿射
函數(shù)的復(fù)合
基數(shù)
解題方法
習(xí)題
第二部分數(shù)的性質(zhì)
第5章組合推理
排列與組合
二項(xiàng)式系數(shù)
置換
函數(shù)有向圖
解題方法
習(xí)題
第6章整除性
因子與因子分解
歐幾里得算法
飛鏢板問題
多項(xiàng)式的擴(kuò)展知識（選學(xué)）
習(xí)題
第7章模算術(shù)
關(guān)系
同余
應(yīng)用
費(fèi)馬小定理
同余與群（選學(xué)）
習(xí)題
第8章有理數(shù)
有理數(shù)與幾何
無理數(shù)
畢達(dá)哥拉斯三角
Q的進(jìn)一步性質(zhì)（選學(xué)）
習(xí)題
第三部分離散數(shù)學(xué)
第9章概率
概率空間
條件概率
隨機(jī)變量與期望
多項(xiàng)式系數(shù)
習(xí)題
第10章兩個計數(shù)原理
鴿籠原理
容斥原理
習(xí)題
第11章圖論
哥尼斯堡橋問題
圖的同構(gòu)
連通性與樹
二分圖
著色問題
可平面圖
習(xí)題
第12章遞推關(guān)系
一般性質(zhì)
一階遞推
二階遞推
一般線性遞推
其他典型遞推
生成函數(shù)（選學(xué)）
習(xí)題
……
第四部分連續(xù)數(shù)學(xué)
附錄
索引