測度與積分（英文）

　　本書既可以看成是大學(xué)數(shù)學(xué)教材，也可視為高級普及讀物，關(guān)于這類圖書的必要性我們可以借助下面這個例子來說明.英國著名天文學(xué)家、物理學(xué)家霍金去年去世，許多雜志都刊登了紀念文章，其中三聯(lián)生活周刊的一篇訪談問道霍金的這種運用物理和幾何方法相結(jié)合的研究方式，對物理學(xué)界來說難度有多大？ 著名專家陳學(xué)雷回答說：掌握這些理論基礎(chǔ)的難度還是非常大的.舉個例子，70年代的時候，霍金和他的一個同學(xué)喬治（ George Ellis）合寫了一本理論性的學(xué)術(shù)書籍《時空的大尺度結(jié)構(gòu)》.按理說，書出版后，大家只要學(xué)習(xí)書的內(nèi)容就可以了，但實際上大部分人看都看不懂.后來芝加哥大學(xué)的羅伯特（ Robert walc）寫了一本書把這些內(nèi)容簡化了一些寫得更清楚簡明了一些，大家才容易看懂一些.物理界的人逐漸看懂了，但看起來還是挺費勁的，我國的梁燦彬先生是羅伯特的學(xué)生，又寫了更加清晰詳盡的書，便于大家學(xué)習(xí)，大家去讀才慢慢掌握了這些數(shù)學(xué)工具.但即使到現(xiàn)在，國內(nèi)真正掌握這個的也沒幾個人. 所以一個高深的理論是需要逐級通過不同難度的著作去解讀的，本書的主要內(nèi)容是關(guān)于實變函數(shù)論（ theory of functions of real variables ）的，實變函數(shù)主要指自變量取實數(shù)值的函數(shù)，實變函數(shù)論就是研究一般實變函數(shù)的理論在微積分學(xué)中，主要是從連續(xù)性、可微性、黎曼可積性三個方面來討論函數(shù).如果說微積分學(xué)所討論的函數(shù)都是性質(zhì)“良好”的函數(shù)，那么，實變函數(shù)論則是從連續(xù)性、可微性、可積性三個方面討論*一般的函數(shù)，包括從微積分學(xué)的角度來看性質(zhì)“不好”的函數(shù).

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