天下通學科小詞典 初中數(shù)學

目錄

第一部分　數(shù)與代數(shù)１
一、數(shù)與式１
（一）有理數(shù)１
１．☆有理數(shù)１
２．有理數(shù)的大小比較１
３．☆☆☆數(shù)軸２
４．☆☆☆相反數(shù)３
５．☆☆☆絕對值４
６．☆☆☆有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算５

（二）實數(shù)７
１．☆☆☆平方根７
２．☆☆☆算術平方根８ 目錄

第一部分　數(shù)與代數(shù)１
一、數(shù)與式１
（一）有理數(shù)１
１．☆有理數(shù)１
２．有理數(shù)的大小比較１
３．☆☆☆數(shù)軸２
４．☆☆☆相反數(shù)３
５．☆☆☆絕對值４
６．☆☆☆有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算５

（二）實數(shù)７
１．☆☆☆平方根７
２．☆☆☆算術平方根８
３．☆☆立方根９
４．☆☆☆無理數(shù)１０
５．實數(shù)１１
６．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應１２
７．☆☆☆實數(shù)的相反數(shù)與絕對值１２
８．☆用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍１３
９．用計算器近似計算，注意題目的精確度１３
１０．☆☆二次根式１４
１１．☆最簡二次根式１５
１２．☆☆☆二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加、減、乘、除運算１６

（三）代數(shù)式１７
１．☆用字母表示數(shù)１７
２．☆☆列代數(shù)式１８
３．☆☆☆代數(shù)式的值１９

（四）整式１９
１．☆☆☆用科學記數(shù)法表示數(shù)１９
２．整式２０
３．☆☆☆合并同類項２１
４．☆☆☆去括號的法則２２
５．☆☆☆整式加法和減法運算２３
６．☆☆☆整式乘法運算２４
７．☆☆☆乘法公式２５
８．☆☆☆因式分解２７
９．☆☆☆提公因式法２８
１０．☆☆☆公式法２９

（五）分式３０
１．分式３０
２．最簡分式３２
３．☆☆☆分式的基本性質３２
４．☆☆☆約分和通分３３
５．☆☆☆整數(shù)指數(shù)冪３３
６．☆☆☆分式加、減、乘、除運算３４

二、方程與不等式３８
（一）方程與方程組３８
１．☆☆☆列方程３８
２．方程的解、解方程３８
３．☆☆☆等式的基本性質４０
４．一元一次方程４１
５．可化為一元一次方程的分式方程４４
６．二元一次方程組４６
７．用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組４７
８．一元二次方程４９
９．☆☆☆一元二次方程的解法５０
１０．☆☆☆一元二次方程根的判別式５３
１１．一元二次方程的根與系數(shù)的關系５４
１２．☆☆☆一元二次方程的應用５５

（二）不等式與不等式組５８
１．不等式的意義５８
２．☆☆☆不等式的基本性質５８
３．☆☆☆一元一次不等式的解法及在數(shù)軸上表示出解集５９
４．☆☆☆一元一次不等式組６１
５．列一元一次不等式（組）解決簡單的問題６３

三、函數(shù)６６
（一）函數(shù)６６
１．常量、變量６６
２．☆函數(shù)的概念６６
３．函數(shù)的三種表示法６７
４．☆☆☆函數(shù)自變量的取值范圍６７
５．☆☆函數(shù)值６８
６．☆☆用函數(shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系６８

（二）一次函數(shù)６９
１．☆☆一次函數(shù)的意義６９
２．☆☆☆一次函數(shù)的圖象７０
３．☆☆☆用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式７３
４．☆☆☆正比例函數(shù)７４
５．☆一次函數(shù)與二元一次方程的關系７５
６．☆☆用一次函數(shù)解決簡單實際問題７６

（三）反比例函數(shù)７７
１．☆☆反比例函數(shù)的意義７７
２．☆☆☆反比例函數(shù)的圖象和性質７９
３．☆☆用反比例函數(shù)解決簡單實際問題８０

（四）二次函數(shù)８２
１．☆☆☆二次函數(shù)的概念８２
２．☆二次函數(shù)ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常數(shù)，ａ≠０）的圖象與性質８４
３．☆☆☆用配方法將二次函數(shù)ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常數(shù)，ａ≠０）化為ｙ＝ａ（ｘ－

ｈ）＋ｋ的形式８５
４．☆☆☆利用二次函數(shù)解決簡單的實際問題８６
５．☆☆由不共線三點的坐標確定二次函數(shù)解析式８７
６．☆☆☆二次函數(shù)在代數(shù)幾何綜合題中的運用８８
７．☆☆☆利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解９１

第二部分　圖形與幾何９３
一、圖形的性質９３
（一）點、線、面、角９３
１．平面圖形與立體圖形９３
２．☆☆☆線段、射線、直線９３
３．線段的長短比較９５
４．☆☆☆線段的和、差９５
５．☆☆☆線段的中點９５
６．☆☆☆兩點確定一條直線９６
７．☆☆兩點之間線段最短９６
８．☆☆兩點間的距離９７
９．角的概念９７
１０．☆☆角的大小比較９９
１１．☆☆度、分、秒及度、分、秒的換算１０１
１２．☆角的和、差計算１０２

（二）相交線與平行線１０２
１．☆對頂角１０２
２．☆☆☆余角１０３
３．☆☆☆補角１０４
４．☆☆☆垂線、垂線段１０５
５．☆☆點到直線的距離１０６
６．☆☆同位角、內錯角、同旁內角１０８
７．☆☆☆平行線１０９
８．☆☆☆平行線的性質１１１
９．☆☆☆平行線的判定１１３

（三）三角形１１５
１．三角形１１５
２．☆☆三角形的角平分線、中線、高線１１５
３．☆☆☆三角形的穩(wěn)定性１１６
４．☆☆☆三角形的三邊關系１１７
５．☆☆☆三角形的內角和定理１１８
６．☆☆☆三角形的內角和定理的推論１１９
７．☆☆全等三角形１２３
８．☆☆☆全等三角形中的對應邊、對應角１２４
９．☆☆☆全等三角形的判定１２５
１０．☆☆☆角平分線１２８
１１．☆☆☆線段的垂直平分線１３０
１２．☆等腰三角形１３２
１３．☆☆☆等腰三角形的性質定理１３２
１４．☆☆☆等腰三角形的判定定理１３３
１５．☆☆☆等邊三角形１３４
１６．☆☆☆等邊三角形的判定１３５
１７．☆☆☆直角三角形１３７
１８．三角形的重心１４４

（四）四邊形１４５
１．多邊形的定義１４５
２．多邊形的邊、頂點、內角、外角、對角線１４５
３．☆☆☆多邊形內角和與外角和公式１４６
４．☆☆☆平行四邊形１４８
５．☆☆☆矩形１５３
６．☆☆☆菱形１５７
７．☆☆☆正方形１６１
８．四邊形的不穩(wěn)定性１６３
９．☆☆☆三角形的中位線定理１６３

（五）圓１６４
１．圓１６４
２．☆☆弦、直徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、圓心角、圓周角、等圓、等?。保叮?br /> ３．☆☆☆點與圓的位置關系１６５
４．☆☆☆垂徑定理１６６
５．☆☆☆圓周角定理及其推論１６７
６．圓內接四邊形的性質１６９
７．☆☆☆三角形的內心和外心１７０
８．☆☆直線和圓的位置關系１７２
９．☆☆圓和圓的位置關系１７３
１０．☆☆☆切線１７４
１１．☆☆☆圓的周長與弧長１７５
１２．☆☆☆圓的面積與扇形的面積１７６
１３．正多邊形１７８

（六）尺規(guī)作圖１７８
１．尺規(guī)作圖１７８
２．☆☆☆基本作圖１７８
３．☆☆☆利用基本作圖作三角形１７９
４．過不在同一直線上的三點作圓１８２

（七）定義、命題、定理１８３
１．定義、命題、定理、推論１８３
２．☆☆☆命題的條件和結論１８３
３．☆原命題及其逆命題１８３
４．☆☆☆證明１８４
５．☆☆☆舉反例１８５
６．☆反證法１８６

二、圖形的變化１８６
（一）圖形的軸對稱１８６
１．☆軸對稱的概念１８６
２．☆☆軸對稱的基本性質１８７
３．☆畫簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形１８７
４．☆☆☆軸對稱圖形１８８
５．☆☆☆等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓都是軸對稱圖形１８９

（二）圖形的旋轉１８９
１．旋轉、旋轉中心１８９
２．☆☆旋轉的性質１９０
３．中心對稱１９１
４．中心對稱圖形１９１
５．☆中心對稱的性質１９２
６．☆☆☆線段、平行四邊形、正偶數(shù)邊形、圓都是中心對稱圖形１９２

（三）圖形的平移１９２
１．平移１９２
２．平移的性質１９３
３．平移的應用１９４
４．☆運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計，可以設計出各種精美的圖案１９４

（四）圖形的相似１９４
１．☆☆☆比例的基本性質１９４
２．線段的比１９５
３．成比例的線段１９５
４．☆☆黃金分割１９５
５．圖形的相似１９６
６．☆相似多邊形和相似比１９６
７．☆平行線分線段成比例１９６
８．☆相似三角形與相似比１９７
９．☆☆☆相似三角形的判定定理１９８
１０．☆☆☆相似三角形的性質定理２００
１１．☆圖形的位似２０１
１２．銳角三角函數(shù)（ｓｉｎＡ，ｃｏｓＡ，ｔａｎＡ）２０３
１３．☆☆☆３０°，４５°，６０°角的三角函數(shù)值２０３
１４．用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應銳角２０４
１５．☆☆☆用銳角三角函數(shù)解直角三角形２０４

（五）圖形的投影２０５
１．中心投影和平行投影２０５
２．☆☆☆三視圖２０７
３．☆☆☆圓柱、圓錐的側面展開圖２０９

三、圖形與坐標２０９
（一）坐標與圖形位置２０９
１．☆用有序數(shù)對可以表示物體的位置２０９
２．☆☆平面直角坐標系的有關概念２１０
３．☆建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置２１２
４．☆寫出矩形的頂點坐標，體會用坐標刻畫一個簡單圖形２１２
５．☆在平面上，用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置２１３

（二）坐標與圖形運動２１４
１．☆☆☆點的坐標關于ｘ軸和ｙ軸的軸反射變化規(guī)律２１４
２．☆☆☆點的坐標平移變化規(guī)律２１４

第三部分　統(tǒng)計與概率２１６
一、抽樣與數(shù)據(jù)分析２１６
１．簡單隨機抽樣２１６
２．☆☆☆抽樣調查與全面調查２１６
３．☆統(tǒng)計圖（表）２１７
４．☆☆☆平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)２１８
５．☆☆☆方差２２０
６．☆☆頻數(shù)和頻數(shù)分布２２１
７．☆☆☆頻數(shù)分布直方圖２２２
８．☆☆☆樣本與總體２２４

二、事件的概率２２５
１．☆☆☆概率２２５
２．☆用頻率來估計概率２２５