多孔介質(zhì)分形理論與應(yīng)用

第1章 緒論
1．1 分形幾何學(xué)的提出
1．2 分形發(fā)展史上的重要事件
1．3 分形的應(yīng)用領(lǐng)域
1．4 分形理論在多孔介質(zhì)中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
第2章 分形多孔介質(zhì)模型
2．1 分形模型的基本構(gòu)造及一般性質(zhì)
2．2 孔隙質(zhì)量分形模型
2．3 固體質(zhì)量分形模型
2．3．1 Sierpinski地毯固體質(zhì)量分形的孔隙度
2．3．2 Sierpinski地毯固體質(zhì)量分形的周長
2．3．3 Menger海綿固體質(zhì)量分形的體孔隙度
2．3．4 Menger海綿固體質(zhì)量分形的比表面積
2．3．5 多孔介質(zhì)分形特性的統(tǒng)一表達(dá)式
2．4 孔隙一固體分形模型
2．4．1 模型定義
2．4．2 元素個(gè)數(shù)
2．4．3 孔隙度
2．4．4 孔隙和固體的累積數(shù)目-尺寸分布
2．4．5 孔隙一固體界面
2．4．6 孔隙和固體的質(zhì)量
2．5 孔隙-固體分形模型與傳統(tǒng)質(zhì)量分形模型的對比
2．6 分形毛細(xì)管束模型
2．7 混合分形單元模型
參考文獻(xiàn)
第3章 多孔介質(zhì)的分形維數(shù)
3．1 質(zhì)量分形維數(shù)
3．1．1 利用理論模型計(jì)算分形維數(shù)
3．1．2 利用水分特征曲線預(yù)測分形維數(shù)
3．1．3 利用自發(fā)滲吸預(yù)測分形維數(shù)
3．2 表面分形維數(shù)
3．3 迂曲度分形維數(shù)
3．3．1 迂曲度分形維數(shù)的理論模型
3．3．2 電迂曲度研究現(xiàn)狀概述
3．3．3 隨機(jī)行走分形維數(shù)
3．3．4 電迂曲度分形維數(shù)的預(yù)測
3．3．5 分形維數(shù)之間的關(guān)系
3．4 計(jì)盒法的改進(jìn)
3．4．1 計(jì)盒法存在的問題
3．4．2 解析計(jì)盒法
3．4．3 改進(jìn)計(jì)盒法
3．4．4 改進(jìn)計(jì)盒法的應(yīng)用
3．5 不同空間分形維數(shù)之間的關(guān)系
參考文獻(xiàn)
第4章 多孔介質(zhì)的進(jìn)相
4．1 進(jìn)相的概念
4．2 進(jìn)相的測量方法
4．2．1 方法概述
4．2．2 計(jì)算覆蓋百分比的方法
4．2．3 二維圖像進(jìn)相的計(jì)算
4．2．4 三維圖像進(jìn)相的計(jì)算
4．3 不規(guī)則圖像進(jìn)相的應(yīng)用實(shí)例
4．3．1 城市社會層次圖像的進(jìn)相
4．3．2 醫(yī)學(xué)圖像的進(jìn)相
4．3．3 合成材料的進(jìn)相
參考文獻(xiàn)
第5章 多孔介質(zhì)的缺項(xiàng)
5．1 隨機(jī)和精確自相似分形的缺項(xiàng)特性
5．1．1 缺項(xiàng)的計(jì)算方法
5．1．2 廣義Cantor集的缺項(xiàng)
5．1．3 二維圖像的缺項(xiàng)
5．2 多重分形和天然灰度圖像的缺項(xiàng)
5．2．1 多重分形圖像的缺項(xiàng)理論
5．2．2 多重分形圖像的缺項(xiàng)測量
5．2．3 天然灰度圖像的缺項(xiàng)分析
5．3 裂縫網(wǎng)絡(luò)的缺項(xiàng)分析
5．3．1 裂縫網(wǎng)絡(luò)缺項(xiàng)的量化
5．3．2 裂縫集群的尺度問題
參考文獻(xiàn)
第6章 多孔介質(zhì)的迂曲度
6．1 傳統(tǒng)迂曲度模型
6．2 分形多孔介質(zhì)迂曲度的理論模型
6．3 分形多孔介質(zhì)迂曲度的數(shù)值分析
6．4 天然巖石的分形維數(shù)及流動迂曲度
6．5 迂曲度與孔隙度的分形標(biāo)度關(guān)系
參考文獻(xiàn)
第7章 分形滲透率模型
7．1 纖維多孔介質(zhì)的分形滲透率模型
7．1．1 傳統(tǒng)滲透率模型
7．1．2 分形毛細(xì)管束滲透率模型
7．1．3 分形滲透率模型的參數(shù)分析及展望
7．2 Kozeny-Carman滲透率方程的分形改進(jìn)
7．3 三參數(shù)廣義分形滲透率模型
7．3．1 廣義分形滲透率模型的建立
7．3．2 滲透率模型的一致性分析
7．3．3 模型有效性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
7．4 質(zhì)量分形多孔介質(zhì)的滲透率模型
7．5 基于混合分形單元模型的滲透率模型
7．6 基于BMP模型的分形有效滲透率模型
7．7 裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形特征
7．8 裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形滲透率模型
參考文獻(xiàn)
第8章 分形毛細(xì)流動
8．1 考慮重力因素的分形滲吸模型
8．1．1 自發(fā)滲吸的分形研究概述
8．1．2 考慮重力因素的分形滲吸模型
8．1．3 模型分析
8．1．4 模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比
8．2 滲吸時(shí)間指數(shù)的分形改進(jìn)模型
8．2．1 傳統(tǒng)的滲吸時(shí)間指數(shù)研究
8．2．2 滲吸時(shí)間指數(shù)的分形分析
8．2．3 模型有效性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
8．3 裂縫提高滲吸效應(yīng)的分形分析
8．4 雙重多孔介質(zhì)滲吸機(jī)理的分形分析
8．4．1 滲吸機(jī)理判據(jù)的傳統(tǒng)模型
8．4．2 滲吸機(jī)理判據(jù)的分形模型
8．4．3 模型有效性驗(yàn)證
參考文獻(xiàn)
第9章 分形水分特征曲線模型
9．1 Tyler-Wheatcraft模型
9．2 Rieu-Sposito模型
9．3 Perrier模型
9．4 Perfect模型
9．5 Bird模型
9．6 Millan-Gonzalez-Posada模型
9．7 Cihan模型
9．8 利用分形顆粒分布預(yù)測水分特征曲線
9．9 模型總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
附圖