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內(nèi)容簡介

　　本書按大綱?？贾R(shí)點(diǎn)分為18講，且全書內(nèi)容均為張宇老師親自獨(dú)立編寫完成，故書名稱為《張宇高等數(shù)學(xué)18講》。每一講又分四個(gè)模塊：考綱要求、內(nèi)容精講、例題精解和習(xí)題精練。考綱要求：編者將大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求，以圖表的形式，分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三呈現(xiàn)給讀者，更具針對(duì)性?？忌筛鶕?jù)自己所考科目對(duì)號(hào)入座，首先做到將自己該了解、理解、會(huì)以及掌握哪些知識(shí)了然于胸。內(nèi)容精講：編者以輕松且類似于“面對(duì)面講課”的語言形式精講知識(shí)點(diǎn)，給讀者雖在看書，但仿佛在聽講課般的非一般的感受。例題精解：例題選取均是作者從眾多經(jīng)典題目中認(rèn)真篩選出來的，可謂經(jīng)典中的經(jīng)典。每道題目均具代表性，絕不是大量題目的簡單堆砌。習(xí)題精練：習(xí)題的選擇更具考查目的，均盡力模擬真題的形式來設(shè)置題目，且配有詳盡的解析，真正具有鍛煉價(jià)值?？傊?，讀者讀過本書之后，一定能體會(huì)到編者的良苦用心，并且，對(duì)于提高高等數(shù)學(xué)的整體水平定會(huì)起到積極的作用。前命題人胡金德老師在讀完本書后，這么說：“本書定會(huì)成為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者必備的資料，也必將會(huì)成為該領(lǐng)域的一本杰作。”

作者簡介

　　張宇博士，全國著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家，教育部“國家精品課程建設(shè)骨干教師”，全國暢銷書《張宇高等數(shù)學(xué)18講》《張宇線性代數(shù)9講》《張宇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)9講》《張宇考研數(shù)學(xué)題源探析經(jīng)典1000題》《張宇考研數(shù)學(xué)真題大全解》《考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測(cè)8套卷》作者，高等教育出版社《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱解析》編者之一，2007年斯洛文尼亞全球可持續(xù)發(fā)展大會(huì)受邀專家（發(fā)表15分鐘主旨演講），北京、上海、廣州、西安等全國著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班首席主講。

圖書目錄

第1 講函數(shù) 極限連續(xù)
內(nèi)容精講
一、函數(shù)的概念與性質(zhì)
二、函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與定理
三、數(shù)列極限的概念、性質(zhì)與定理
四、函數(shù)的連續(xù)與間斷
五、極限在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)三要求）
例題精解
習(xí)題精練
第2 講一元函數(shù)微分學(xué)的概念與計(jì)算
內(nèi)容精講
一、導(dǎo)數(shù)與微分的概念
二、導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算
例題精解
習(xí)題精練
第3 講一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
內(nèi)容精講
一、極值與最值
二、單調(diào)性與極值的判別
三、凹凸性與拐點(diǎn)的概念
四、凹凸性與拐點(diǎn)的判別
五、漸近線
六、最值或者取值范圍問題
七、作函數(shù)圖形
八、物理應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)一、二要求）
九、曲率與曲率半徑（僅數(shù)學(xué)一、二要求）
十、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)三要求）
例題精解
習(xí)題精練
第4 講中值定理
內(nèi)容精講
例題精解
習(xí)題精練
第5 講零點(diǎn)問題、微分不等式
內(nèi)容精講
一、零點(diǎn)問題
二、微分不等式
例題精解
習(xí)題精練
第6 講一元函數(shù)積分學(xué)的概念與計(jì)算
內(nèi)容精講
一、不定積分、定積分、變限積分與反常積分的概念
二、一元函數(shù)積分學(xué)的計(jì)算
例題精解
習(xí)題精練
第7 講一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用
內(nèi)容精講
例題精解
習(xí)題精練
第8 講一元函數(shù)積分學(xué)的綜合問題
內(nèi)容精講
例題精解
習(xí)題精練
第9 講多元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容精講
一、多元函數(shù)微分學(xué)的基本概念
二、多元函數(shù)微分法
三、多元函數(shù)的極值與最值問題的理論
例題精解
習(xí)題精練
第10 講二重積分
內(nèi)容精講
一、二重積分的概念、性質(zhì)與對(duì)稱性
二、二重積分的計(jì)算
例題精解
習(xí)題精練
第11 講微分方程
內(nèi)容精講
一、微分方程的概念
二、一階微分方程的求解
三、二階可降階微分方程的求解
四、高階線性微分方程的求解
五、歐拉方程（僅數(shù)學(xué)一要求）
例題精解
習(xí)題精練
第12 講無窮級(jí)數(shù)（僅數(shù)學(xué)一、三要求）
內(nèi)容精講
一、無窮級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)與分類
二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其判斂問題
三、阿貝爾定理與冪級(jí)數(shù)的收斂域
四、冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)
五、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
六、傅里葉級(jí)數(shù)（僅數(shù)學(xué)一要求）
例題精解
習(xí)題精練
第13 講數(shù)學(xué)三專題內(nèi)容（僅數(shù)學(xué)三要求）
內(nèi)容精講
一、復(fù)利與連續(xù)復(fù)利
二、邊際與彈性
三、一階常系數(shù)線性差分方程
例題精解
習(xí)題精練
第14 講向量代數(shù)與空間解析幾何（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、向量代數(shù)
二、空間平面與直線
三、空間曲線與曲面
例題精解
習(xí)題精練
第15 講多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用、方向?qū)?shù)與梯度（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
二、方向?qū)?shù)與梯度
例題精解
習(xí)題精練
第16 講三重積分、第一型曲線積分與第一型曲面積分（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、三重積分的概念、性質(zhì)與對(duì)稱性
二、三重積分的計(jì)算
三、第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與對(duì)稱性
四、第一型曲線積分的計(jì)算
五、第一型曲面積分的概念、性質(zhì)與對(duì)稱性
六、第一型曲面積分的計(jì)算
例題精解
習(xí)題精練
第17 講第二型曲線積分與第二型曲面積分（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與對(duì)稱性
二、平面第二型曲線積分的計(jì)算
三、第二型曲面積分的概念、性質(zhì)與對(duì)稱性
四、第二型曲面積分的計(jì)算
五、空間第二型曲線積分的計(jì)算
六、散度與旋度的計(jì)算
例題精解
習(xí)題精練
第18 講重積分與線面積分的應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
例題精解
習(xí)題精練
附錄：幾種常用的曲線
參考文獻(xiàn)