當(dāng)代世界中的數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

目錄

第一編數(shù)學(xué)思想

從三角形到流形∥3

整體幾何學(xué)17

廣義相對論和微分幾何∥25

科學(xué)中的數(shù)學(xué)化∥35

激發(fā)數(shù)學(xué)43

布爾巴基學(xué)派簡介∥50

布爾巴基四十年∥56
波利亞的數(shù)學(xué)思想62

從平凡的事實(shí)到驚人的定理∥72

數(shù)學(xué)中的磨光變換∥83

數(shù)學(xué)模型—對數(shù)學(xué)哲學(xué)的一個(gè)概述∥98

對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)哲學(xué)的看法∥111

維數(shù):從純粹幾何學(xué)走入經(jīng)驗(yàn)科學(xué)∥125

復(fù)雜的動力系統(tǒng)和復(fù)雜的拓?fù)洹?33
第二編數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)∥143

數(shù)學(xué)三次危機(jī)與數(shù)理邏輯∥156

集合論簡史與近況∥169

從S先生與P先生謎題談起—模態(tài)邏輯簡介∥183談?wù)劯绲聽柌煌耆远ɡ怼?92

哥德爾定理的蘇醒∥204

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)∥212

選擇公理在數(shù)學(xué)中的作用和地位∥219
群幽靈,在平面上游蕩∥228

編輯手記∥235