目錄
第7章 微分方程\t1
7．1 微分方程的基本概念\t1
習題7．1\t4
7．2 可分離變量的一階微分方程\t4
習題7．2\t9
7．3 一階齊次微分方程\t9
習題7．3\t12
7．4 一階線性微分方程\t12
習題7．4\t16
7．5 可降階的高階微分方程\t17
習題7．5\t21
7．6 高階線性微分方程\t22
習題7．6\t24
7．7 常系數(shù)齊次線性微分方程\t25
習題7．7\t28
7．8 常系數(shù)非齊次線性微分方程\t28
習題7．8\t34
本章小結\t35
復習題7\t38
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何\t40
8．1 向量及其線性運算\t40
8．1．1 向量及其線性運算\t40
8．1．2 向量在空間有向直線上的投影\t42
8．1．3 空間直角坐標系\t42
8．1．4 利用坐標做向量的線性運算\t43
習題8．1\t47
8．2 數(shù)量積 向量積\t48
8．2．1 兩向量的數(shù)量積\t48
8．2．2 兩向量的向量積\t49
習題8．2\t53
8．3 平面及其方程\t54
8．3．1 平面及其方程\t54
8．3．2 兩平面的夾角\t56
習題8．3\t58
8．4 空間直線及其方程\t58
8．4．1 空間直線方程\t58
8．4．2 兩直線的夾角\t60
8．4．3 直線與平面的夾角\t60
8．4．4 雜例\t61
習題8．4\t65
8．5 曲面、空間曲線及其方程\t66
8．5．1 常見的曲面\t66
8．5．2 空間曲線及其方程\t68
習題8．5\t72
本章小結\t72
復習題8\t76
第9章 多元函數(shù)微分學及其應用\t79
9．1 多元函數(shù)的基本概念\t79
習題9．1\t82
9．2 偏導數(shù)\t82
習題9．2\t86
9．3 多元函數(shù)求導法則\t87
習題9．3\t94
9．4 全微分\t94
習題9．4\t98
9．5 多元函數(shù)微分學的幾何應用\t98
習題9．5\t103
9．6 方向導數(shù)與梯度\t103
習題9．6\t107
9．7 多元函數(shù)的極值\t107
習題9．7\t111
本章小結\t111
復習題9\t113
第10章 重積分\t115
10．1 二重積分\t115
10．1．1 問題的提出\t115
10．1．2 二重積分的概念與性質\t116
10．1．3 二重積分的計算法\t118
習題10．1\t129
10．2 三重積分\t131
10．2．1 三重積分\t131
10．2．2 三重積分的計算\t132
習題10．2\t138
10．3 重積分的應用\t139
10．3．1 曲面的面積\t140
10．3．2 重積分在物理學中的應用\t142
習題10．3\t146
本章小結\t147
復習題10\t149
第11章 曲線積分與曲面積分\t152
11．1 對弧長的曲線積分\t152
11．1．1 對弧長的曲面積分的概念與性質\t152
11．1．2 對弧長的曲線積分的計算法\t153
習題11．1\t156
11．2 對坐標的曲線積分\t156
11．2．1 對坐標的曲線積分的概念與性質\t156
11．2．2 對坐標的曲線積分的計算法\t158
11．2．3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系\t160
習題11．2\t163
11．3 格林公式及其應用\t164
習題11．3\t169
11．4 對面積的曲面積分\t169
11．4．1 對面積的曲面積分的概念和性質\t170
11．4．2 對面積的曲面積分的計算法\t171
習題11．4\t174
11．5 對坐標的曲面積分\t175
習題11．5\t182
11．6 高斯公式\t183
習題11．6\t186
11．7 斯托克斯公式\t186
習題11．7\t189
本章小結\t190
復習題11\t193
第12章 無窮級數(shù)\t194
12．1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質\t194
習題12．1\t199
12．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法\t199
習題12．2\t207
12．3 冪級數(shù)\t208
習題12．3\t214
12．4 函數(shù)展開成冪級數(shù)\t214
習題12．4\t225
12．5 傅里葉級數(shù)\t226
習題12．5\t233
本章小結\t234
復習題12\t237
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