數(shù)據(jù)同化：集合卡爾曼濾波

第1章 引言
第2章 統(tǒng)計(jì)學(xué)定義
2．1 概率密度函數(shù)
2．2 統(tǒng)計(jì)矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 協(xié)方差
2．3 樣本統(tǒng)計(jì)
2．3．1 樣本均值
2．3．2 樣本方差
2．3．3 樣本協(xié)方差
2．4 隨機(jī)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)
2．4．1 樣本均值
2．4．2 樣本方差
2．4．3 樣本協(xié)方差
2．4．4 相關(guān)性
2．5 偏差
2．6 中心極限定理
第3章 分析方案
3．1 標(biāo)量
3．1．1 狀態(tài)-空間公式
3．1．2 貝葉斯公式
3．2 擴(kuò)展到空間維度
3．2．1 基本公式
3．2．2 歐拉-拉格朗日方程
3．2．3 解決方案
3．2．4 描述函數(shù)矩陣
3．2．5 誤差估計(jì)
3．2．6 解的唯一性
3．2．7 罰函數(shù)的最小化
3．2．8 罰函數(shù)的先驗(yàn)與后驗(yàn)值
3．3 離散形式
第4章 順序的數(shù)據(jù)同化
4．1 線性動(dòng)力學(xué)
4．1．1 標(biāo)量下的卡爾曼濾波
4．1．2 矢量下的卡爾曼濾波
4．1．3 具有線性平流方程的卡爾曼濾波
4．2 非線性動(dòng)力學(xué)
4．2．1 標(biāo)量下的擴(kuò)展卡爾曼濾波
4．2．2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器的矩陣形式
4．2．3 擴(kuò)展卡爾曼濾波舉例
4．2．4 擴(kuò)展卡爾曼濾波器的平均值
4．2．5 討論
4．3 集合卡爾曼濾波
4．3．1 誤差統(tǒng)計(jì)的表述
4．3．2 誤差統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)
4．3．3 分析方案
4．3．4 討論
4．3．5 QG模式的應(yīng)用實(shí)例
第5章 變分逆問(wèn)題
5．1 簡(jiǎn)單例子
5．2 線性逆問(wèn)題
5．2．1 模式和觀測(cè)
5．2．2 觀測(cè)函數(shù)
5．2．3 觀測(cè)方程的說(shuō)明
5．2．4 統(tǒng)計(jì)假設(shè)
5．2．5 弱約束變分公式
5．2．6 罰函數(shù)的極值
5．2．7 歐拉-拉格朗日方程
5．2．8 強(qiáng)約束逼近
5．2．9 代表函數(shù)展開(kāi)獲得的解
5．3 使用埃克曼模式的代表函數(shù)法
5．3．1 逆問(wèn)題
5．3．2 變分公式
5．3．3 歐拉-拉格朗日方程
5．3．4 代表函數(shù)的解
5．3．5 范例試驗(yàn)
……
第6章 非線性變分逆問(wèn)題
第7章 概率公式
第8章 廣義逆
第9章 集合方法
第10章 統(tǒng)計(jì)優(yōu)化
第11章 EnKF的采樣策略
第12章 模式誤差
第13章 平方根分析方案
第14章 秩的問(wèn)題
第15章 偽相關(guān)性、局地化和膨脹
第16章 海洋預(yù)報(bào)系統(tǒng)
第17章 油層仿真模式中的估計(jì)
附錄
參考文獻(xiàn)