線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第1章行列式1
一、 基本要求1
二、 知識網(wǎng)絡(luò)圖1
1.1行列式的概念2
一、 知識要點(diǎn)2
二、 疑難解析5
三、 課后習(xí)題選解7
1.2n階行列式的性質(zhì)及應(yīng)用9
一、 知識要點(diǎn)9
二、 疑難解析11
三、 經(jīng)典題型詳解12
四、 課后習(xí)題選解18
1.3行列式的一些典型算例21
一、 經(jīng)典題型詳解21
二、 課后習(xí)題選解29
1.4克萊姆法則35
一、 知識要點(diǎn)35
二、 經(jīng)典題型詳解36
三、 課后習(xí)題選解38
復(fù)習(xí)題1解答41
考研試題選編147
第2章矩陣49
一、 基本要求49
二、 知識網(wǎng)絡(luò)圖49
2.1矩陣及其運(yùn)算50
一、 知識要點(diǎn)50
二、 疑難解析53
三、 經(jīng)典題型詳解54
四、 課后習(xí)題選解57
2.2方陣的行列式及其逆矩陣60
一、 知識要點(diǎn)60
二、 疑難解析62
三、 經(jīng)典題型詳解63
四、 課后習(xí)題選解66
2.3矩陣方程71
一、 經(jīng)典題型詳解71
二、 課后習(xí)題選解73
2.4分塊矩陣76
一、 知識要點(diǎn)76
二、 疑難解析76
三、 經(jīng)典題型詳解77
四、 課后習(xí)題選解80
復(fù)習(xí)題2解答85
考研試題選編290
目錄目錄第3章矩陣的初等變換及應(yīng)用94
一、 基本要求94
二、 知識網(wǎng)絡(luò)圖94
3.1初等變換與初等矩陣95
一、 知識要點(diǎn)95
二、 疑難解析98
三、 經(jīng)典題型詳解100
四、 課后習(xí)題選解105
3.2矩陣的秩110
一、 知識要點(diǎn)110
二、 疑難解析111
三、 經(jīng)典題型詳解112
四、 課后習(xí)題選解114
3.3線性方程組的解115
一、 知識要點(diǎn)115
二、 經(jīng)典題型詳解117
三、 課后習(xí)題選解122
復(fù)習(xí)題3解答126
考研試題選編3132
第4章向量135
一、 基本要求135
二、 知識網(wǎng)絡(luò)圖135
4.1向量及其線性運(yùn)算136
一、 知識要點(diǎn)136
二、 疑難解析140
三、 經(jīng)典題型詳解141
四、 課后習(xí)題選解143
4.2向量組的線性相關(guān)性144
一、 知識要點(diǎn)144
二、 疑難解析146
三、 經(jīng)典題型詳解147
四、 課后習(xí)題選解152
4.3向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩154
一、 知識要點(diǎn)154
二、 疑難解析156
三、 經(jīng)典題型詳解157
四、 課后習(xí)題選解163
4.4線性方程組的解的結(jié)構(gòu)167
一、 知識要點(diǎn)167
二、 經(jīng)典題型詳解170
三、 課后習(xí)題選解177
復(fù)習(xí)題4解答183
考研試題選編4189
第5章方陣的特征值、相似與對角化196
一、 基本要求196
二、 知識網(wǎng)絡(luò)圖196
5.1方陣的特征值與特征向量197
一、 知識要點(diǎn)197
二、 疑難解析199
三、 經(jīng)典題型詳解200
四、 課后習(xí)題選解205
5.2方陣的相似矩陣及對角化208
一、 知識要點(diǎn)208
二、 疑難解析209
三、 經(jīng)典題型詳解209
四、 課后習(xí)題選解214
5.3向量的內(nèi)積218
一、 知識要點(diǎn)218
二、 疑難解析219
三、 經(jīng)典題型詳解220
四、 課后習(xí)題選解223
5.4實(shí)對稱矩陣的對角化224
一、 知識要點(diǎn)224
二、 經(jīng)典題型詳解225
三、 課后習(xí)題選解228
復(fù)習(xí)題5解答236
考研試題選編5240
第6章二次型245
一、 基本要求245
二、 知識網(wǎng)絡(luò)圖245
6.1二次型及其矩陣表示245
一、 知識要點(diǎn)245
二、 經(jīng)典題型詳解247
三、 課后習(xí)題選解248
6.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形249
一、 知識要點(diǎn)249
二、 疑難解析250
三、 經(jīng)典題型詳解251
四、 課后習(xí)題選解256
6.3正定二次型261
一、 知識要點(diǎn)261
二、 經(jīng)典題型詳解262
三、 課后習(xí)題選解263
復(fù)習(xí)題6解答265
考研試題選編6271