有向幾何學：有向面積及其應用（上）

　　本書是《有向幾何學》系列成果之二。在《平面有向幾何學》等研究的基礎上，創(chuàng)造性地、廣泛地運用有向面積法和有向面積定值法，對平面有關問題進行研究，得到了一系列的有關三角形、多邊形和多角形有向面積的定值理，揭示了這些定理與經(jīng)典數(shù)學問題、數(shù)學定理和一大批數(shù)學競賽題之間的聯(lián)系，使這些經(jīng)典數(shù)學問題、數(shù)學定理和數(shù)學競賽題得到了推廣、證明或加強，較為系統(tǒng)、深入地闡述了平面有向面積的基本理論、基本思想和基本方法。它對開拓數(shù)學的研究領域，揭示事物之間本質的聯(lián)系，探索數(shù)學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科，以及相關數(shù)學學科的教學內容，促進大學和中學數(shù)學教學內容改革的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義；此外，有向幾何學的研究成果和研究方法，對數(shù)學定理的機械化證明也具有重要的應用和參考價值。

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