分層線性模型：應用與數(shù)據(jù)分析方法（第2版）

致謝（英文版第2版）
叢書主編對分層線性模型的介紹
叢書主編對第2版的介紹
第一部分　原理
1　導言
分層數(shù)據(jù)結構：一個常見現(xiàn)象
分層數(shù)據(jù)分析中持續(xù)存在的兩難問題
分層模型統(tǒng)計理論的發(fā)展簡史
分層線性模型的早期應用
個體效應的改進估計
對層次之間效應的建模
分解方差協(xié)方差成分
本書第1版問世以來的新發(fā)展
結果變量范圍的擴展
與交互分類數(shù)據(jù)結構的結合
多元模型
潛在變量模型
貝葉斯推斷
本書的框架結構
2　分層線性模型的原理
初步知識
對某一學校的社會經濟狀況與成績關系的研究
對兩個學校的社會經濟狀況與成績關系的研究
對J個學校的社會經濟狀況與成績關系的研究
一般模型及其簡單子模型
帶隨機效應的單因素方差分析
將平均數(shù)作為結果的回歸模型
帶隨機效應的單因素協(xié)方差分析
隨機系數(shù)回歸模型
將截距和斜率作為結果的回歸模型
非隨機變化斜率模型
本節(jié)概要
基本分層線性模型的推廣
多元X和多元W
對層-1和層-2上的誤差結構的推廣
超出基本的兩層分層線性模型的擴展
選擇X和W的定位（對中）
X變量的定位
W變量的定位
本章術語及注釋概要
簡單的兩層模型
注釋與術語概括
一些定義
子模型的類型
3　分層線性模型估計及假設檢驗的原理
估計理論
固定效應的估計
隨機層-1系數(shù)的估計
方差協(xié)方差成分的估計
假設檢驗
固定效應的假設檢驗
隨機層-1系數(shù)的假設檢驗
方差協(xié)方差成分的假設檢驗
本章術語概要
4　示例
引言
單因素方差分析
模型
結果
以均值作為結果的回歸
模型
結果
隨機系數(shù)模型
模型
結果
以截距和斜率作為結果的模型
模型
結果
估計一個特定單位的層-1系數(shù)
最小二乘法
無條件收縮
條件收縮
區(qū)間估計的比較
需要注意的問題
本章術語概要
第二部分　基本應用
5　組織研究中的應用
組織效應研究的背景
建立模型
個人層次模型（層-1）
組織層次模型（層-2）
例1：通過隨機截距模型對組織共同效應建模
一個簡單的隨機截距模型
例子：考察學校對教師效率的影響
與傳統(tǒng)的教師層次和學校層次分析結果的比較
包括層-1協(xié)變量的隨機截距模型
例子：寫作的項目效果評估
與傳統(tǒng)的學生層次和班級層次分析結果的比較
例2：通過以截距和斜率為因變量的模型來解釋組織的不同效應
過去在建立以斜率為因變量的回歸模型時所遇到的困難
例子：公立學校和天主教學校成績的社會分布
層-1既有隨機斜率又有固定斜率的應用實例
專題
層-1方差異質性情況下的應用
例子：對數(shù)學成績的層-1殘差方差的類別效應建模
層-1存在異質性情況下的數(shù)據(jù)分析建議
組織效應研究中層-1自變量的對中
層-1固定系數(shù)的估計
分離個人層次效應和構成效應
對層-1協(xié)變量調整后的層-2效應估計
估計層-1系數(shù)的方差
估計層-1隨機系數(shù)
使用方差統(tǒng)計量的削減比例
估計個別組織的效應
具體組織的效應的概念化
常用的學校業(yè)績估計
經驗貝葉斯估計的使用
對業(yè)績指標進行有效推斷所面臨的威脅
設計兩層組織效應研究時對功效的考慮
6　個體變化研究中的應用
個體變化研究中的背景問題
建立模型
重復觀察模型（層-1）
個人層次模型（層-2）
線性增長模型
例子：教導對認知發(fā)展的作用
二次增長模型
例子：母親的語言能力對兒童詞匯量的影響
其他形式的增長模型
在層-1誤差結構更為復雜時的情況
分段線性增長模型
隨時間變化的協(xié)變量
個體變化研究中層-1自變量的對中
線性增長模型中截距的定義
在高階多項式模型中其他增長參數(shù)的定義
在研究隨時間變化的協(xié)變量時的可能偏差
增長參數(shù)的方差估計
比較分層模型、多元重復測量模型和結構方程模型
多元重復測量模型
結構方程模型（SEM）
例1：觀察數(shù)據(jù)是平衡的
例2：完整數(shù)據(jù)是平衡的
例3：完整數(shù)據(jù)是不平衡的
層-1中缺失觀測值的影響
利用分層模型來預測未來情況
增長與變化的研究設計中有關功效的考慮
7　HLM在元分析和其他層-1方差已知情況下的運用
引言
元分析數(shù)據(jù)的分層結構
擴展到其他層-1“方差已知”的問題
本章結構
為元分析建立模型
標準化均值差異
層-1（研究之內）模型
層-2（研究之間）模型
組合模型
估計
例子：教師對學生智商期望的效應
無條件分析
條件分析
貝葉斯估計的元分析
其他層-1方差已知時的問題
例子：關聯(lián)的多樣性
多元的方差已知模型
層-1模型
層-2模型
不完整多元數(shù)據(jù)的元分析
層-1模型
層-2模型
示例
8　三層模型
制定和檢驗三層模型
完全無條件模型
條件模型
多種可能的替代模型
三層模型的假設檢驗
例子：對教學的研究
研究組織內的個人變化
無條件模型
條件模型
層-1的測量模型
例子：學校氛圍的研究
例子：對以學校為基礎的職業(yè)社區(qū)及其促進因素的研究
估計三層模型中的隨機系數(shù)
9　評價分層模型的恰當性
引言
考慮模型的假定條件
本章的安排
兩層分層線性模型的關鍵假定
建立層-1模型
指導建立層-1模型的經驗方法
層-1的模型設置問題
對層-1隨機效應的假定條件的檢查
建立層-2模型
指導建立層-2模型的經驗方法
層-2模型設置問題
檢查關于層-2隨機效應的假定
穩(wěn)健標準誤
示范
在樣本為小樣本時推斷的有效性
對固定效應的推斷
對方差分量的推斷
對層-1隨機系數(shù)的推斷
附錄
對層-1結構模型的錯誤設置
層-1自變量測量有誤
第三部分　高級應用
10　分層一般化線性模型
作為分層一般化線性模型特例的兩層分層線性模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數(shù)
層-1結構模型
二分類結果的兩層和三層模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數(shù)
層-1結構模型
層-2和層-3模型
一個貝努里分布的例子：泰國學生留級研究
總體平均模型
一個二項分布的例子：九年級第一學期的課程失敗
計數(shù)數(shù)據(jù)的分層模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數(shù)
層-1結構模型
層-2模型
例子：芝加哥社區(qū)的殺人犯罪率
序次數(shù)據(jù)的分層模型
單層數(shù)據(jù)的累計概率模型
擴展到兩層模型
一個例子：教師控制力與教師敬業(yè)度
多項數(shù)據(jù)的分層模型
層-1抽樣模型
層-1連接函數(shù)
層-1結構模型
層-2模型
示例：升學去向
在分層一般化線性模型中的估計工作考慮
本章術語概要
11　潛在變量的分層模型
有缺失數(shù)據(jù)的回歸
基于多元模型填補缺失數(shù)據(jù)
分層線性模型應用于缺失數(shù)據(jù)的問題
自變量有測量誤差的回歸
在分層模型中納入測量誤差信息
有缺失數(shù)據(jù)和測量誤差的回歸
對潛在變量直接和間接效應的估計
一個有測量誤差和缺失數(shù)據(jù)的三層示例
模型
分析個人成績增長的兩層潛在變量舉例
非線性分項反應模型
單項反應模型
多特征的分項反應模型
二參數(shù)模型
本章術語概要
缺失數(shù)據(jù)問題
測量誤差問題
12　交互分類的隨機效應模型
對交互分類的隨機效應模型的公式化和檢驗
無條件模型
條件模型
例1：蘇格蘭教育成績中的鄰里效應與學校效應
無條件模型
條件模型
估計社會剝奪的隨機效應
例2：兒童在小學階段認知發(fā)展中的班級效應
小結
本章術語概要
13　分層模型的貝葉斯推斷
貝葉斯推斷的導論
經典的觀點
貝葉斯方法的觀點
例子：正態(tài)均值的推斷
經典方法
貝葉斯方法
有關推廣和推論的一些問題
貝葉斯視角下的分層線性模型
對γ、T和σ2的完全最大似然估計
對T和σ2的REML估計
兩層HLM的貝葉斯推斷基礎
觀測數(shù)據(jù)的模型
第一階段的先驗
第二階段的先驗
后驗分布
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷之間的關系
例子：貝葉斯與經驗貝葉斯的元分析
貝葉斯模型
參數(shù)估計與推斷
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷的比較
吉布斯抽樣以及其他計算方法
將吉布斯抽樣器應用于詞匯量增長數(shù)據(jù)
本章術語概要
第四部分　估計理論
14　估計理論
模型、估計方法及算法
最大似然估計與貝葉斯估計的綜述
最大似然估計
貝葉斯推斷
對兩層分層線性模型做最大似然估計
基于期望最大化的最大似然估計
模型
最大化步驟(M-Step)
期望替代步驟(E-Step)
將各部分結合起來
基于費舍爾得分的最大似然估計
費舍爾得分在兩層模型中的應用
多元分層線性模型中的最大似然估計
模型
期望最大化算法
費舍爾-迭代一般最小二乘法(IGLS)算法
其他協(xié)方差結構的估計
討論
分層一般化線性模型的估計
分層模型的數(shù)值積分
應用于二分類結果的兩層模型
懲罰性準似然估計
最大似然估計的更精確近似
將積分表示為拉普拉斯轉換
拉普拉斯方法應用于兩層的二分類數(shù)據(jù)
向其他層-1模型推廣
總結與結論
參考文獻
索　引