線性代數(shù)（第二版）

目錄
第二版前言
第一版前言
第一章 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.2 行列式的性質(zhì) 5
1.3 行列式的展開定理 10
1.4 克拉默法則 14
1.5* 拉普拉斯定理與行列式的乘法 16
習(xí)題1 18
閱讀材料1 連加號(hào)“∑”與連乘號(hào)“∏”20
第二章 n維向量 22
2.1 n維向量的定義和運(yùn)算 22
2.2 向量的線性相關(guān)性 25
2.3 向量的內(nèi)積 33
習(xí)題2 39
閱讀材料2 數(shù)域和數(shù)環(huán) 40
第三章 矩陣 42
3.1 矩陣的基本概念 42
3.2 矩陣的基本運(yùn)算 44
3.3 逆矩陣 50
3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣 53
3.5 矩陣的秩 61
3.6* 分塊矩陣 66
習(xí)題3 73
閱讀材料3 分塊矩陣的初等變換及其應(yīng)用 76
第四章 線性方程組 78
4.1 基本概念 78
4.2 齊次線性方程組 80
4.3 非齊次線性方程組 84
習(xí)題4 88
閱讀材料4 無解線性方程組的最小二乘解 91
第五章 方陣的特征值和特征向量 94
5.1 定義與求法 94
5.2 方陣的相似關(guān)系和對(duì)角化問題 98
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化 101
習(xí)題5 105
閱讀材料5 若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形介紹 107
第六章 二次型 110
6.1 二次型及其矩陣表示 110
6.2 標(biāo)準(zhǔn)形及其求法 113
6.3 正定二次型和正定矩陣 120
習(xí)題6 122
閱讀材料6 正定二次型及其他 123
第七章* 線性空間與線性變換 125
7.1 線性空間的基本概念 125
7.2 基與坐標(biāo) 127
7.3 基變換與坐標(biāo)變換 131
7.4 線性變換 134
7.5 線性變換的矩陣 137
習(xí)題7 141
閱讀材料7 集合與映射 143
自測題 145
習(xí)題參考答案 159
自測題參考答案與提示 168
參考文獻(xiàn) 196