格子Boltzmann方法在非線性偏微分方程中孤波領(lǐng)域的應(yīng)用

前言 第1章 緒論 1 1.1 格子Boltzmann方法的基本理論 1 1.2 格子Boltzmann方法的應(yīng)用 12 1.3 孤波的格子Boltzmann模擬研究現(xiàn)狀 15 第2章 KdV方程及KP方程孤波的格子Boltzmann模擬 18 2.1 KdV方程孤波的格子Boltzmann模擬 18 2.2 修正KdV方程孤波的格子Boltzmann模擬 33 2.3 耦合KdV方程組孤波的格子Boltzmann模擬 37 2.4 KP方程孤波的格子Boltzmann模擬 44 第3章 非線性Schrdinger方程孤波的格子Boltzmann模擬 52 3.1 非線性Schrdinger方程孤波的格子Boltzmann模擬 52 3.2 耦合非線性Schrdinger方程組孤波的格子Boltzmann模擬 73 3.3 Gross-Pitaevskii方程孤波的格子Boltzmann模擬 78 3.4 廣義Gross-Pitaevskii方程中二維孤波碰撞的格子Boltzmann模擬 86 第4章 空間等離子體孤波的格子Boltzmann模擬 98 4.1 未磁化無(wú)束流的離子聲孤波的格子Boltzmann模擬 98 4.2 束流-等離子體體系中的離子聲孤波和電子聲孤波的格子Boltzmann模擬 109 4.3 等離子體中廣義Zakharov方程孤波的格子Boltzmann模擬 125 4.4 Zakharov-Kuznetsov方程中孤波的格子Boltzmann模擬 132 第5章 總結(jié)展望 144 參考文獻(xiàn) 146