數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界：進化論的視角

譯者序
前言
章進化、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的進化
1.進化
2.動物世界中的數(shù)學(xué)能力
3.人類的數(shù)學(xué)能力
4.數(shù)學(xué)產(chǎn)生的進化優(yōu)勢
5.數(shù)學(xué)沒有進化優(yōu)勢
6.早期數(shù)學(xué)文明
7.接下來是希臘人
8.希臘人的動機是什么
第二章數(shù)學(xué)與希臘人的世界觀
9.基礎(chǔ)科學(xué)的起源：提問題
10.個數(shù)學(xué)模型
11.柏拉圖主義與形式主義
12.天體模型
13.希臘科學(xué)認(rèn)知論
14.天體模型（續(xù)）
第三章近代早期的宇宙觀與數(shù)學(xué)
15.太陽重新成為中心
16.巨人的肩膀
17.橢圓與圓
18.接下來是牛頓
19.關(guān)于微積分和微分方程你想知道的一切
20.牛頓定律
21.目的：極小原則
22.波動方程
23.現(xiàn)代科學(xué)的認(rèn)知
第四章數(shù)學(xué)與現(xiàn)代世界觀
24.電學(xué)與磁學(xué)
25.接下來是麥克斯韋
26.麥克斯韋理論和牛頓理論之間的差異
27.世界的歐氏幾何
28.接下來是愛因斯坦
29.自然界中量子態(tài)的發(fā)現(xiàn)
30.奇妙的方程
31.粒子群
32.弦論的到來
33.從另一視角來看柏拉圖主義
34.科學(xué)方法：有另一種選擇嗎
第五章數(shù)學(xué)的偶然性
35.世界上動物的進化和隨機性
36.古代的概率和博弈
37.帕斯卡和費馬
38.快速發(fā)展
39.數(shù)學(xué)的預(yù)測和誤差
40.來自經(jīng)驗的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
41.概念的形式化
42.直覺與數(shù)學(xué)隨機性
43.直覺與隨機統(tǒng)計
第六章人類行為中的數(shù)學(xué)
44.宏觀思考
45.穩(wěn)定婚配問題
46.偏好與投票系統(tǒng)
47.對抗中的數(shù)學(xué)
48.期望效用
49.決策的不確定性
50.演化理性
第七章計算與計算機
51.計算數(shù)學(xué)
52.從表格到計算機
53.數(shù)學(xué)的計算
54.高概率證明
55.編碼
56.下一步會怎么樣
第八章真的沒有疑問嗎
57.無公理的數(shù)學(xué)
58.缺乏幾何學(xué)的嚴(yán)格化發(fā)展
59.數(shù)集和集合的邏輯
60.主要危機
61.另一個主要危機
第九章數(shù)學(xué)研究的本質(zhì)
62.數(shù)學(xué)家是怎樣思考的
63.論數(shù)學(xué)研究
64.純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
65.數(shù)學(xué)美的功效和普遍性
第十章為什么教數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)都如此困難
66.為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
67.數(shù)學(xué)思維——不存在的東西
68.家長會
69.數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)
70.數(shù)學(xué)教學(xué)中的困難是什么
71.數(shù)學(xué)的多面性
后記
參考文獻