微尺度懸臂輸液管道的非線性動力學(xué)研究

第1章 緒論
1．1 研究背景和意義
1．2 小尺度輸液管道的研究現(xiàn)狀
1．3 主要研究內(nèi)容
第2章 微尺度懸臂輸液管道的平面振動
2．1 引言
2．2 微尺度懸臂輸液管道的力學(xué)模型
2．3 微尺度懸臂輸液管道平面振動的微分方程
2．3．1 輸液管道運動的幾何分析
2．3．2 管道的應(yīng)變能與系統(tǒng)的動能
2．3．3 運動微分方程的推導(dǎo)
2．3．4 非線性慣性項的處理
2．4 運動微分方程的研究
2．4．1 對線性化方程的研究：臨界流速及微尺度的影響
2．4．2 降階方程的推導(dǎo)
2．4．3 數(shù)值算例與分岔類型：滯后處的性質(zhì)及微尺度的影響
2．5 小結(jié)
第3章 微尺度懸臂輸液管道的空間振動
3．1 引言
3．2 微尺度懸臂輸液管道空間振動的力學(xué)模型
3．3 運動微分方程
3．3．1 管道運動的位移場
3．3．2 應(yīng)變能和動能
3．3．3 微懸臂管空間振動的控制方程
3．4 系統(tǒng)的對稱性和降階方程的推導(dǎo)
3．4．1 對稱性
3．4．2 降階方程
3．4．3 降階方程的系數(shù)計算公式與數(shù)值結(jié)果
3．5 對降階方程的理論分析及數(shù)值研究
3．5．1 平均化方法與周期運動
3．5．2 周期運動的數(shù)值研究：滯后處的分岔及微尺度的影響
3．6 小結(jié)
第4章 微尺度懸臂輸液管道振動的有限維分析
4．1 引言
4．2 微尺度懸臂輸液管道平面振動的有限維分析
4．2．1 平面運動方程的伽遼金截斷
4．2．2 臨界流速
4．2．3 非線性分析
4．2．4 分岔的數(shù)值算例
4．2．5 固有振動的頻率計算
4．3 微尺度懸臂輸液管道空間振動的有限維分析
4．3．1 伽遼金截斷及常微分方程組的系數(shù)
4．3．2 降階方程的計算
4．3．3 數(shù)值算例：微尺度效應(yīng)、模態(tài)截斷階數(shù)對周期運動的影響
4．4 小結(jié)
第5章 結(jié)論與展望
5．1 結(jié)論
5．2 展望
參考文獻