彈性力學（第3版）

第1章緒論1.1彈性力學的任務和研究對象1.2彈性力學的基本假設1.3彈性力學的研究方法1.4彈性力學的發(fā)展簡史習題第2章彈性力學的基本方程和一般定理2.1荷載應力2.2平衡（運動）微分方程2.3斜面應力公式應力邊界條件2.4位移應變和位移邊界條件2.5幾何方程2.6廣義胡克定律2.7指標表示法2.8彈性力學問題的一般提法2.9疊加原理2.10彈性力學問題解的唯一性定理2.11圣維南原理習題第3章平面問題的直角坐標解法3.1兩類平面問題3.2平面問題的基本方程與邊界條件3.3應力邊界條件在特殊情況下的具體化3.4位移解法3.5相容方程應力解法3.6應力函數(shù)應力函數(shù)解法3.7多項式逆解法解平面問題3.8懸臂梁的彎曲3.9簡支梁的彎曲3.10楔形體受重力和液體壓力3.11簡支梁受任意橫向荷載的三角級數(shù)形式解答習題第4章平面問題極坐標解法4.1極坐標中的基本方程與邊界條件4.2極坐標中的相容方程應力函數(shù)4.3與極角θ無關的彈性力學問題4.4圓環(huán)或圓筒問題4.5曲梁的純彎曲4.6含小圓孔平板的拉伸4.7楔形體在楔頂或楔面受力4.8利用邊界上應力函數(shù)的物理意義推斷域內(nèi)應力函數(shù)4.9平面軸對稱問題的位移解法習題第5章應力張量應變張量與應力—應變關系5.1應力分量的坐標變換應力張量5.2主應力應力張量不變量5.3最大剪應力5.4笛卡兒張量基礎5.5相對位移張量與轉動張量物體內(nèi)無限鄰近兩點位置的變化5.6物體內(nèi)任一點的形變狀態(tài)應變張量5.7主應變與應變張量不變量最大剪應變5.8廣義胡克定律的一般形式5.9彈性體變形過程中的能量5.10應變能和應變余能5.11各向異性彈性體的應力—應變關系5.12各向同性彈性體的應力—應變關系5.13各向同性彈性體各彈性常數(shù)間的關系及應變能的正定性習題第6章空間問題的控制方程與求解方法6.1位移法納維—拉梅方程6.2應變相容方程6.3由應變求位移6.4貝爾特拉米—米切爾方程應力解法6.5應力函數(shù)及用應力函數(shù)表示的相容方程習題第7章正交曲線坐標中的基本方程與空間對稱問題的解法7.1曲線坐標7.2正交曲線坐標中的平衡微分方程7.3正交曲線坐標中的幾何方程7.4正交曲線坐標中的物理方程7.5柱坐標球坐標系中的基本方程7.6球對稱問題的基本方程與位移解法7.7軸對稱問題的基本方程與應力函數(shù)解法7.8回轉體在勻速轉動時的應力習題第8章納維—拉梅方程的通解及其應用8.1彈性力學的位移通解8.2拉梅位移勢8.3關于調和函數(shù)和雙調和函數(shù)8.4半空間體在邊界上受法向集中力作用8.5無限體內(nèi)一點受集中力P作用8.6半空間體在邊界面上受切向集中力作用8.7半空間體表面圓形區(qū)域內(nèi)受均勻分布壓力作用8.8兩球體的接觸問題8.9兩任意彈性體的接觸習題第9章柱形體的扭轉9.1位移法的控制方程和邊界條件9.2應力函數(shù)解法9.3剪應力分布特點9.4橢圓截面桿的扭轉9.5具有半圓形槽的圓軸的扭轉9.6同心圓管的扭轉9.7矩形截面桿的扭轉9.8薄膜比擬9.9開口薄壁桿件的扭轉9.10閉口薄壁桿件的扭轉9.11關于端面邊界條件的補充習題第10章彈性力學問題的復變函數(shù)解法10.1復變函數(shù)方法的數(shù)學基礎10.2應力函數(shù)的復變函數(shù)表示10.3應力和位移的復變函數(shù)表示10.4邊界條件的復變函數(shù)表示10.5保角變換10.6正交曲線坐標下應力和位移的復變函數(shù)表示10.7帶圓孔無限大板的通解10.8多連通域中應力和位移的單值條件10.9無限大多連通域的情形10.10孔口問題10.11橢圓孔口10.12裂紋尖端區(qū)域的應力習題第11章彈性力學問題的變分解法11.1變分法基礎11.2變形體虛功原理11.3虛位移原理及其應用11.4最小勢能原理11.5用最小勢能原理推導問題的平衡微分方程和力的邊界條件11.6瑞利—里茲法11.7伽遼金法11.8虛應力原理與最小余能原理11.9基于最小余能原理的近似解法11.10廣義變分原理習題參考文獻