傅里葉分析

定　價：￥78.00

作　者：	伊萊亞斯，M斯坦恩（Elias MStein）著，燕敦驗譯
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目世界名校名家基礎(chǔ)教育系列
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111634843	出版時間：	2020-06-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：	214	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　機械工業(yè) 出版社本書是美國數(shù)學家伊萊亞斯·M斯坦恩等人著的《Fourier Analysis：An Introduction》的中譯本內(nèi)容包括：Fourier級數(shù)的起源、基本性質(zhì)、收斂性，F(xiàn)ourier變換及其基本應(yīng)用此外，本書每章均配備了一定數(shù)量的練習和問題Fourier分析是既古老又現(xiàn)代的一門學科，其特點是思想深刻，方法新穎，應(yīng)用廣泛它是現(xiàn)代數(shù)學分析學中一門重要的基礎(chǔ)課，其自身也一直在不斷地豐富和發(fā)展著本書闡述由淺入深，定理證明嚴謹、縝密、絲絲入扣，對初學者極富啟發(fā)性，它不僅是學習現(xiàn)代數(shù)學分析的一本入門書，而且也是一本能引導讀者進入這一領(lǐng)域研究前沿的讀物本書可作為數(shù)學專業(yè)的大學生、研究生以及研究人員的參考書 Fourier Analysis：IntroductionCopyright  2003 by Princeton University PressAll rights reservedNo part of this book my be reproduced or transmitted in any form or by any means，eletronic or mechanicl，includingphotocopying，recording or by any information storage and retrieval system，without permission in writing from the Publisher北京市版權(quán)局著作權(quán)合同登記：圖字0120133816 This title is published in China by China Machine Press with license fromPrinceton University PressThis edition is authorized for sale in China only，excluding Hong Kong SAR，Macao SAR and TaiwanUnauthorized export of this edition is a violation of the Copyright ActViolation of this Law is subject to Civil and Criminal Penalties本書由普林斯頓大學出版社授權(quán)機械工業(yè)出版社在中國境內(nèi)（不包括香港、澳門特別行政區(qū)以及臺灣地區(qū)）出版與發(fā)行。未經(jīng)許可之出口，視為違反著作權(quán)法，將受法律之制裁。

作者簡介

暫缺《傅里葉分析》作者簡介

圖書目錄

第1章Fourier級數(shù)的起源1
11弦振動1
111波動方程的導出4
112波方程的解6
113實例：撥弦11
12熱傳導方程12
121熱傳導方程的推導12
122圓盤上的穩(wěn)態(tài)熱傳導方程13
13練習15
14問題18
第2章Fourier級數(shù)的基本性質(zhì)19
21問題的例子和公式20
211主要的定義和一些實例22
22Fourier級數(shù)的唯一性26
23卷積29
24好核31
25Cesro和Abel求和：Fourier級數(shù)的應(yīng)用34
251Cesro平均和加和34
252Fejér定理35
253Abel平均與求和36
254Poisson核和單位圓盤上的Dirichlet問題37
26練習39
27問題44
第3章Fourier級數(shù)的收斂性47
31Fourier級數(shù)的均方收斂48
311向量空間和內(nèi)積48
312均方收斂的證明52
32逐點收斂56
321一個局部的結(jié)果56
322具有發(fā)散Fourier級數(shù)的連續(xù)函數(shù)的例子57
33練習60
34問題66
第4章Fourier級數(shù)的一些應(yīng)用70
41等周不等式70
411曲線、長度和面積71
412等周不等式的內(nèi)容與證明72
42Weyl等分布定理73
421實數(shù)以整數(shù)取模74
43處處不可微的連續(xù)函數(shù)78
44圓上的熱方程82
45練習83
46問題86
目錄目錄第5章R上的Fourier變換90
51Fourier變換的基本理論91
511實數(shù)域上函數(shù)的積分91
512Fourier變換的定義93
513Schwartz空間94
514S上的Fourier變換94
515Fourier反演98
516Plancherel公式99
517推廣到適度下降函數(shù)情形100
518Weierstrass逼近定理101
52偏微分方程中的一些應(yīng)用102
521實數(shù)域上的時間依賴性熱傳導方程102
522上半平面的穩(wěn)態(tài)熱傳導方程104
53Poisson求和公式107
531Theta和Zeta函數(shù)109
532熱核109
533Poisson核111
54Heisenberg不確定性原理111
55練習113
56問題120
第6章Rd上的Fourier變換125
61預備知識126
611對稱性126
612Rd上的積分127
62Fourier變換的初等理論129
63Rd×R上的波動方程131
631解的Fourier變換表示131
632R3×R上的波動方程135
633R2×R上的波動方程：降維法138
64徑向?qū)ΨQ與Bessel函數(shù)140
65Radon變換及其應(yīng)用141
651R2中的X射線變換141
652R3中的Radon變換143
653平面波的注記146
66練習147
67問題150
第7章有限Fourier分析155
71Z(N)上的Fourier分析155
711群Z(N)156
712群Z(N)上的Fourier逆變換定理和Plancherel等式157
713快速Fourier變換159
72有限Abelian群上的Fourier分析160
721Abelian群160
722特征163
723正交關(guān)系164
724特征集合165
725Fourier逆變換和Plancherel公式166
73練習167
74問題170
第8章Dirichlet定理171
81一些基本的數(shù)論知識171
811算術(shù)基本定理171
812素數(shù)的無窮性173
82Dirichlet定理178
821Fourier分析、Dirichlet特征和定理簡化180
822Dirichlet L函數(shù)181
83Dirichlet定理的證明183
831對數(shù)183
832L函數(shù)185
833L函數(shù)的非消失性189
84練習196
85問題199
第9章積分201
91Riemann可積函數(shù)的定義201
911基本性質(zhì)202
912零測集和可積函數(shù)的不連續(xù)性205
92多重積分207
921Rd上的Riemann積分207
922累次積分208
923變量替換公式209
924球坐標209
93反常積分、Rd上的積分210
931緩降函數(shù)的積分210
932累次積分211
933球坐標213
參考文獻214