目錄
前言
第1章 概率論基礎 1
【概率論發(fā)展簡史】 1
1.1 隨機試驗與樣本空間 2
1.1.1 隨機試驗 2
1.1.2 樣本空間 3
1.2 隨機事件及其概率 3
1.2.1 隨機事件 3
1.2.2 事件間的關系及運算 4
1.2.3 事件的概率及性質 6
1.3 古典概型與幾何概型 9
1.3.1 排列與組合公式 9
1.3.2 古典概型 10
1.3.3 幾何概型 12
1.4 條件概率與乘法公式 14
1.4.1 條件概率 14
1.4.2 乘法公式 15
1.5 全概率公式和貝葉斯公式 17
1.5.1 全概率公式 17
1.5.2 貝葉斯公式 18
1.6 獨立性 20
1.6.1 事件的獨立性 20
1.6.2 試驗的獨立性 24
1.7 Excel數據分析功能簡介 24
1.7.1 統(tǒng)計函數簡介 25
1.7.2 數據分析工具簡介 27
習題1 28
第2章 隨機變量及其分布 34
【工作效率問題】 34
2.1 隨機變量 34
2.1.1 隨機變量的概念 34
2.1.2 隨機變量的分布函數 35
2.2 離散型隨機變量 37
2.2.1 離散型隨機變量的分布律 37
2.2.2 常用離散分布 38
2.3 連續(xù)型隨機變量 42
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 42
2.3.2 常用連續(xù)分布 45
2.4 隨機變量函數的分布 49
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布 49
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數的分布 50
【工作效率問題解答】 53
習題2 54
第3章 多維隨機變量及其分布 60
【路燈壽命問題】 60
3.1 二維隨機變量及聯(lián)合分布 60
3.1.1 二維隨機變量及聯(lián)合分布函數 60
3.1.2 二維離散型隨機變量及聯(lián)合分布律 61
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及聯(lián)合概率密度 62
3.1.4 常用二維分布 64
3.2 二維隨機變量的邊緣分布 65
3.2.1 二維隨機變量的邊緣分布函數 65
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律 66
3.2.3 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度 67
3.3 條件分布 69
3.3.1 離散型隨機變量的條件分布 69
3.3.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布 71
3.4 隨機變量的相互獨立性 73
3.5 二維隨機變量函數的分布 76
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布 76
3.5.2 二維連續(xù)型隨機變量函數的分布 77
3.6 n 維隨機變量 82
3.6.1 n 維隨機變量的概念 82
3.6.2 n 維隨機變量的分布函數 82
3.6.3 n 維連續(xù)型隨機變量 83
3.6.4 n 維隨機變量的邊緣分布 83
3.6.5 n 維隨機變量的獨立性 83
【路燈壽命問題解答】 84
習題3 85
第4章 隨機變量的數字特征 93
【分賭本問題】 93
4.1 隨機變量的數學期望 93
4.1.1 數學期望的概念 93
4.1.2 隨機變量函數的數學期望 96
4.1.3 數學期望的性質 99
4.2 方差 100
4.2.1 方差的概念與計算 100
4.2.2 方差的性質 103
4.3 協(xié)方差及相關系數？矩 106
4.3.1 協(xié)方差 106
4.3.2 相關系數 107
4.3.3 矩 108
【分賭本問題解答】 111
習題4 112
第5章 大數定律和中心極限定理 119
【吸煙率調查問題】 119
5.1 大數定律 119
5.2 中心極限定理 123
5.2.1 獨立同分布的中心極限定理 124
5.2.2 二項分布的正態(tài)近似 125
【吸煙率調查問題解答】 129
習題5 129
第6章 數理統(tǒng)計基礎 133
【數理統(tǒng)計簡史】 133
【質量控制問題】 135
6.1 總體和樣本 135
6.1.1 總體與個體 135
6.1.2 樣本與抽樣 136
6.1.3 直方圖與經驗分布函數 137
6.2 統(tǒng)計量與抽樣分布 142
6.2.1 統(tǒng)計量 142
6.2.2 抽樣分布 146
6.2.3 分位數 150
【質量控制問題解答】 156
習題6 157
第7章 參數估計 161
【裝配線的平衡問題】 161
7.1 參數的點估計 161
7.1.1 點估計的概念 161
7.1.2 矩估計 162
7.1.3 最大似然估計 164
7.1.4 估計量的評價標準 169
7.2 參數的區(qū)間估計 171
7.2.1 區(qū)間估計的概念 172
7.2.2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 173
7.2.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 177
7.2.4 兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計 180
7.2.5 兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計 184
7.2.6 單側置信區(qū)間 185
【裝配線的平衡問題解答】 188
習題7 189
第8章 假設檢驗 196
【質量檢驗問題】 196
8.1 假設檢驗的基本概念 196
8.1.1 假設檢驗的基本思想 196
8.1.2 假設檢驗的兩類錯誤 201
8.2 正態(tài)總體的參數檢驗 202
8.2.1 單正態(tài)總體均值與方差的檢驗 202
8.2.2 兩正態(tài)總體均值與方差的比較 210
8.2.3 成對數據的假設檢驗 222
8.2.4 假設檢驗的p 值檢驗法 226
8.3 總體分布的假設檢驗 230
【質量檢驗問題解答】 234
習題8 235
第9章 相關分析與一元回歸分析 239
【回歸名稱的來歷】 239
9.1 相關分析 240
9.1.1 散點圖 240
9.1.2 相關系數 241
9.1.3 相關性檢驗 244
9.2 回歸分析 245
9.2.1 一元線性回歸分析 246
9.2.2 可化為線性回歸的一元非線性回歸 259
習題9 264
第10章 方差分析 266
【營銷策略問題】 266
10.1 方差分析中的基本概念 267
10.2 單因素方差分析 267
10.2.1 單因素方差分析的問題 267
10.2.2 單因素方差分析的數學模型 268
10.2.3 單因素方差分析的方法 269
10.3 雙因素方差分析 273
10.3.1 無交互作用的雙因素方差分析 273
10.3.2 有交互作用的雙因素方差分析 278
【營銷策略問題解答】 283
習題10 285
習題答案 288
附錄一 303
附表1 泊松分布表 303
附表2 標準正態(tài)分布函數表 305
附表3 χ2 分布分位數表 306
附表4 t分布分位數表 307
附表5 F 分布分位數表 308
附錄二 Excel函數簡介 318
鄂公網安備 42010302001612號 