工科應(yīng)用數(shù)學(xué)

目　　錄
第1章　微積分文化思想概述\t1
1．1　微積分哲學(xué)\t2
1．2　微積分文化\t2
1．3　微積分思想\t4
第2章　函數(shù)與極限\t7
2．1　函數(shù)基礎(chǔ)\t8
2．2　MATLAB軟件基礎(chǔ)\t10
2．3　極限及其簡(jiǎn)單計(jì)算\t18
2．4　極限與連續(xù)的性質(zhì)\t24
2．5　兩個(gè)重要的極限\t26
2．6　無(wú)窮大和無(wú)窮小及其等價(jià)求極限\t28
2．7　極限的MATLAB計(jì)算\t31
第3章　微分學(xué)運(yùn)算法則\t33
3．1　導(dǎo)數(shù)和微分\t34
3．2　導(dǎo)數(shù)的MATLAB計(jì)算與不可導(dǎo)探討\t41
3．3　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則\t44
3．4　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則\t53
3．5　高階導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算\t59
3．6　方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)\t63
第4章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用\t71
4．1　變化率與相關(guān)變化率\t72
4．2　函數(shù)的單調(diào)性與極值\t78
*4．3　曲線(xiàn)的凸凹性與拐點(diǎn)\t84
4．4　最大值、最小值問(wèn)題\t90
4．5　羅必達(dá)法則與極限的計(jì)算\t98
第5章　積　　分\t106
5．1　積分的基本公式\t107
5．2　不定積分的計(jì)算\t112
5．3　定積分及其計(jì)算\t117
5．4　定積分的性質(zhì)\t123
5． 5　廣義積分的計(jì)算\t130
5．6　積分的MATLAB計(jì)算\t135
5．7　積分的應(yīng)用\t136
第6章　積分方法\t145
6．1　第一類(lèi)換元積分法\t146
6．2　第二類(lèi)換元積分法\t150
6．3　分部積分法\t155
*6．4　有理函數(shù)積分法\t161
*6．5　三角有理函數(shù)積分法\t166
*6．6　簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)積分法\t169
第7章　微元法的應(yīng)用\t172
7． 1　微元法與積分電路介紹\t173
7．2　平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)\t174
7．3　旋轉(zhuǎn)曲面的面積\t176
7． 4　旋轉(zhuǎn)體的體積\t178
7．5　已知截面面積的立體的體積\t182
7．6　工程應(yīng)用\t183
第8章　微分方程\t188
8．1　基本概念\t189
8．2　y(n)=f (x)型方程的求解\t192
8．3　可分離變量的方程的求解\t194
8．4　線(xiàn)性微分方程的解的結(jié)構(gòu)\t197
8．5　一階線(xiàn)性微分方程的求解\t199
8．6　常系數(shù)線(xiàn)性微分方程的求解\t203
8．7　微分方程在電子技術(shù)中的應(yīng)用\t208
8．8　用MATLAB軟件解常微分方程(組)\t213
8．9　微分方程建模及其MATLAB求解\t215
第9章　多元微積分基礎(chǔ)\t222
9．1　多元函數(shù)及其圖像\t223
9．2　偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算\t228
9．3　條件極值\t232
*9．4　多元微分法則\t236
*9．5　二重積分的計(jì)算與應(yīng)用\t240
第10章　概率論基礎(chǔ)\t251
10．1　事件的概率與概率公理\t252
10．2　加法公式與乘法公式\t258
10．3　全概率公式與貝葉斯公式\t264
*10．4　隨機(jī)變量的分布\t269
*10．5　隨機(jī)變量的數(shù)字特征\t280
第11章　Fourier級(jí)數(shù)\t288
11．1　級(jí)數(shù)\t289
11．2　信號(hào)及其表示\t291
11．3　Fourier級(jí)數(shù)\t295
11．4　周期信號(hào)頻譜分析\t301
第12章　積分變換\t305
12．1　復(fù)數(shù)及其表示\t306
12．2　Fourier變換\t308
12．3　非周期信號(hào)頻譜分析\t310
12．4　Laplace 變換\t312
12．5　Laplace逆變換及其應(yīng)用\t317
*12．6　Laplace變換在電路分析中的應(yīng)用\t320
參考文獻(xiàn)\t328