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內容簡介

　　《高等數(shù)學教學同步指導與訓練》（上冊）參照同濟大學數(shù)學系編《高等數(shù)學》（上冊）（第七版）的基本內容，以每節(jié)兩學時的篇幅對高等數(shù)學進行教學設計，全書共計48節(jié)96學時.每節(jié)均由教學目標、考點題型、例題分析和課后作業(yè)四個部分組成.教學目標根據(jù)高等數(shù)學教學大綱的基本要求編寫，目的是把教學目標交給學生，使學生了解教學大綱和教師的要求，從而增強學習的主動性和目的性.考點題型分兩級列出考點，并以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型.例題分析選擇、構造一些比較典型的題目，從不同側面闡述解題的思路、方法和技巧，每個題均按照“例題+分析+解或證明+思考”的模式編寫，運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質，從而把“師生對話”的機制融入解題的過程中，使“教、學、思”融于一體，使舉一反三成為可能，進而提高學生分析問題和解決問題的能力.課后作業(yè)以每次課配置一次練習的原則進行編寫.每次作業(yè)均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題后均留有空白處，用于書寫解答的過程.每次練習均印刷在一頁的正、反面上，完成作業(yè)后即可將其撕下上交，方便使用. 《高等數(shù)學教學同步指導與訓練》（上冊）是高等數(shù)學教學的同步教材，對高等數(shù)學每堂課的教學都具有較強的指導性、針對性和即時性，可作為理工科高等數(shù)學教學的指導書和練習冊，供教師和學生使用.

作者簡介

　　喻德生，男，1959年2月生，江西高安人。1980年步入教壇，1990年江西師范大學數(shù)學系碩士研究生畢業(yè)，獲理學碩士學位。現(xiàn)任南昌航空大學數(shù)學與信息科學學院教授，計算數(shù)學專業(yè)碩士研究生導師，江西省第6批中青年骨干教師，中國教育數(shù)學學會常務理事，南昌航空大學省級精品課程《高等數(shù)學》負責人。參與國家自然科學基金課題3項，主持或參與省部級教學科研課題9項、校級教學科研課題10項。在國內外專業(yè)期刊上發(fā)表專業(yè)論文60余篇，其中三大檢索和核心期刊20余篇。出版有向幾何學專著1部，主編出版教材9本?！稊?shù)學研究期刊》編委，并受邀為《浙江大學學報》《江西師范大學學報》《江西理工大學學報》等學術刊物審稿人。

圖書目錄

第一章函數(shù)與極限同步指導與訓練1
第一節(jié)函數(shù)的概念與性質1
第二節(jié)數(shù)列的極限3
第三節(jié)函數(shù)的極限6
第四節(jié)無窮大與無窮小極限運算法則8
第五節(jié)習題課一10
第六節(jié)極限準則兩個重要極限14
第七節(jié)無窮小的比較17
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性18
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質21
第十節(jié)習題課二24
第1～10次作業(yè)29
第二章導數(shù)與微分同步指導與訓練49
第一節(jié)導數(shù)的概念49
第二節(jié)函數(shù)和、差、積、商的求導法則和復合函數(shù)的求導法則51
第三節(jié)反函數(shù)求導法則與高階導數(shù)53
第四節(jié)隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)55
第五節(jié)函數(shù)的微分57
第六節(jié)習題課59
第1～6次作業(yè)65
第三章中值定理與導數(shù)的應用同步指導與訓練77
第一節(jié)微分中值定理77
第二節(jié)洛必達法則79
第三節(jié)泰勒中值定理82
第四節(jié)習題課一84
第五節(jié)函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性87
第六節(jié)函數(shù)的極值與最值90
第七節(jié)函數(shù)圖形的描繪與曲率92
第八節(jié)習題課二95
第1～8次作業(yè)101
第四章不定積分教學同步指導與訓練117
第一節(jié)不定積分的概念117
第二節(jié)第一類換元積分法119
第三節(jié)第二類換元積分與分部積分法121
第四節(jié)特殊類型函數(shù)的積分123
第五節(jié)習題課126
第1～5次作業(yè)131
第五章定積分教學同步指導與訓練141
第一節(jié)定積分的概念與性質141
第二節(jié)微積分基本公式143
第三節(jié)定積分的換元法146
第四節(jié)定積分換元法(續(xù))與分部積分法148
第五節(jié)反常積分151
第六節(jié)習題課153
第1～6次作業(yè)159
第六章定積分的應用171
第一節(jié)定積分的元素法與平面圖形的面積171
第二節(jié)體積與曲線的弧長173
第三節(jié)定積分的物理應用177
第四節(jié)習題課181
第1～4次作業(yè)187
第七章微分方程教學同步指導與訓練195
第一節(jié)微分方程的基本概念與可分離變量微分方程195
第二節(jié)齊次方程與一階線性微分方程198
第三節(jié)可降階高階微分方程200
第四節(jié)高階線性微分方程202
第五節(jié)常系數(shù)線性齊次微分方程205
第六節(jié)常系數(shù)線性非齊次微分方程207
第七節(jié)習題課209
第1～7次作業(yè)215