龐加萊的遺產：第二年的數(shù)學博客選文（第1部分影印版）

定　價：￥135.00

作　者：	Terence，Tao 著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040469950	出版時間：	2017-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	293	字數(shù)：

內容簡介

　　不斷有許多只言片語的數(shù)學傳聞從導師傳到學生或者從同事傳到同事，但這些常常是模糊的，而在正式文獻中去進行討論叉顯得不甚嚴肅。通常對知道這種“數(shù)學傳說”的人來說也只是個碰巧的機會而已。但是到了今天，這樣一些只言片語也可通過研究博客這種半正式的媒體進行有效和高效率的傳播。《龐加萊的遺產（第1部分）：第二年的數(shù)學博客選文（影印版）》便是由博客產生的。2007年，陶哲軒（Terence Tao）創(chuàng)建了一個包含多種話題的數(shù)學博客，涵蓋了他自己的研究工作和其他新近的數(shù)學進展，也包括他的教課講義、非專業(yè)性的難題以及專業(yè)文章。第1年的博客已由美國數(shù)學會出版。2008年的博文講義分兩冊出版?！洱嫾尤R的遺產（第1部分）：第二年的數(shù)學博客選文（影印版）》是他的第二年博文的第1部分，主要講述了遍歷理論、組合學以及數(shù)論。第二章由陶哲軒的拓撲動力系統(tǒng)和遍歷理論課的講義組成。利用各種對應原理，關于動力系統(tǒng)的遞歸定理便被用來證明在組合學中和其他一些數(shù)學領域中的一些深刻定理。這些講義盡可能地做到自足，而較之于技術細節(jié)則更重視“大視圖”。除了這些講義外，《龐加萊的遺產（第1部分）：第二年的數(shù)學博客選文（影印版）》還討論了其他各類論題：從加性素數(shù)理論的新發(fā)展到單個數(shù)學論題的闡述性文章，諸如大數(shù)定律和Mersenne素數(shù)的Lucas-Lehmer判別法。一些選出的評論和博客讀者的反饋也吸收進這些文章中?！洱嫾尤R的遺產（第1部分）：第二年的數(shù)學博客選文（影印版）》適合于研究生和數(shù)學工作者閱讀。

作者簡介

暫缺《龐加萊的遺產：第二年的數(shù)學博客選文（第1部分影印版）》作者簡介

圖書目錄

Preface
A remark on notation
Acknowledgments
Chapter 1． Expository Articles
§1．1． The blue-eyed islanders puzzle
§1．2． Kleiner's proof of Gromov's theorem
§1．3． The van der Corput lemma， and equidistribution on nilmanifolds
§1．4． The strong law oflarge numbers
§1．5． Tate's proof of the functional equation
§1．6． The divisor bound
§1．7． The Lucas-Lehmer test for Mersenne primes
§1．8． Finite subsets of groups with no finite models
§1．9． Small samples， and the margin of error
§1．10． Non-measurable sets via non-standard analysis
§1．11． A counterexample to a strong polynomial Freiman-Ruzsa conjecture
§1．12． Some notes on non-classical polynomials in finite characteristic
§1．13． Cohomology for dynamical systems
Chapter 2． Ergodic Theory
§2．1． Overview
§2．2． Three categories of dynamical systems
§2．3． Minimal dynamical systems， recurrence， and the Stone-Cechcompactification
§2．4． Multiple recurrence
§2．5． Other topological recurrence results
§2．6． Isometric systems and isometric extensions
§2．7． Structural theory of topological dynamical systems
§2．8． The mean ergodic theorem
§2．9． Ergodicity
§2．10． The Furstenberg correspondence principle
§2．11． Compact systems
§2．12． Weakly mixing systems
§2．13． Compact extensions
§2．14． Weakly mixing extensions
§2．15． The Furstenberg-Zimmer structure theorem and the Furstenberg recurrence theorem
§2．16． A Ratner-type theorem for nilmanifolds
§2．17． A Ratner-type theorem for S/2（R） orbits
Chapter 3． Lectures in Additive Prime Number Theory
§3．1． Structure and randomness in the prime numbers
§3．2． Linear equations in primes
§3．3． Small gaps between primes
§3．4． Sieving for almost primes and expanders
Bibliography
Index