本書簡要介紹分數(shù)階時滯微分方程的基本理論并重點闡述分支問題研究的主要方法。全書共有6章，內容包括：分別利用Banach不動點定理、Schauder不動點定理及逐步逼近法討論非線性分數(shù)階泛函微分方程的解的存在性條件，推廣整數(shù)階常微分方程和泛函微分方程的相應結果，以此證明非線性分數(shù)階泛函微分方程解的存在性；利用Gronwall-Bellman積分不等式和Laplace變換法分別討論分數(shù)階微分差分方程的解的指數(shù)估計和表達式，來證明分數(shù)階微分差分方程的解；通過定義可解陣研究系數(shù)矩陣不是方程的分數(shù)階一般退化微分方程的通解表達式，來證明分數(shù)階一般退化微分方程的通解；基于代數(shù)方法和矩陣理論討論分數(shù)階線性退化時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，該方法避免求解特征方程的特征根，來證明分數(shù)階線性退化時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性；研究同時具有時滯和脈沖的分數(shù)階微分系統(tǒng)的可控性，獲得該系統(tǒng)可控的代數(shù)判據和Kalman秩判據，來證明時滯和脈沖的分數(shù)階微分系統(tǒng)的可控性等內容。本書可供從事微分方程研究的學者和科研工作者使用，也可作為研究生的教材和參考書。
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