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內(nèi)容簡介

　　《重點大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)備考用書》是重點大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)備考用書，共包含五個部分（含74個專題）：講座精選（10個專題）、推廣加強（30個專題）、試題集錦（17個專題）、真題再現(xiàn)（17個專題）、備考面試?！吨攸c大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)備考用書》對重點大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)科目中的重點、難點進(jìn)行了歸納、總結(jié)，涵蓋面廣，可使考生深入理解數(shù)學(xué)概念和基本原理，靈活運用解題方法，較大程度地提升學(xué)生在自主招生考試中的應(yīng)試能力。試題集錦部分中的題目較多（雖說都是精選出來的好題，但考生不必全做），旨在讓考生備考時有挑選的余地。《重點大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)備考用書》也可作為普通高考和數(shù)學(xué)競賽方面的備考用書，教師（教練）亦可參考使用。

作者簡介

　　甘志國（1972～），筆名甘喆。湖北竹溪人，民進(jìn)會員，研究生學(xué)歷，特級教師、湖北名師、政府專項津貼專家，《中學(xué)數(shù)學(xué)》、《高中數(shù)理化》等雜志封面、封底人物。中國數(shù)學(xué)會會員，全國初等數(shù)學(xué)研究會常務(wù)理事，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《中學(xué)數(shù)學(xué)》、《學(xué)數(shù)學(xué)》、《新高考》等刊書報的編委、特約編輯，人民教育出版社課程教材研究所“十二五”課題（課題批準(zhǔn)號KC2014—015）核心成員。近五年在公開發(fā)行的期刊上發(fā)表近兩百篇論文并產(chǎn)生較大影響。在哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版《初等數(shù)學(xué)研究（I）》、《教材教法》、《自主招生》、《高考壓軸題》等14冊圖書（總計650萬字），在浙江大學(xué)出版社出版《高中數(shù)學(xué)經(jīng)典題選·三角函數(shù)與平面向量》，在清華大學(xué)出版社出版《高考數(shù)學(xué)真題解密》，即將在哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版《高中數(shù)學(xué)題典》（9冊）。培養(yǎng)多名學(xué)生考入清華、北大等名校和在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中榮獲一等獎。個人小傳曾載入《中國當(dāng)代教育名人名家大辭典》（中國科學(xué)技術(shù)出版社，1999）等多部典籍?，F(xiàn)任教于北京市示范高中北京豐臺二中，并在全校主講過“大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)課程”。

圖書目錄

大學(xué)數(shù)學(xué)自主招生概況及試題特點（代序）
講座精選
求解根式問題
例談配方法解題
解抽象函數(shù)問題
例談常用方法證明不等式
三角函數(shù)
遞推數(shù)列
極限
不定方程
用恒等式a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）解題
解柯西方程
推廣加強
用解函數(shù)方程組法和極限法求抽象函數(shù)解析式
兩邊夾，夾出美麗的答案來
在中學(xué)和大學(xué)教材中應(yīng)盡早統(tǒng)一“單調(diào)”的定義
二階遞歸實數(shù)列是周期數(shù)列的簡明充要條件
與三角函數(shù)有關(guān)的兩類二階遞推數(shù)列的通項公式
應(yīng)注意由遞推式確定的數(shù)列可以是有窮數(shù)列
求數(shù)列通項的一種簡潔方法——構(gòu)造常數(shù)列
研究一道數(shù)學(xué)趣題
由向量形式的三角形面積公式得到的坐標(biāo)式三角形面積公式及其應(yīng)用
有理數(shù)角度的三角函數(shù)值何時是有理數(shù)
幾個正余弦冪和恒等式及其在圓錐曲線中的應(yīng)用
二元柯西不等式的一個類似
兩個類似結(jié)論的推廣及加強
推廣兩道自主招生不等式試題的結(jié)論
用三種三角換元法巧證不等式競賽題
用拉格朗日乘數(shù)法解決一類與凸函數(shù)有關(guān)的多元函數(shù)條件最值問題
凸函數(shù)的性質(zhì)及其在不等式中的應(yīng)用
關(guān)于∑ia的一類不等式
關(guān)于雙曲線的一類“直線對數(shù)”問題
用彭賽列閉合定理研究二次曲線
三角形歐拉公式的推廣
推廣一道希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽試題的結(jié)論
關(guān)于循環(huán)小數(shù)的一個定理的推廣
循環(huán)小數(shù)與等差（比）數(shù)列的聯(lián)系
研究不定方程Ⅱxi=∑xi（n≥2）的正整數(shù)解
又兩類簡潔的K數(shù)
已知正整數(shù)的所有正約數(shù)的和
例談分油問題的解法
談?wù)劦趌屆CMO第2題的解法
2013年哈佛一麻省理工數(shù)學(xué)競賽代數(shù)測試題第3題與2003年中國普通高考
理科壓軸題如出一轍
試題集錦
集合與命題
函數(shù)與方程
數(shù)列
三角函數(shù)
不等式
平面解析幾何
立體幾何
排列、組合與二項式定理
概率與統(tǒng)計
向量
復(fù)數(shù)
微積分
多項式
平面幾何
初等數(shù)論
組合數(shù)學(xué)
矩陣與行列式、雜題
真題再現(xiàn)
2014年北約自主招生數(shù)學(xué)試題
2014年華約自主招生數(shù)學(xué)試題
2014年卓越聯(lián)盟自主招生數(shù)學(xué)試題
2013年北約自主招生數(shù)學(xué)試題
2013年華約自主招生數(shù)學(xué)試題
2013年卓越聯(lián)盟自主招生數(shù)學(xué)試題
2013年北京大學(xué)保送生考試試題
2012年北約自主招生數(shù)學(xué)試題
2012年華約自主招生數(shù)學(xué)試題
2012年卓越聯(lián)盟自主招生數(shù)學(xué)試題
2012年北京大學(xué)保送生考試試題
2011年北約自主招生數(shù)學(xué)試題
2011年華約自主招生數(shù)學(xué)試題
2011年卓越聯(lián)盟自主招生數(shù)學(xué)試題
2011年北京大學(xué)保送生考試試題
2010年北約自主招生數(shù)學(xué)試題
2010年華約自主招生數(shù)學(xué)試題
備考面試
重點大學(xué)自主招生面試題中的數(shù)學(xué)知識
重點大學(xué)自主招生面試題（數(shù)學(xué)部分）精選
重點大學(xué)自主招生面試技巧