MATLAB數(shù)學(xué)建模

目錄


第1章MATLAB基礎(chǔ)知識
1.1數(shù)組和變量
1.1.1數(shù)組的定義
1.1.2數(shù)組的創(chuàng)建
1.1.3多維數(shù)組及其操作
1.1.4變量的命名
1.2矩陣
1.2.1實數(shù)值矩陣輸入
1.2.2復(fù)數(shù)矩陣輸入
1.2.3符號矩陣的生成
1.2.4大矩陣的生成
1.2.5矩陣的數(shù)學(xué)函數(shù)
1.3符號運算的基本內(nèi)容
1.3.1符號變量代換及其函數(shù)
1.3.2符號對象轉(zhuǎn)換為數(shù)值對象的函數(shù)
1.3.3符號表達式的化簡
1.3.4符號運算的其他函數(shù)
1.3.5兩種特定的符號運算函數(shù)
本章小結(jié)
第2章數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)
2.1數(shù)學(xué)建模的概念
2.2數(shù)據(jù)的導(dǎo)入和保存
2.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析
2.3.1常用統(tǒng)計量
2.3.2隨機數(shù)
2.3.3參數(shù)估計
2.3.4假設(shè)檢驗
2.3.5方差分析
2.4統(tǒng)計圖表的繪制
2.5回歸模型
2.5.1回歸分析的定義
2.5.2回歸分析
本章小結(jié)
第3章MATLAB程序設(shè)計
3.1自頂向下的程序設(shè)計方法
3.2符號運算
3.2.1符號對象
3.2.2創(chuàng)建符號對象
3.2.3符號表達式及函數(shù)
3.2.4數(shù)組與矩陣
3.3關(guān)系運算符和邏輯運算符
3.3.1關(guān)系運算符
3.3.2邏輯運算符
3.3.3常用操作函數(shù)
3.4分支結(jié)構(gòu)
3.4.1if分支結(jié)構(gòu)
3.4.2switch分支結(jié)構(gòu)
3.5循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.5.1while循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.5.2for循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.5.3控制程序的其他命令
3.6程序調(diào)試和優(yōu)化
3.6.1程序調(diào)試命令
3.6.2程序常見的錯誤類型
3.6.3效率優(yōu)化
3.6.4內(nèi)存優(yōu)化
3.6.5經(jīng)典算法程序舉例
本章小結(jié)
第4章常用建模函數(shù)
4.1曲線擬合函數(shù)
4.1.1多項式擬合
4.1.2加權(quán)最小方差擬合原理及實例
4.1.3非線性曲線擬合
4.2參數(shù)估計函數(shù)
4.2.1常見分布的參數(shù)估計
4.2.2點估計
4.2.3區(qū)間估計
4.3參數(shù)傳遞函數(shù)
4.3.1輸入和輸出參數(shù)的數(shù)目
4.3.2可變數(shù)目的參數(shù)傳遞
4.3.3返回被修改的輸入?yún)?shù)
4.3.4全局變量
4.4插值函數(shù)
4.4.1一維插值命令及實例
4.4.2二維插值命令及實例
4.4.3樣條插值
本章小結(jié)
第5章MATLAB求解微積分
5.1求解函數(shù)導(dǎo)數(shù)
5.1.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
5.1.2隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
5.2極限問題
5.2.1單變量函數(shù)
5.2.2多變量函數(shù)
5.3求解積分問題
5.3.1不定積分
5.3.2定積分與無窮積分計算
5.3.3多重積分
5.4級數(shù)展開和求和
5.4.1級數(shù)展開
5.4.2級數(shù)求和
本章小結(jié)
第6章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
6.1數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的概念
6.2線性規(guī)劃
6.2.1線性規(guī)劃的標準形式
6.2.2線性規(guī)劃求解方法
6.3非線性規(guī)劃
6.3.1非線性規(guī)劃的標準形式
6.3.2二次規(guī)劃
6.3.3無約束規(guī)劃
6.3.4有約束規(guī)劃
本章小結(jié)
第7章智能優(yōu)化算法
7.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
7.1.1基本原理
7.1.2程序設(shè)計
7.1.3經(jīng)典應(yīng)用
7.2遺傳算法
7.2.1基本原理
7.2.2程序設(shè)計
7.2.3經(jīng)典應(yīng)用
7.3免疫算法
7.3.1基本原理
7.3.2程序設(shè)計
7.3.3經(jīng)典應(yīng)用
7.4模擬退火算法
7.4.1基本原理
7.4.2程序設(shè)計
7.4.3經(jīng)典應(yīng)用
本章小結(jié)
第8章Simulink簡介
8.1基本知識
8.1.1基本功能
8.1.2Simulink組成
8.1.3模塊庫簡介
8.2Simulink系統(tǒng)仿真
8.2.1仿真基礎(chǔ)
8.2.2簡單系統(tǒng)的仿真分析
8.3Stateflow建模與應(yīng)用
8.3.1Stateflow的定義
8.3.2狀態(tài)圖編輯器
8.3.3Stateflow流程圖
本章小結(jié)
第9章MATLAB數(shù)據(jù)圖形可視化
9.1MATLAB圖形窗口
9.1.1創(chuàng)建圖形窗口
9.1.2關(guān)閉與清除圖形框
9.2函數(shù)繪制
9.2.1一元函數(shù)繪圖
9.2.2二元函數(shù)繪圖
9.3數(shù)據(jù)圖形繪制簡介
9.3.1離散數(shù)據(jù)可視化
9.3.2連續(xù)函數(shù)可視化
9.4二維繪圖函數(shù)
9.4.1二維圖形繪制步驟
9.4.2二維圖形基本繪圖命令
9.4.3快速方程式畫圖
9.4.4特殊二維圖形
9.4.5二維繪圖經(jīng)典案例
9.5三維繪圖函數(shù)
9.5.1繪制三維曲面
9.5.2柵格數(shù)據(jù)的生成
9.5.3網(wǎng)格曲面的繪制命令
9.5.4隱藏線的顯示和關(guān)閉
9.5.5三維繪圖經(jīng)典案例
本章小結(jié)
第10章MATLAB圖像處理算法
10.1圖像處理基礎(chǔ)
10.2MATLAB圖像處理函數(shù)
10.2.1默認顯示方式
10.2.2添加顏色條
10.2.3顯示多幀圖像
10.2.4顯示動畫
10.2.5三維材質(zhì)圖像
10.2.6圖像的直方圖
10.2.7灰度變換
10.2.8均衡直方圖
10.3圖像處理的MATLAB應(yīng)用
10.3.1圖像增強
10.3.2圖像重建
10.3.3圖像變換
10.3.4圖像壓縮
10.3.5圖像分割
10.3.6圖像邊緣檢測
10.3.7圖像識別
本章小結(jié)
第11章水質(zhì)評價與預(yù)測
11.1問題簡介
11.2數(shù)學(xué)模型
11.2.1問題分析
11.2.2模型建立
11.3水質(zhì)評價與預(yù)測問題中MATLAB實現(xiàn)
11.4模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第12章投資收益與風險
12.1問題簡介
12.2數(shù)學(xué)模型
12.2.1問題分析
12.2.2模型建立
12.3MATLAB在投資收益與風險問題中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第13章旅行商問題
13.1問題簡介
13.2使用蟻群算法求解旅行商問題
13.3多種模型在旅行商問題上的應(yīng)用
13.3.1Hopfield網(wǎng)絡(luò)在TSP中的應(yīng)用
13.3.2遺傳算法在TSP中的應(yīng)用
13.3.3免疫算法在TSP中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第14章最優(yōu)捕魚策略
14.1問題簡介
14.2數(shù)學(xué)模型
14.2.1模型假設(shè)
14.2.2問題分析
14.2.3模型建立
14.3MATLAB在最優(yōu)捕魚策略問題中的應(yīng)用
14.3.1問題1求解
14.3.2問題2求解
本章小結(jié)
第15章裁剪與復(fù)原
15.1問題簡介
15.2數(shù)學(xué)模型
15.2.1模型假設(shè)
15.2.2模型建立
15.3模型求解
15.4線段的裁剪
本章小結(jié)
第16章DNA序列分類
16.1問題簡介
16.2數(shù)學(xué)模型
16.2.1問題分析
16.2.2模型建立
16.3模型求解
本章小結(jié)
第17章衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控
17.1問題簡介
17.2數(shù)學(xué)模型
17.2.1問題分析
17.2.2模型建立
17.3模型求解
17.3.1問題1求解
17.3.2問題2求解
17.3.3問題3求解
本章小結(jié)
第18章中國人口增長預(yù)測
18.1問題簡介
18.2數(shù)學(xué)模型
18.2.1問題分析
18.2.2模型建立
18.3模型求解
18.3.1問題1求解
18.3.2問題2求解
18.3.3問題3求解
本章小結(jié)
附錄MATLAB基本命令
參考文獻