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內(nèi)容簡介

　　《微積分》是高等學(xué)校重要課程之一，是掌握現(xiàn)代化科學(xué)知識(shí)必不可少的基礎(chǔ)工具，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。微積分產(chǎn)生于17世紀(jì)后半期，基本完成于19世紀(jì)，主要包括微分學(xué)和積分學(xué)；微分學(xué)包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、微分中值定理及其應(yīng)用，它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論；積分學(xué)包括定積分、不定積分、多元函數(shù)積分等，為不定積分的求解、面積計(jì)算、體積計(jì)算等提供一套通用的方法。本書既可以作為高等學(xué)校以及高職高專的微積分課程的學(xué)習(xí)用書。

作者簡介

　　主要研究成果： 1.《離散時(shí)間鞅理論在古典概率中的應(yīng)用》（2009，黑龍江省研究生學(xué)術(shù)論壇論文集，第1作者）； 2.《隨機(jī)市場模型下支付固定比例紅利和考慮交易費(fèi)用的美式看漲期權(quán)定價(jià)》（2011，荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào)，第1作者） 3.《MPS 方法在船舶大幅震蕩中的應(yīng)用》（2013，荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào)，第二作者）； 4. 論文《基于移動(dòng)坐標(biāo)系法圓柱瞬時(shí)啟動(dòng)與瞬時(shí)停止的數(shù)值模擬》發(fā)《寧波大學(xué)學(xué)報(bào)理工版》，已通過審稿。 5. 參與編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，負(fù)責(zé)校對工作。

圖書目錄

目錄
第1章函數(shù)(1)
1.1集合(1)
1.2函數(shù)(4)
1.3函數(shù)的特性(7)
1.4反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)(11)
1.5初等函數(shù)(12)
數(shù)學(xué)家笛卡兒簡介(17)
第1章總習(xí)題(18)
第2章極限與連續(xù)(20)
2.1數(shù)列的極限(20)
2.2函數(shù)的極限(25)
2.3無窮小與無窮大(29)
2.4極限的運(yùn)算法則(33)
2.5極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限(38)
2.6無窮小的比較(44)
2.7函數(shù)的連續(xù)性(47)
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(54)
數(shù)學(xué)家劉徽簡介(57)
第2章總習(xí)題(58)
第3章導(dǎo)數(shù)與微分(62)
3.1導(dǎo)數(shù)概念(62)
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則(72)
3.3高階導(dǎo)數(shù)(81)
3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(85)
3.5函數(shù)的微分(91)
數(shù)學(xué)家牛頓簡介(98)
第3章總習(xí)題(100)
第4章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(103)
4.1微分中值定理(103)
4.2洛必達(dá)法則(109)
4.3泰勒公式(113)
4.4函數(shù)的單調(diào)性(116)
4.5函數(shù)的極值與最值(119)
4.6曲線的凹凸性與拐點(diǎn)(125)
4.7曲線的漸近線及函數(shù)作圖(130)
4.8微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡單應(yīng)用(135)
數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日簡介(149)
第4章總習(xí)題(150)
第5章不定積分(156)
5.1原函數(shù)和不定積分的概念(156)
5.2基本積分公式(161)
5.3換元積分法(164)
5.4分部積分法(173)
*5.5有理函數(shù)的積分(177)
5.6綜合例題(183)
數(shù)學(xué)家柯西簡介(186)
第5章總習(xí)題(187)
第6章Mathematica簡介(190)
6.1Mathematica 10.4概述(190)
6.2函數(shù)作圖(193)
6.3微積分基本操作(197)
6.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(201)
數(shù)學(xué)家圖靈簡介(204)
附錄A常用數(shù)學(xué)公式(206)
部分參考答案(209)