高職數(shù)學(xué)

目　　錄
第1章　函　　數(shù) 1
1．1　函數(shù)的概念 2
實(shí)訓(xùn)1．1 9
1．2　基本初等函數(shù) 10
實(shí)訓(xùn)1．2 13
1．3　初等函數(shù) 14
實(shí)訓(xùn)1．3 15
1．4　常用經(jīng)濟(jì)函數(shù) 15
實(shí)訓(xùn)1．4 18
總實(shí)訓(xùn)1 19
附錄　案例1-1的任務(wù)1-1中構(gòu)建函數(shù)的操作過程 20
第2章　極限與連續(xù) 21
2．1　極限的概念 22
實(shí)訓(xùn)2．1 27
2．2　極限的運(yùn)算法則 28
實(shí)訓(xùn)2．2 31
2．3　兩個(gè)重要極限 31
實(shí)訓(xùn)2．3 36
2．4　函數(shù)的連續(xù)性 36
實(shí)訓(xùn)2．4 41
總實(shí)訓(xùn)2 41
附錄　均勻貨幣流 42
第3章　導(dǎo)數(shù)與微分 45
3．1　導(dǎo)數(shù)的概念 46
實(shí)訓(xùn)3．1 52
3．2　導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則 52
實(shí)訓(xùn)3．2 58
3．3　三種特殊求導(dǎo)法 58
實(shí)訓(xùn)3．3 61
3．4　高階導(dǎo)數(shù) 62
實(shí)訓(xùn)3．4 63
3．5　函數(shù)的微分 64
實(shí)訓(xùn)3．5 68
3．6　邊際與彈性 68
實(shí)訓(xùn)3．6 74
總實(shí)訓(xùn)3 75
第4章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 77
4．1　微分中值定理 78
實(shí)訓(xùn)4．1 81
4．2　洛必達(dá)法則 81
實(shí)訓(xùn)4．2 85
4．3　函數(shù)的單調(diào)性的判定 85
實(shí)訓(xùn)4．3 87
4．4　函數(shù)的極值 87
實(shí)訓(xùn)4．4 91
4．5　函數(shù)的最值及其應(yīng)用 92
實(shí)訓(xùn)4．5 95
4．6　曲線的凹凸性與漸近線 96
實(shí)訓(xùn)4．6 98
總實(shí)訓(xùn)4 99
第5章　不定積分 101
5．1　不定積分的概念 102
實(shí)訓(xùn)5．1 104
5．2　基本積分公式和不定積分的運(yùn)算性質(zhì) 104
實(shí)訓(xùn)5．2 106
5．3　換元積分法 107
實(shí)訓(xùn)5．3 112
5．4　分部積分法 113
實(shí)訓(xùn)5．4 115
總實(shí)訓(xùn)5 116
第6章　定積分 117
6．1　定積分的概念與性質(zhì) 118
實(shí)訓(xùn)6．1 122
6．2 微積分基本定理 122
實(shí)訓(xùn)6．2 125
6．3　定積分的計(jì)算 125
實(shí)訓(xùn)6．3 129
6．4　廣義積分 129
實(shí)訓(xùn)6．4 132
6．5　定積分的應(yīng)用 133
實(shí)訓(xùn)6．5 140
總實(shí)訓(xùn)6 141
第7章　常微分方程 143
7．1 一階常微分方程 144
實(shí)訓(xùn)7．1 150
7．2 二階常系數(shù)線性微分方程 150
實(shí)訓(xùn)7．2 155
7．3　可降階的高階微分方程及微分方程應(yīng)用舉例 155
實(shí)訓(xùn)7．3 161
總實(shí)訓(xùn)7 162
第8章　多元函數(shù)微分學(xué) 164
8． 1　多元函數(shù)的極限 165
實(shí)訓(xùn)8．1 169
8．2　偏導(dǎo)數(shù) 169
實(shí)訓(xùn)8．2 173
8．3　全微分 174
實(shí)訓(xùn)8．3 177
8．4　二元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 177
實(shí)訓(xùn)8．4 180
8．5　偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 181
實(shí)訓(xùn)8．5 183
8．6　多元函數(shù)的極值 183
實(shí)訓(xùn)8．6 187
總實(shí)訓(xùn)8 187
第9章　多元函數(shù)積分學(xué) 190
9． 1　二重積分的概念與計(jì)算 191
實(shí)訓(xùn)9．1 193
9．2　二重積分的計(jì)算方法及幾何應(yīng)用 194
實(shí)訓(xùn)9．2 200
總實(shí)訓(xùn)9 200
第10章　無窮級(jí)數(shù) 202
10．1 級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 203
實(shí)訓(xùn)10．1 207
10．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 207
實(shí)訓(xùn)10．2 211
10．3 冪級(jí)數(shù) 212
實(shí)訓(xùn)10．3 215
10．4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式 216
實(shí)訓(xùn)10．4 221
總實(shí)訓(xùn)10 221
第11章　Mathematica軟件包 223
11．1　Mathematica基本操作 223
實(shí)訓(xùn)11．1 230
11．2　用Mathematica擬合函數(shù) 230
實(shí)訓(xùn)11．2 231
11．3　函數(shù)圖形 232
實(shí)訓(xùn)11．3 238
11．4　用Mathematica求極限和求微分 239
實(shí)訓(xùn)11．4 243
11．5　用Mathematica進(jìn)行積分計(jì)算 243
實(shí)訓(xùn)11．5 246
11．6　用Mathematica求解方程 247
實(shí)訓(xùn)11．6 249
附錄A 常用數(shù)學(xué)公式 250
附錄B　實(shí)訓(xùn)（部分）參考 252