工數(shù)筆談：高數(shù)筆談姊妹篇

第1章 傅里葉級(jí)數(shù)
1．1 概述
1．2 傅里葉級(jí)數(shù)
1．2．1 周期等于2？
1．2．2 周期等于任意數(shù)
1．2．3 周期趨于無(wú)窮大
1．3 習(xí)題
第2章 傅里葉變換
2．1 變換的含義
2．2 傅里葉積分概述
2．3 復(fù)數(shù)形式
2．4 傅里葉積分
2．5 傅里葉變換
2．6 頻譜
2．7 單位脈沖函數(shù)
2．8 單位階躍函數(shù)
2．9 傅氏變換的性質(zhì)
2．10 習(xí)題
第3章 拉普拉斯變換
3．1 概述
3．2 定義
3．3 拉氏變換的性質(zhì)
3．4 卷積
3．4．1 概述
3．4．2 卷積的性質(zhì)
3．4．3 卷積定理
3．5 拉氏變換的應(yīng)用
3．6 拉氏變換簡(jiǎn)表
3．7 習(xí)題
第4章 復(fù)變函數(shù)
4．1 復(fù)數(shù)
4．1．1 概述
4．1．2 復(fù)數(shù)的表示法
4．1．3 復(fù)數(shù)的運(yùn)算
4．1．4 共軛復(fù)數(shù)
4．1．5 乘冪與方根
4．2 解析函數(shù)
4．2．1 溫故
4．2．2 知新
4．2．3 柯西一黎曼方程
4．2．4 幾點(diǎn)說(shuō)明
4．3 習(xí)題
4．4 積分
4．4．1 柯西定理
4．4．2 柯西積分公式
4．4．3 導(dǎo)數(shù)
4．5 級(jí)數(shù)
4．5．1 泰勒級(jí)數(shù)
4．5．2 洛朗級(jí)數(shù)
4．6 留數(shù)
4．6．1 奇點(diǎn)
4．6．2 留數(shù)應(yīng)用
4．7 保角映射
4．7．1 基本概念
4．7．2 應(yīng)用
4．8 習(xí)題
第5章 概率論
5．1 基本概念
5．1．1 文氏圖
5．1．2 隨機(jī)事件
5．2 事件與集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系
5．2．1 對(duì)應(yīng)關(guān)系
5．2．2 運(yùn)算規(guī)律
5．3 古典概率
5．4 排列與組合
5．4．1 項(xiàng)式定理
5．4．2 排列
5．4．3 組合
5．5 公理化定義
5．6 條件概率
5．6．1 全概率公式
5．6．2 貝葉斯公式
5．6．3 獨(dú)立性
5．7 習(xí)題
5．8 隨機(jī)變量
5．8．1 定義
5．8．2 離散型隨機(jī)變量
5．8．3 連續(xù)型隨機(jī)變量
5．9 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
5．9．1 數(shù)學(xué)期望
5．9．2 方差
5．10 大數(shù)定律
5．10．1 切比雪夫不等式
5．10．2 一些例證
5．11 中心極限定理
5．11．1 斯特林公式
5．11．2 棣莫弗一拉普拉斯定理
5．12 習(xí)題
習(xí)題參考答案
1．3 習(xí)題
2．10 習(xí)題
3．7 習(xí)題
4．3 習(xí)題
4．8 習(xí)題
5．7 習(xí)題
5．1 2習(xí)題
附錄
附錄A 德·摩爾根律
附錄B 從傅氏級(jí)數(shù)到傅氏變換
附錄C 活用“等可能性
附錄D 脈沖與卷積
附錄E 一個(gè)積分