量化風(fēng)險(xiǎn)管理：概念、技術(shù)和工具（修訂版）

第1部分 QRM 簡(jiǎn)介 1
第1章 風(fēng)險(xiǎn)透視 2
1.1 風(fēng)險(xiǎn) 2
1.1.1 風(fēng)險(xiǎn)和隨機(jī)性 2
1.1.2 金融風(fēng)險(xiǎn) 3
1.1.3 度量和管理4
1.2 風(fēng)險(xiǎn)管理簡(jiǎn)史 5
1.2.1 從巴比倫到華爾街 6
1.2.2 監(jiān)管之路 12
1.3 監(jiān)管框架15
1.3.1 巴塞爾框架 15
1.3.2 償付能力 II 監(jiān)管框架 19
1.3.3 對(duì)監(jiān)管框架的批評(píng) 21
1.4 為什么管理金融風(fēng)險(xiǎn) 23
1.4.1 社會(huì)觀點(diǎn) 23
1.4.2 股東觀點(diǎn) 24
1.5 量化風(fēng)險(xiǎn)管理 25
1.5.1 QRM 中的“Q”25
1.5.2 挑戰(zhàn)的本質(zhì) 26
1.5.3 金融領(lǐng)域之外的量化風(fēng)險(xiǎn)管理 29
第2章 風(fēng)險(xiǎn)管理的基本概念 32
2.1 金融公司的風(fēng)險(xiǎn)管理 32
2.1.1 資產(chǎn)、負(fù)債和資產(chǎn)負(fù)債表 32
2.1.2 金融公司面臨的風(fēng)險(xiǎn) 34
2.1.3 資本 35
2.2 建模價(jià)值和價(jià)值變動(dòng) 36
2.2.1 風(fēng)險(xiǎn)映射 36
2.2.2 估值方法 42
2.2.3 損失分布 45
2.3 風(fēng)險(xiǎn)度量47
2.3.1 風(fēng)險(xiǎn)度量方法 47
2.3.2 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 49
2.3.3 風(fēng)險(xiǎn)資本計(jì)算中的 VaR 52
2.3.4 其他基于損失分布的風(fēng)險(xiǎn)度量 53
2.3.5 一致性和凸性風(fēng)險(xiǎn)度量 56
第3章 金融數(shù)據(jù)的實(shí)證性質(zhì) 63
3.1 金融收益率序列的典型化事實(shí) 63
3.1.1 波動(dòng)率聚類 63
3.1.2 非正態(tài)性和厚尾 67
3.1.3 長(zhǎng)間隔時(shí)間收益率序列 69
3.2 多元典型化事實(shí) 71
3.2.1 序列之間的相關(guān)性 71
3.2.2 尾部相關(guān)性 74

第2部分 方法篇 77
第4章 金融時(shí)間序列 78
4.1 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 78
4.1.1 基本概念 78
4.1.2 ARMA 過(guò)程 81
4.1.3 時(shí)域分析 85
4.1.4 時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)分析 87
4.1.5 預(yù)測(cè) 89
4.2 用于波動(dòng)率變化的GARCH模型 91
4.2.1 ARCH過(guò)程91
4.2.2 GARCH過(guò)程 97
4.2.3 GARCH模型的簡(jiǎn)單擴(kuò)展 100
4.2.4 GARCH模型的數(shù)據(jù)擬合 102
4.2.5 波動(dòng)率預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)度量估計(jì) 106
第5章 極值理論 112
5.1 極大值 112
5.1.1 廣義極值分布 112
5.1.2 極大值吸引域 115
5.1.3 嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列的極大值 117
5.1.4 區(qū)間極大值模型 118
5.2 閾值超越量 122
5.2.1 廣義帕累托分布 122
5.2.2 超額損失建模 124
5.2.3 尾部風(fēng)險(xiǎn)建模及尾部風(fēng)險(xiǎn)度量 127
5.2.4 Hill法 131
5.2.5 極值理論（EVT）分位數(shù)估計(jì)量的模擬研究 134
5.2.6 金融時(shí)間序列的條件極值理論 135
5.3 點(diǎn)過(guò)程模型 137
5.3.1 嚴(yán)格白噪聲下的閾值超越量 137
5.3.2 POT模型 139
第6章 多元模型 145
6.1 多元建模基礎(chǔ) 145
6.1.1 隨機(jī)向量及其分布 145
6.1.2 協(xié)方差矩陣和相關(guān)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)量 148
6.1.3 多元正態(tài)分布 149
6.1.4 多元正態(tài)性檢驗(yàn) 151
6.2 正態(tài)混合分布 154
6.2.1 正態(tài)方差混合模型 154
6.2.2 正態(tài)混合均值方差模型(Normal Mean-Variance Mixtures) 157
6.2.3 廣義雙曲分布 158
6.2.4 實(shí)證案例 161
6.3 球面和橢圓分布 165
6.3.1 球面分布 166
6.3.2 橢圓分布 169
6.3.3 橢圓分布的性質(zhì) 171
6.3.4 估計(jì)離散度和相關(guān)性 172
6.4 降維技術(shù) 175
6.4.1 因子模型 175
6.4.2 統(tǒng)計(jì)估計(jì)策略 177
6.4.3 估計(jì)宏觀經(jīng)濟(jì)因子模型 178
6.4.4 估計(jì)基本面因子模型 180
6.4.5 主成分分析法 182
第7章 連接函數(shù)和依賴性 188
7.1 連接函數(shù) 188
7.1.1 基本性質(zhì) 189
7.1.2 連接函數(shù)的例子 193
7.1.3 元分布 196
7.1.4 連接函數(shù)和元分布的模擬 196
7.1.5 連接函數(shù)的進(jìn)一步特性 198
7.2 依賴概念和度量 202
7.2.1 完全依賴 202
7.2.2 線性相關(guān) 204
7.2.3 秩相關(guān) 209
7.2.4 尾部依賴系數(shù) 212
7.3 混合正態(tài)連接函數(shù) 214
7.3.1 尾部依賴性 214
7.3.2 秩相關(guān) 218
7.3.3 偏混合正態(tài)連接函數(shù) 221
7.3.4 分組混合正態(tài)連接函數(shù) 222
7.4 阿基米德連接函數(shù) 223
7.4.1 二元阿基米德連接函數(shù) 224
7.4.2 多元阿基米德連接函數(shù) 225
7.5 將連接函數(shù)擬合到數(shù)據(jù) 229
7.5.1 利用秩相關(guān)的矩估計(jì) 230
7.5.2 從連接函數(shù)形成一個(gè)偽樣本 232
7.5.3 最大似然估計(jì) 234
第8章 整體風(fēng)險(xiǎn) 237
8.1 一致性和凸性風(fēng)險(xiǎn)度量 237
8.1.1 風(fēng)險(xiǎn)度量和驗(yàn)收集 238
8.1.2 凸風(fēng)險(xiǎn)度量的對(duì)偶表示 241
8.1.3 對(duì)偶表示例子 244
8.2 一致性風(fēng)險(xiǎn)度量不變定律 247
8.2.1 畸變風(fēng)險(xiǎn)度量 247
8.2.2 期望分位數(shù)(Expectile)風(fēng)險(xiǎn)度量 250
8.3 線性投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量 253
8.3.1 作為壓力測(cè)試的一致風(fēng)險(xiǎn)度量 254
8.3.2 橢圓分布風(fēng)險(xiǎn)因子 255
8.3.3 其他風(fēng)險(xiǎn)因子分布 257
8.4 風(fēng)險(xiǎn)聚合258
8.4.1 基于損失分布的聚合 260
8.4.2 基于壓力風(fēng)險(xiǎn)因子的聚合 262
8.4.3 模塊化和完全集成的聚合方法比較 263
8.4.4 風(fēng)險(xiǎn)聚合和Fréchet問(wèn)題 264
8.5 資產(chǎn)配置273
8.5.1 配置問(wèn)題 273
8.5.2 歐拉原理和例子 274
8.5.3 歐拉原理的經(jīng)濟(jì)性質(zhì) 277

第 3 部分 應(yīng)用篇 280
第 9 章 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 281
9.1 風(fēng)險(xiǎn)因子與映射 281
9.1.1 損失算子 281
9.1.2 Delta及Delta–Gamma近似 283
9.1.3 債券投資組合映射 285
9.1.4 債券組合的風(fēng)險(xiǎn)因子模型 287
9.2 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量 293
9.2.1 條件及無(wú)條件損失分布 293
9.2.2 方差—協(xié)方差法 294
9.2.3 歷史模擬法 295
9.2.4 動(dòng)態(tài)歷史模擬法 297
9.2.5 蒙特卡洛模擬法 299
9.2.6 估算風(fēng)險(xiǎn)度量 300
9.2.7 多期和標(biāo)準(zhǔn)化損失 302
9.3 回溯測(cè)試 304
9.3.1 基于突破的VaR測(cè)試 304
9.3.2 基于突破的預(yù)期損失測(cè)試 306
9.3.3 風(fēng)險(xiǎn)度量估計(jì)的可導(dǎo)出性與比較 307
9.3.4 回溯測(cè)試概念方法的實(shí)證比較 310
9.3.5 預(yù)測(cè)分布的回溯測(cè)試 314
第10章 信用風(fēng)險(xiǎn) 317
10.1 信用風(fēng)險(xiǎn)工具 318
10.1.1 貸款 318
10.1.2 債券 318
10.1.3 受交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)影響的衍生品合約 319
10.1.4 信用違約互換和其他信用衍生品 320
10.1.5 違約概率、違約損失率和違約風(fēng)險(xiǎn)敞口 322
10.2 信用質(zhì)量度量 323
10.2.1 信用評(píng)級(jí)遷移324
10.2.2 基于馬爾可夫鏈的評(píng)級(jí)遷移 325
10.3 關(guān)于違約的結(jié)構(gòu)模型 328
10.3.1 默頓模型 328
10.3.2 默頓模型的定價(jià) 329
10.3.3 實(shí)踐中的結(jié)構(gòu)模型:EDF和DD 334
10.3.4 再論信用遷移模型 336
10.4 債券和CDS在危險(xiǎn)率模型中定價(jià) 338
10.4.1 危險(xiǎn)率模型 338
10.4.2 再訪風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 340
10.4.3 債券定價(jià) 345
10.4.4 CDS定價(jià) 346
10.4.5 Pvs Q:實(shí)證結(jié)果 348
10.5 隨機(jī)危險(xiǎn)率定價(jià) 350
10.5.1 雙隨機(jī)隨機(jī)時(shí)間 350
10.5.2 定價(jià)公式 354
10.5.3 應(yīng)用 357
10.6 仿射模型359
10.6.1 基本結(jié)果 360
10.6.2 CIR平方根擴(kuò)散 361
10.6.3 擴(kuò)展 362
第11章 投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)管理 367
11.1 閾值模型 368
11.1.1 一年期的投資組合模型的表示法 368
11.1.2 閾值模型和連接函數(shù) 369
11.1.3 高斯閾值模型371
11.1.4 基于另類連接函數(shù)的模型 373
11.1.5 模型風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題 374
11.2 混合模型376
11.2.1 伯努利混合模型 377
11.2.2 單因子伯努利混合模型 378
11.2.3 混合模型中的回收風(fēng)險(xiǎn) 380
11.2.4 閾值模型作為混合模型 381
11.2.5 泊松混合模型和CreditRisk+模型 384
11.3 大型投資組合的漸進(jìn)性389
11.3.1 可轉(zhuǎn)換模型 389
11.3.2 一般結(jié)果 391
11.3.3 巴塞爾內(nèi)部評(píng)級(jí)法 393
11.4 蒙特卡洛法 395
11.4.1 重要性抽樣基礎(chǔ) 395
11.4.2 伯努利混合模型應(yīng)用 397
11.5 投資組合信用模型中的統(tǒng)計(jì)推斷 401
11.5.1 行業(yè)閾值模型中的因子建模 402
11.5.2 伯努利混合模型的估計(jì) 403
11.5.3 混合模型作為GLMMs 405
11.5.4 具有評(píng)級(jí)效應(yīng)的單因子模型 408
第12章 投資組合信用衍生品 411
12.1 信用組合產(chǎn)品 411
12.1.1 擔(dān)保債務(wù)憑證(CDO) 412
12.1.2 信用指數(shù)和指數(shù)衍生品 415
12.1.3 指數(shù)互換和CDO的基本定價(jià)關(guān)系 417
12.2 連接函數(shù)模型 420
12.2.1 定義和屬性 420
12.2.2 例子 422
12.3 因子連接函數(shù)模型中指數(shù)衍生品定價(jià) 424
12.3.1 分析 424
12.3.2 相關(guān)性偏度 427
12.3.3 隱含連接函數(shù)方法 429
第13章 操作風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)分析 434
13.1 操作風(fēng)險(xiǎn)透視 434
13.1.1 重要的風(fēng)險(xiǎn)類別 434
13.1.2 基本方法 436
13.1.3 高級(jí)計(jì)量法 436
13.1.4 操作損失數(shù)據(jù) 438
13.2 保險(xiǎn)分析的要素 441
13.2.1 精算方法的案例 441
13.2.2 整體損失金額 442
13.2.3 近似和潘尼爾(Panjer)遞歸 446
13.2.4 泊松混合 451
13.2.5 整體損失分布的尾部 452
13.2.6 同質(zhì)泊松過(guò)程 453
13.2.7 與泊松過(guò)程相關(guān)的過(guò)程 456

第4部分 專題 462
第14章 多元時(shí)間序列 463
14.1 多元時(shí)間序列的基本原理 463
14.1.1 基本定義 463
14.1.2 時(shí)域分析 465
14.1.3 多元ARMA過(guò)程 466
14.2 多元GARCH過(guò)程 468
14.2.1 模型的一般結(jié)構(gòu) 468
14.2.2 條件相關(guān)性模型 470
14.2.3 條件協(xié)方差模型 472
14.2.4 多元GARCH模型擬合 475
14.2.5 MGARCH中的降維 476
14.2.6 MGARCH和條件風(fēng)險(xiǎn)度量 478
第15章 多元建模的高級(jí)主題 480
15.1 正態(tài)混合分布和橢圓分布 480
15.1.1 廣義雙曲分布估計(jì) 480
15.1.2 橢圓對(duì)稱性檢驗(yàn) 483
15.2 高級(jí)阿基米德連接函數(shù)模型 486
15.2.1 阿基米德連接函數(shù)的特征 487
15.2.2 非可交換阿基米德連接函數(shù) 488
第16章 極值理論的高級(jí)主題 492
16.1 特定模型的尾部 492
16.1.1 Fréchet模型的吸引域 492
16.1.2 Gumbel分布的吸引域 493
16.1.3 混合模型 494
16.2 極值的自激勵(lì)模型 497
16.2.1 自激勵(lì)過(guò)程 497
16.2.2 一個(gè)自激勵(lì)的POT模型 498
16.3 多元極大值 501
16.3.1 多元極值連接函數(shù) 501
16.3.2 多元極小值連接函數(shù) 504
16.3.3 連接函數(shù)吸引域 504
16.3.4 多元區(qū)間極大值建模 506
16.4 多元閾值超越量 508
16.4.1 使用極值連接函數(shù)的閾值模型 509
16.4.2 多元尾部模型擬合 509
16.4.3 閾值連接函數(shù)及其極限 511
第17章 投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)模型及交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)分析 516
17.1 組合信用風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)模型516
17.1.1 為什么投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)需要?jiǎng)討B(tài)模型？ 516
17.1.2 投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)簡(jiǎn)約模型 517
17.2 交易對(duì)手信用風(fēng)險(xiǎn)管理 519
17.2.1 CDS的無(wú)抵押價(jià)值調(diào)整 520
17.2.2 CDS的抵押價(jià)值調(diào)整 524
17.3 條件獨(dú)立的違約時(shí)間 526
17.3.1 定義和性質(zhì) 526
17.3.2 案例和應(yīng)用 531
17.3.3 信用價(jià)值調(diào)整 535
17.4 帶有不完整信息的信用風(fēng)險(xiǎn)模型 537
17.4.1 信用風(fēng)險(xiǎn)和不完整信息 537
17.4.2 純違約信息 540
17.4.3 補(bǔ)充說(shuō)明 545
17.4.4 抵押信用價(jià)值調(diào)整和傳染效應(yīng) 548
附錄A 551
A.1 其他定義和結(jié)果 551
A.1.1 分布類型 551
A.1.2 廣義逆和分位數(shù) 551
A.1.3 分布變換 553
A.1.4 Karamata定理553
A.1.5 支持和分離超平面定理 554
A.2 概率分布 554
A.2.1 貝塔分布 554
A.2.2 指數(shù)分布 554
A.2.3 F 分布 555
A.2.4 伽馬分布 555
A.2.5 廣義逆高斯分布 555
A.2.6 逆伽馬分布 556
A.2.7 負(fù)二項(xiàng)分布 556
A.2.8 帕累托分布 556
A.2.9 穩(wěn)定分布 557
A.3 似然推斷557
A.3.1 極大似然估計(jì)量 557
A.3.2 漸近結(jié)果：標(biāo)量參數(shù) 557
A.3.3 漸近結(jié)果：向量參數(shù) 558
A.3.4 Wald 檢驗(yàn)和置信區(qū)間 559
A.3.5 似然比檢驗(yàn)和置信區(qū)間 559
A.3.6 Akaike信息準(zhǔn)則(AIC) 560