數(shù)學(xué)方法溯源（第2版）

目錄 章 切分原理
1．1 切分原理I及其應(yīng)用
1．1．1 分域法
1．1．2 分組、分類法
1．1．3 疊加法
1．2 切分原理Ⅱ及其應(yīng)用
1．2．1 考慮元素的特殊性分類分劃
1．2．2 考慮位置的特殊性分類分劃
1．2．3 考慮參量的取值范圍分類分劃
思考題
思考題參考解答
第二章 程序原理
2．1 程序原理I及其應(yīng)用
2．1．1 中途點法
2．1．2 遞推法
2．1．3 消數(shù)法
2．1．4 消點法
2．2 程序原理Ⅱ及其應(yīng)用
2．2．1 證明排列組合公式
2．2．2 求解計數(shù)問題
思考題
思考題參考解答
第三章 數(shù)學(xué)歸納法原理
3．1 運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證題時應(yīng)注意的事項與技巧
3．1．1 三個步驟缺一不可
3．1．2 步中的注意事項與技巧
3．1．3 第二步中的注意事項與技巧
3．2 數(shù)學(xué)歸納法的幾種其他形式
3．2．1 第二數(shù)學(xué)歸納法
3．2．2 跳躍數(shù)學(xué)歸納法
3．2．3 倒推數(shù)學(xué)歸納法（反向歸納法）
3．2．4 分段數(shù)學(xué)歸納法
3．2．5 二元有限數(shù)學(xué)歸納法
3．2．6 雙向數(shù)學(xué)歸納法
3．2．7 蹺蹺板數(shù)學(xué)歸納法
3．2．8 同步數(shù)學(xué)歸納法
3．3 數(shù)學(xué)歸納法的適度運(yùn)用
思考題
思考題參考解答
第四章 容斥原理
4．1 容斥原理I與II的應(yīng)用
4．2 容斥原理II的推廣及應(yīng)用
思考題
思考題參考解答
第五章 縮小原理
5．1 逐步排除，去偽存真
5．2 靈活推導(dǎo)，逐步逼近
5．3 提煉特征，尋求規(guī)律
5．4 放縮夾逼，限定范圍
5．5 降維減元，簡化處理
5．6 毛估猜測，檢驗論證
5．7 設(shè)立主元，縮圍擊破
思考題
思考題參考解答
第六章 局部調(diào)整原理
6．1 求（極）值
6．2 證明不等式
6．3 論證平衡狀態(tài)問題
6．4 等周問題的證明
6．5 磨光變換
思考題
思考題參考解答
……
第七章 排序原理
第八章 配對原理
第九章 關(guān)系、映射、反演原理
第十章 逆反轉(zhuǎn)換原理
第十一章 重疊原理
第十二章 重現(xiàn)原理
第十三章 開關(guān)原理
第十四章 小數(shù)原理
第十五章 短長度原理
第十六章 原理
第十七章 對稱原理
第十八章 相似原理
第十九章 守恒原理
第二十章 出入相補(bǔ)原理
第二十一章 祖暅原理
第二十二章 不動點原理
參考文獻(xiàn)
作者出版的相關(guān)書籍與發(fā)表的相關(guān)文章目錄
編輯手記