粒計(jì)算與數(shù)據(jù)推理

目錄
《智能科學(xué)技術(shù)著作叢書》序
前言
第1章 粒與粒計(jì)算的概念 1
1.1 數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)推理概述 1
1.2 粒和粒計(jì)算的直觀解釋 4
1.2.1 直觀意義下的粒 5
1.2.2 直觀意義下粒之間的計(jì)算或運(yùn)算 7
1.2.3 直觀意義下的粒度問題 10
1.3 粒的形式化討論 11
1.3.1 數(shù)據(jù)集 12
1.3.2 粒的形式化方法分析 14
1.3.3 粒的形式化框架及分析 15
1.4 粒的幾種形式化方法 18
1.4.1 相關(guān)的符號和概念 18
1.4.2 粗糙集方法確定的粒 21
1.4.3 信息系統(tǒng)確定的粒 24
1.4.4 關(guān)系確定的粒 27
1.4.5 融合信息確定的粒 28
1.4.6 劃分確定的粒 29
1.5 等價(jià)關(guān)系和劃分 32
1.6 粒的進(jìn)一步討論 34
1.6.1 基于數(shù)據(jù)集U×U上的粒 35
1.6.2 決策系統(tǒng)的分解與粒的產(chǎn)生 36
1.7 粒的計(jì)算或運(yùn)算和粒度問題 39
1.7.1 粒之間計(jì)算或運(yùn)算的相關(guān)問題 39
1.7.2 粒度和粒度變化問題 41
第2章 粗糙數(shù)據(jù)推理 44
2.1 粗糙推理空間和粗糙數(shù)據(jù)推理的定義 45
2.1.1 粗糙數(shù)據(jù)聯(lián)系 45
2.1.2 粗糙推理空間的構(gòu)建 47
2.1.3 粗糙數(shù)據(jù)推理的定義 49
2.2 關(guān)于R的粗糙數(shù)據(jù)推理 53
2.2.1 準(zhǔn)備工作及相關(guān)概念 53
2.2.2 粗糙數(shù)據(jù)推理的性質(zhì) 55
2.3 粗糙關(guān)系與粗糙數(shù)據(jù)推理 58
2.3.1 粗糙關(guān)系 58
2.3.2 基于粗糙關(guān)系的粗糙數(shù)據(jù)推理 59
2.4 不同的等價(jià)關(guān)系與粗糙數(shù)據(jù)推理 62
2.4.1 基本性質(zhì) 63
2.4.2 基于不同等價(jià)關(guān)系的粗糙數(shù)據(jù)推理 64
2.4.3 嵌入算法與粗糙數(shù)據(jù)推理的判定 65
2.5 粗糙數(shù)據(jù)推理的應(yīng)用 67
2.5.1 實(shí)際問題討論 67
2.5.2 進(jìn)一步的說明 69
2.6 樹型推理空間與粗糙數(shù)據(jù)推理 71
2.6.1 樹型推理空間 72
2.6.2 分層推理空間 74
2.6.3 分層推理空間中的粗糙數(shù)據(jù)推理 75
2.6.4 分層推理空間的擴(kuò)展及粗糙數(shù)據(jù)推理 76
2.7 分層推理空間的細(xì)化 80
2.7.1 細(xì)化分層空間 80
2.7.2 細(xì)化分層空間中的粗糙數(shù)據(jù)推理 83
2.8 實(shí)際問題描述 85
2.8.1 分層推理空間和細(xì)化分層空間的構(gòu)建實(shí)例 85
2.8.2 實(shí)際問題討論 91
第3章 粗糙數(shù)據(jù)推理的度量 101
3.1 粗糙數(shù)據(jù)推理的內(nèi)涵問題 101
3.2 粗糙路徑 103
3.2.1 粗糙路徑的定義 103
3.2.2 粗糙路徑的解釋 105
3.3 粗糙路徑的性質(zhì) 109
3.4 粗糙路徑與粗糙數(shù)據(jù)推理 112
3.5 粗糙數(shù)據(jù)推理的精度 115
3.6 精度的性質(zhì) 121
3.7 粗糙數(shù)據(jù)推理的連接度 126
3.7.1 連接度的定義 127
3.7.2 連接度的性質(zhì) 129
3.7.3 度量與粒計(jì)算之間的聯(lián)系 132
第4章 決策推理與決策系統(tǒng)的化簡 134
4.1 基于決策推理的決策系統(tǒng)分解 135
4.1.1 決策系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的取值 135
4.1.2 公式和粒 138
4.1.3 決策公式和決策推理 140
4.1.4 決策系統(tǒng)的分解 143
4.1.5 決策確定與否的判定 146
4.2 樣本的分解匹配處理 150
4.2.1 決策系統(tǒng)和樣本 151
4.2.2 樣本和匹配 152
4.2.3 樣本和決策 155
4.2.4 具體的匹配討論 159
4.3 基于決策推理的數(shù)據(jù)合并及其決策系統(tǒng)化簡 161
4.3.1 屬性約簡概述 162
4.3.2 數(shù)據(jù)合并及其簡化系統(tǒng) 165
4.3.3 屬性子集及其合并方案集 168
4.3.4 A-集合及其簡化式 170
4.3.5 決策系統(tǒng)的等價(jià)性討論 172
4.3.6 簡化式的進(jìn)一步討論 177
第5章 基于粒化樹的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián) 181
5.1 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的直觀解釋 181
5.2 ?；瘶涞臉?gòu)建 184
5.2.1 預(yù)備工作 184
5.2.2 ?；瘶錁?gòu)建的直觀方法 185
5.2.3 粒化樹構(gòu)建的形式化方法 187
5.3 兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián) 191
5.3.1 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的定義 191
5.3.2 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的性質(zhì) 192
5.3.3 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)之間的聯(lián)系 194
5.4 實(shí)際問題描述 197
5.5 基于一個(gè)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián) 202
5.5.1 劃分與相關(guān)集類 202
5.5.2 相關(guān)集類與?；瘶?205
5.5.3 相關(guān)集類與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián) 206
5.5.4 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的性質(zhì) 207
5.5.5 實(shí)際數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的討論 209
第6章 結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)合并與矩陣變換 215
6.1 數(shù)據(jù)合并問題 215
6.2 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)合并 218
6.3 矩陣表示和矩陣變換 222
6.3.1 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)矩陣 223
6.3.2 粒化結(jié)構(gòu)和?；仃?225
6.3.3 矩陣的行相加處理 228
6.3.4 矩陣的列合并處理 230
6.4 實(shí)際問題描述 233
6.5 結(jié)論的證明 235
6.6 無關(guān)權(quán)的數(shù)據(jù)合并說明 242
第7章 基于關(guān)系結(jié)構(gòu)的三支決策 245
7.1 三支決策的解釋 245
7.2 三支劃分 247
7.3 關(guān)系結(jié)構(gòu)和三支劃分 249
7.3.1 關(guān)系結(jié)構(gòu)的構(gòu)建 250
7.3.2 三支劃分的構(gòu)建 251
7.3.3 三支劃分的性質(zhì) 255
7.4 基于三支劃分的決策結(jié)果 257
7.4.1 決策結(jié)果的層次信息 257
7.4.2 決策結(jié)果之間的聯(lián)系 259
7.5 實(shí)際問題描述 262
7.6 三支決策方法的總結(jié) 265
參考文獻(xiàn) 267
后記 270