解非線性方程（組）的多點(diǎn)迭代法研究

目錄
前言
第1章 多點(diǎn)迭代法的研究概況 1
1.1 多點(diǎn)迭代法的研究背景和意義 1
1.2 多點(diǎn)迭代法的歷史與發(fā)展 1
第2章 基本概念 5
2.1 多點(diǎn)迭代法的分類 5
2.2 迭代法的收斂階 6
2.3 迭代法的計(jì)算效率 7
2.4 分形 8
第3章 兩點(diǎn)牛頓型迭代法 12
3.1 單參數(shù)兩點(diǎn)牛頓型迭代法 12
3.1.1 單參數(shù)無(wú)記憶兩點(diǎn)牛頓型迭代法 12
3.1.2 單參數(shù)有記憶兩點(diǎn)牛頓型迭代法 17
3.1.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 29
3.2 雙參數(shù)兩點(diǎn)牛頓型迭代法 32
3.2.1 雙參數(shù)無(wú)記憶兩點(diǎn)牛頓型迭代法 33
3.2.2 雙參數(shù)有記憶兩點(diǎn)牛頓型迭代法 34
3.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 40
3.3 兩點(diǎn)牛頓型迭代法的動(dòng)態(tài)行為分析 42
3.4 兩點(diǎn)牛頓型迭代法的計(jì)算效率 48
第4章 三點(diǎn)和n 點(diǎn)牛頓型迭代法 50
4.1 三點(diǎn)牛頓型迭代法 50
4.1.1 無(wú)記憶最優(yōu)三點(diǎn)牛頓型迭代法 50
4.1.2 有記憶三點(diǎn)牛頓型迭代法 60
4.1.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 64
4.2 n點(diǎn)牛頓型迭代法 67
4.2.1 無(wú)記憶n點(diǎn)牛頓型迭代法 67
4.2.2 有記憶n點(diǎn)牛頓型迭代法 71
4.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 78
4.3 三點(diǎn)牛頓型迭代法的動(dòng)態(tài)行為分析 79
4.4 三點(diǎn)牛頓型迭代法的計(jì)算效率 85
第5章 三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 86
5.1 無(wú)記憶三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 86
5.1.1 最優(yōu)三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅰ 86
5.1.2 最優(yōu)三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅱ 88
5.1.3 最優(yōu)三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅲ 91
5.1.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 93
5.2 有記憶三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 94
5.2.1 有記憶三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法I 94
5.2.2 有記憶三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅱ 98
5.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 105
5.3 三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法的動(dòng)態(tài)行為分析 106
5.4 三點(diǎn)史蒂芬森型迭代法的計(jì)算效率 111
第6章 四點(diǎn)和n+1 點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 113
6.1 無(wú)記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 113
6.1.1 無(wú)記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅰ 113
6.1.2 無(wú)記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅱ 115
6.1.3 無(wú)記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅲ 119
6.1.4 無(wú)記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅳ 121
6.1.5 無(wú)記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法Ⅴ 125
6.1.6 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 129
6.2 有記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 134
6.2.1 單參數(shù)有記憶四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 134
6.2.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 140
6.3 n+1點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 141
6.3.1 無(wú)記憶n+1點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 142
6.3.2 有記憶n+1點(diǎn)史蒂芬森型迭代法 148
6.3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 155
6.4 四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法的動(dòng)態(tài)行為分析 156
6.5 四點(diǎn)史蒂芬森型迭代法的計(jì)算效率 163
第7章 解非線性方程組的多點(diǎn)迭代法 164
7.1 解非線性方程組的牛頓型迭代法 165
7.1.1 迭代法的構(gòu)造和收斂性分析 165
7.1.2 計(jì)算效率 169
7.1.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 172
7.2 解非線性方程組的史蒂芬森型迭代法 175
7.2.1 迭代法的構(gòu)造和收斂性分析 175
7.2.2 計(jì)算效率 180
7.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 183
7.3 迭代法的動(dòng)態(tài)行為分析 185
參考文獻(xiàn) 189