大學生數(shù)學建模競賽指南（修訂版）

第1章  數(shù)學建模基本知識 1
1．1  數(shù)學建模簡介 1
1．1．1  什么是數(shù)學建模 1
1．1．2  初等數(shù)學模型案例 3
1．1．3  數(shù)學建模的基本步驟與論文寫作 8
1．2  數(shù)學建模競賽 12
1．2．1  美國大學生數(shù)學建模競賽 12
1．2．2  全國大學生數(shù)學建模競賽 14
1．2．3  其他數(shù)學建模競賽簡介 16
1．3  數(shù)學建?；顒优c能力培養(yǎng) 20
1．3．1  數(shù)學建模與就業(yè)、升學、出國 21
1．3．2  企業(yè)中的數(shù)學建模問題 21
1．3．3  數(shù)學建模對科研和工作的影響 22
本章參考文獻 22
第2章  數(shù)學建模中的團隊合作 23
2．1  組建團隊 23
2．1．1  程序員 23
2．1．2  寫手 24
2．1．3  第三人 25
2．1．4  團隊合作 25
2．1．5  賽前模擬 26
2．2  時間安排 26
2．2．1  賽前準備 26
2．2．2  第一天：開始比賽 27
2．2．3  第二天：建立模型 27
2．2．4  第三天：寫作和修改 27
2．2．5  第四天：寫作和潤色 27
2．3  文獻管理器 28
2．3．1  Zotero的安裝和配置 28
2．3．2  文獻條目的保存 28
2．3．3  文獻分類 29
2．3．4  文獻引用 29
2．4  撰寫論文 29
2．4．1  標題（Title） 29
2．4．2  摘要（Summary） 30
2．4．3  引言（Introduction） 30
2．4．4  模型（The Model） 31
2．4．5  解決方案（The Solutions） 31
2．4．6  方案的比較（Solution Comparison Methods） 31
2．4．7  結(jié)果（Results） 32
2．4．8  結(jié)論―模型評價―改進方案（Conclusions-S＆W-Future Work） 32
2．4．9  參考文獻（References） 33
2．4．10  論文的結(jié)構(gòu) 33
2．5  論文排版 34
2．5．1  LaTeX軟件的安裝和使用 35
2．5．2  簡單示例 35
2．5．3  小節(jié)生成 36
2．5．4  公式輸入 36
2．5．5  項目符號列表 36
2．5．6  圖片插入 37
2．5．7  表格插入 38
2．5．8  引用文獻 38
本章參考文獻 39
第3章  軟件快速入門 40
3．1  MatLab快速入門 40
3．1．1  引言 40
3．1．2  變量 40
3．1．3  矩陣和數(shù)組運算 42
3．1．4  控制結(jié)構(gòu)語句 45
3．1．5  MatLab文件 46
3．1．6  作圖 47
3．2  Lingo入門 50
3．2．1  Lingo基礎知識講解 50
3．2．2  Lingo實例 57
第4章  常用模型與算法 66
4．1  圖論 66
4．1．1  圖論中TSP問題及Lingo求解技巧 66
4．1．2  最短路線算法及在建模中的應用 74
4．1．3  狀態(tài)轉(zhuǎn)移與圖論模型的巧妙結(jié)合 86
4．1．4  最優(yōu)樹問題及Lingo求解[2][4] 103
4．1．5  競賽圖與循環(huán)比賽排名問題 107
4．2  排隊論模型[6][7] 119
4．2．1  排隊論基本構(gòu)成與指標 120
4．2．2  排隊論的四種重要模型 121
4．2．3  排隊論的計算機模擬 130
4．3  數(shù)據(jù)處理的方法與模型 138
4．3．1  Logistic模型 138
4．3．2  灰色模型及預測[10] 145
4．3．3  神經(jīng)網(wǎng)絡方法 150
4．3．4  模糊綜合評判法 154
4．3．5  水道測量數(shù)據(jù)問題[13] 160
4．3．6  電池剩余放電時間預測[13] 163
4．3．7  葡萄酒的評價問題[14] 176
4．4  元胞自動機簡介及其在數(shù)學建模中的應用 190
4．4．1  引言 190
4．4．2  方法介紹 192
4．4．3  應用舉例 197
4．5  啟發(fā)式算法簡介及其在數(shù)學建模中的應用 205
4．5．1  引言 205
4．5．2  模擬退火算法 208
4．5．3  遺傳算法 213
本章參考文獻 219
第5章  賽題解析 222
5．1  2013 CUMCM-A 222
5．1．1  問題綜述 222
5．1．2  分析與建模及求解 222
5．1．3  論文點評 246
5．2  2011 CUMCM-B[1] 247
5．2．1  問題綜述 247
5．2．2  解答與程序 248
5．2．3  論文參考文獻 284
5．3  2014 MCM-A 284
5．3．1  引言 284
5．3．2  2014 MCM-A題特等獎論文 292
5．3．3  程序?qū)崿F(xiàn) 304
5．3．4  論文點評 306
5．3．5  論文參考文獻 306
5．4  2017 MCM B 308
5．4．1  引言 309
5．4．2  問題假設 311
5．4．3  仿蜂巢式收費站設計方案 311
5．4．4  模型設計 312
5．4．5  模型分析 321
5．4．6  結(jié)論 327
5．4．7  論文參考文獻 327
5．5  2017 MCM D 328
5．5．1  摘要 333
5．5．2  引言 334
5．5．3  排隊模型 334
5．5．4  模擬 340
5．5．5  評價/結(jié)果 342
5．5．6  改進模型 345
5．5．7  結(jié)論 346
5．5．8  附錄 346
5．5．9  論文參考文獻 357
第6章  經(jīng)驗分享：做一名成功的指導者和參賽者 358
6．1  優(yōu)秀指導教師講數(shù)模 358
6．1．1  數(shù)學建?；顒邮桥囵B(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的有效途徑 358
6．1．2  談談我的數(shù)模路 363
6．2  獲獎之路 366
6．2．1  成長比成功更重要 366
6．2．2  如何準備美國大學生數(shù)學建模競賽 373
6．3  本章小結(jié) 380