L-fuzzy拓撲學(xué)中的度量

目錄 
《博士后文庫》序言 
前言 
引言和預(yù)備 1 
0.1 引言 1 
0.2 格預(yù)備知識(一) 13 
0.3 Fuzzy拓撲預(yù)備知識(二) 16 
0.4 其他預(yù)備知識 18 
第1章 經(jīng)典拓撲學(xué)中的度量化 20 
1.1 經(jīng)典一般拓撲學(xué)中與度量有關(guān)的基本概念和定理 20 
1.2 度量和偽度量空間的簡要性質(zhì) 29 
1.3 度量化定理(一) 31 
1.4 度量化定理(二) 36 
第2章 Fuzzy格論 44 
2.1 完備格與完全分配格 44 
2.2 完全分配格的重要構(gòu)成定理 49 
第3章 Fuzzy格中的點式擬度量 54 
3.1 問題的來源 54 
3.2 點式擬度量 56 
3.3 點式擬度量的第一類拓撲 56 
3.4 點式擬度量的第二類拓撲 58 
3.5 點式擬度量的幾個結(jié)論 62 
第4章 Fuzzy格中的點式度量 65
4.1 映射p滿足(B4)的幾個結(jié)論 65 
4.2 點式度量. 66 
4.3 點式度量的性質(zhì)(一) 67 
4.4 點式度量的性質(zhì)(二) 70 
第5章 Fuzzy格中的第一類度量 75 
5.1 度量空間的分類 75 
5.2 第一類度量 75 
5.3 第一類度量的構(gòu)造 77 
5.4 第一類度量的C-nbd映射簇 80 
5.5 第一類度量中同類球之間的關(guān)系(一) 82 
5.6 第一類度量中異類球關(guān)系(二) 84 
5.7 第一類度量中對稱性關(guān)系(三) 88 
第6章 Fuzzy格中的第二類度量 95 
6.1 第二類度量性質(zhì)(一) 95 
6.2 第二類度量性質(zhì)(二) 100 
第7章 Fuzzy格中的第三類度量 105 
7.1 Deng度量 105 
7.2 第三類度量特例 107 
7.3 Deng度量推廣 123 
7.4 Deng度量的分離性 125 
7.5 Fuzzy一致空間的 Deng度量化 130 
7.6 Deng度量化定理 143 
7.7 Deng模糊點的幾點思考 149 
第8章 Fuzzy格中的第四類度量 153 
第9章 Fuzzy格中四類度量之間的關(guān)系 154 
9.1 第一類與第二類 154
9.2 第二類與第三類 161 
9.3 第三類與第四類 163 
9.4 第四類與第一類 165 
9.5 四類度量關(guān)系的結(jié)論總結(jié) 166 
9.6 Fuzzy四類度量化定理 167 
9.7 總結(jié) 168 
參考文獻 169 
后記 173 
編后記 174