地下水流數(shù)值模擬基礎(chǔ)

前言
緒言
0.1 數(shù)值計算方法概述
0.1.1 數(shù)值計算的重要意義
0.1.2 數(shù)值計算方法的涵義
0.1.3 數(shù)值計算的理論基礎(chǔ)
0.2 地下水模型類型及其簡介
0.2.1 數(shù)學(xué)模型
0.2.1.1 解析法
0.2.1.2 數(shù)值法
0.2.2 物理模型
0.2.3 相似模型
0.2.4 地下水?dāng)?shù)值計算的特點

第1章 滲流理論基礎(chǔ)
1.1 達西定律
1.2 滲流連續(xù)性方程
1.3 承壓水非穩(wěn)定運動的基本微分方程
1.4 潛水非穩(wěn)定運動的基本微分方程
1.5 定解條件
1.5.1 邊界條件
1.5.2 初始條件
1.6 數(shù)學(xué)模型

第2章 有限差分法
2.1 離散化方法
2.2 有限差分法
2.2.1 有限差分法的基本思想
2.2.2 基本原理
2.3 承壓二維非穩(wěn)定流差分方程及其求解
2.3.1 數(shù)學(xué)模型
2.3.2 時空離散
2.3.3 數(shù)學(xué)角度建立差分方程
2.3.3.1 微分方程的離散
2.3.3.2 定解條件離散
2.3.4 從水量均衡角度建立差分方程
2.4 差分方程的解法
2.4.1 顯式差分格式
2.4.1.1 概念
2.4.1.2 求解過程
2.4.1.3 解的收斂與穩(wěn)定
2.4.2 隱式差分格式
2.4.2.1 概念
2.4.2.2 求解方法——迭代法
2.4.3 算法舉例
2.4.4 簡單計算實例
2.5 潛水二維非穩(wěn)定流差分方程及其解法
2.5.1 線性化方法
2.5.2 求解方法

第3章 有限單元法
3.1 有限單元法簡介
3.2 剩余加權(quán)法
3.3 剖分插值法構(gòu)造基函數(shù)
3.4 承壓二維非穩(wěn)定流迦遼金有限單元方程及其解法
3.4.1 構(gòu)造迦遼金有限單元方程
3.4.2 將常微分方程轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組
3.4.3 各種系數(shù)矩陣的形成
3.4.4 系數(shù)矩陣計算舉例
3.5 方程的解法
3.5.1 迭代法
3.5.2 LU分解法
3.5.2.1 非對稱矩陣的Choleski分解法
3.5.2.2 對稱矩陣的Choleski分解法
3.6 潛水二維非穩(wěn)定流迦遼金有限單元方程
3.6.1 數(shù)學(xué)模型
3.6.2 潛水有限元方程

第4章 地下水?dāng)?shù)值模擬應(yīng)用基礎(chǔ)
4.1 地下水?dāng)?shù)值模擬的一般步驟
4.1.1 建立水文地質(zhì)概念模型
4.1.2 建立數(shù)學(xué)模型
4.1.3 選擇模擬程序
4.1.4 時空剖分原則
4.1.5 數(shù)據(jù)整理與輸入
4.1.6 模型校正（識別）
4.1.7 模型驗證
4.1.8 模型預(yù)測
4.1.9 模型后續(xù)檢驗與修正
4.2 地下水?dāng)?shù)值模型反演問題介紹
4.2.1 反演問題的一些基本概念
4.2.1.1 反演問題的必要性
4.2.1.2 模型參數(shù)
4.2.1.3 反演問題的適定性
4.2.2 反演方法

第5章 地下水?dāng)?shù)值模擬應(yīng)用練習(xí)
5.1 有限差分法練習(xí)
5.1.1 研究區(qū)介紹
5.1.1.1 自然地理條件
5.1.1.2 區(qū)域地質(zhì)概況
5.1.1.3 區(qū)域水文地質(zhì)概況
5.1.1.4 水文地質(zhì)概念模型
5.1.1.5 數(shù)學(xué)模型
5.1.2 高程數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備——surfer制作等值線練習(xí)
5.1.2.1 觀測點分布圖
5.1.2.2 初始地下水位分布圖
5.1.2.3 其他高程文件
5.1.3 非穩(wěn)定地下水流動問題有限差分法練習(xí)
5.1.3.1 模擬軟件簡介——VisualM0DFL0W
5.1.3.2 創(chuàng)建地下水?dāng)?shù)值模擬識別模型
5.1.3.3 模型驗證
5.1.3.4 模型預(yù)報
5.2 非穩(wěn)定地下水流動問題有限單元法練習(xí)
5.2.1 軟件簡介——FEFL0w
5.2.2 FEFL0W基本建模過程練習(xí)
5.2.2.1 模型離散
5.2.2.2 定義模型維數(shù)和層面參考高程
5.2.2.3 編輯模型屬性數(shù)據(jù)
5.2.2.4 模型運行與結(jié)果顯示
參考文獻