應用時間序列分析

目錄
第 1章引言及基礎知識1

11引言1

111時間序列的定義 2

112時間序列的分類5

113時間序列分析的方法回顧6

12基本概念7

121時間序列與隨機過程 7

122概率分布族及其特征 8

123平穩(wěn)時間序列的定義 10

124平穩(wěn)時間序列的一些性質(zhì) 11

125平穩(wěn)性假設的意義 12

13時間序列建模的基本步驟 14

131模型識別 14

132模型估計 15

133模型檢驗 15

134模型應用 16

14 R語言入門 17

141 R語言簡介 17

142 R的安裝 17

143 R的基本操作 18

15數(shù)據(jù)預處理 25

151時序圖與自相關圖的繪制 26

IV 應用時間序列分析
152數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的圖檢驗 30

153數(shù)據(jù)的純隨機性檢驗 34
習題 1 40

第 2章平穩(wěn)時間序列模型及其性質(zhì) 42

21差分方程和滯后算子 42

211差分運算與滯后算子 42

212線性差分方程 44

22自回歸模型的概念和性質(zhì) 46

221自回歸模型的定義 46

222穩(wěn)定性與平穩(wěn)性 49

223平穩(wěn)自回歸模型的統(tǒng)計性質(zhì) 53

23移動平均模型的概念和性質(zhì) 62

231移動平均模型的定義 62

232移動平均模型的統(tǒng)計性質(zhì) 62

24自回歸移動平均模型的概念和性質(zhì) 68

241自回歸移動平均模型的定義 68

242平穩(wěn)性與可逆性 69

243 Green函數(shù)與逆函數(shù) 69

244 ARMA(p, q)模型的統(tǒng)計性質(zhì) 70
習題 2 72

第 3章平穩(wěn)時間序列的建模和預測 74

31自回歸移動平均模型的識別 74

311自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)的估計 75

312模型識別的方法 75

32參數(shù)估計 82

321矩估計法 82

322最小二乘估計 86

目錄 V
323極大似然估計 89

324實例 90

33模型的檢驗與優(yōu)化 93

331殘差的檢驗 93

332過度擬合檢驗 94

333模型優(yōu)化 96

34序列的預測 101

341預測準則 101

342自回歸移動平均模型的預測 104
習題 3 110

第 4章數(shù)據(jù)的分解和平滑 113

41序列分解原理 113

411平穩(wěn)序列的 Wold分解 113

412一般序列的 Cramer分解 115

413數(shù)據(jù)分解的形式 115

42趨勢擬合法 117

421線性擬合 118

422曲線擬合 120

43移動平均法 122

431中心化移動平均法 123

432簡單移動平均法 124

433二次移動平均法 125

44指數(shù)平滑方法 127

441簡單指數(shù)平滑方法 127

442 Holt線性指數(shù)平滑方法 128

443 Holt-Winters指數(shù)平滑方法 129

45 季節(jié)效應分析 132
習題 4 135

VI 應用時間序列分析
第 5章非平穩(wěn)時間序列模型 137

51非平穩(wěn)序列的概念 137

511非平穩(wěn)序列的定義 137

512確定性趨勢 138

513隨機性趨勢 139

52趨勢的消除 140

521差分運算的本質(zhì) 140

522趨勢信息的提取 141

523過差分現(xiàn)象 143

53求和自回歸移動平均模型 146

531求和自回歸移動平均模型的定義 146

532求和自回歸移動平均模型的性質(zhì) 147

533求和自回歸移動平均模型的建模 148

534求和自回歸移動平均模型的預測理論 154

54殘差自回歸模型 157

541殘差自回歸模型的概念 157

542殘差的自相關檢驗 158

543殘差自回歸模型建模 160
習題 5 165

第 6章季節(jié)模型 167

61簡單季節(jié)自回歸移動平均模型 167

611季節(jié)移動平均模型 167

612季節(jié)自回歸模型 168

62乘積季節(jié)自回歸移動平均模型 169

63季節(jié)求和自回歸移動平均模型 171

631乘積季節(jié)求和自回歸移動平均模型 171

632乘積季節(jié)求和自回歸移動平均模型的建模 172

64季節(jié)求和自回歸移動平均模型的預測 176

目錄 VII
習題 6 179

第 7章單位根檢驗和協(xié)整 182

71偽回歸 182

711“偽回歸”現(xiàn)象 182

712非平穩(wěn)對回歸的影響 183

72單位根檢驗 184

721理論基礎 184

722 DF檢驗 187

723 ADF檢驗 193

724 PP單位根檢驗 201

725 KPSS單位根檢驗 203

73協(xié)整 204

731協(xié)整的概念 205

732協(xié)整檢驗 206

74 誤差修正模型 214
習題 7 216

第 8章異方差時間序列模型 219

81簡單異方差模型 219

811異方差的現(xiàn)象 219

812方差齊性變換 221

82自回歸條件異方差模型 224

821自回歸條件異方差模型的概念 224

822自回歸條件異方差模型的估計 226

823自回歸條件異方差模型的檢驗 227

83 廣義自回歸條件異方差模型 232
習題 8 237

參考文獻 239