微積分（第2版）

目錄
前言
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)
1.2幾種具有特殊性質的函數(shù)
1.3反函數(shù)
1.4函數(shù)的表示
1.5基本初等函數(shù)
1.6復合函數(shù)
1.7經(jīng)濟學中常用的函數(shù)
1.8極坐標系與極坐標方程
1.9區(qū)間與鄰域
綜合習題1
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列無窮小與極限
習題2.1
2.2函數(shù)無窮小與極限
2.2.1函數(shù)在一點的極限
2.2.2函數(shù)在無窮遠的極限
2.2.3極限的性質
2.2.4無窮大
習題2.2
2.3極限的運算法則
習題2.3
2.4極限存在準則與兩個重要
極限
習題2.4
2.5函數(shù)的連續(xù)性
2.5.1函數(shù)連續(xù)性的概念
2.5.2函數(shù)的間斷點
2.5.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題2.5
2.6無窮小的比較
習題2.6
2.7經(jīng)濟應用
2.7.1利息與貼現(xiàn)
2.7.2函數(shù)連續(xù)性的經(jīng)濟應用
習題2.7
綜合習題2
第3章導數(shù)與微分
3.1導數(shù)
3.1.1切線與邊際
3.1.2導數(shù)的概念
習題3.1
3.2導數(shù)的計算
3.2.1導數(shù)的四則運算法則
3.2.2反函數(shù)的求導法則
3.2.3復合函數(shù)的求導法則
3.2.4高階導數(shù)
3.2.5幾種特殊的求導法
習題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運算法則
3.3.3高階微分
3.3.4微分在近似計算中的應用
習題3.3
3.4彈性分析
3.4.1函數(shù)的彈性
3.4.2彈性函數(shù)的性質
3.4.3需求彈性與供給彈性
習題3.4
綜合習題3
第4章導數(shù)的應用
4.1洛必達法則
習題4.1
4.2微分中值定理
習題4.2
4.3單調性及其應用目錄4.3.1函數(shù)的單調性
4.3.2函數(shù)的極值
4.3.3函數(shù)的最值
4.3.4經(jīng)濟學中的靜態(tài)分析
習題4.3
4.4函數(shù)圖形
4.4.1曲線的凹凸性及拐點
4.4.2曲線的漸近線
4.4.3邊際效用遞減規(guī)律
習題4.4
4.5柯西中值定理與泰勒公式
4.5.1柯西中值定理
4.5.2泰勒公式
習題4.5
綜合習題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質
習題5.1
5.2換元積分法
習題5.2
5.3分部積分法
習題5.3
5.4有理函數(shù)的不定積分
習題5.4
綜合習題5
第6章定積分及其應用
6.1定積分的概念與性質
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質
習題6.1
6.2微積分基本公式
習題6.2
6.3定積分的換元法與分部積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分法
習題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無限區(qū)間上的廣義積分
6.4.2無界函數(shù)的廣義積分
習題6.4
6.5定積分的應用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2體積問題
6.5.3消費者剩余與生產者剩余
習題6.5
綜合習題6
第7章多元微積分
7.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.1.1平面點集
7.1.2二元函數(shù)的極限
7.1.3多元函數(shù)的連續(xù)性
習題7.1
7.2偏導數(shù)
7.2.1偏導數(shù)的概念及其計算
7.2.2高階偏導數(shù)
習題7.2
7.3全微分及其應用
習題7.3
7.4多元復合函數(shù)的求導法則
7.4.1多元復合函數(shù)的求導法則
7.4.2多元隱函數(shù)的求導法則
習題7.4
7.5多元函數(shù)的極值
7.5.1無條件極值
7.5.2條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題7.5
7.6偏彈性與最優(yōu)化
7.6.1需求的偏彈性
7.6.2幾個最優(yōu)化的例子
習題7.6微積分第2版7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念
7.7.2直角坐標系下二重積分的計算
7.7.3極坐標系下二重積分的計算
習題7.7
綜合習題7
第8章無窮級數(shù)
8.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
8.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念
8.1.2收斂級數(shù)的基本性質
習題8.1
8.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法
8.2.1正項級數(shù)及其審斂法
8.2.2交錯級數(shù)
8.2.3絕對收斂與條件收斂
習題8.2
8.3冪級數(shù)
8.3.1冪級數(shù)及其收斂性
8.3.2冪級數(shù)的性質及冪級數(shù)
的和函數(shù)
習題8.3
8.4冪級數(shù)的應用
8.4.1泰勒級數(shù)
8.4.2函數(shù)展開為冪級數(shù)
8.4.3冪級數(shù)在數(shù)值計算中的應用
習題8.4
綜合習題8
第9章微分方程與差分方程
9.1常微分方程的基本概念
習題9.1
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變量的微分方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
習題9.2
9.3二階常系數(shù)線性微分方程
9.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分
方程
9.3.2二階常系數(shù)非齊次線性
微分方程
習題9.3
9.4差分方程
9.4.1差分方程的概念
9.4.2一階常系數(shù)線性差分方程
習題9.4
9.5均衡解與穩(wěn)定性
習題9.5
綜合習題9
參考文獻