MATLAB數(shù)學(xué)建模經(jīng)典案例實戰(zhàn)

第1篇 數(shù)字建模基礎(chǔ)
第1章 MATLAB基礎(chǔ)知識 2
1.1 MATLAB簡介 2
1.2 聯(lián)機幫助系統(tǒng) 4
1.3 用戶路徑設(shè)置 6
1.4 矩陣的表示 7
1.4.1 數(shù)值矩陣的生成 7
1.4.2 符號矩陣的生成 9
1.4.3 特殊矩陣的生成 10
1.5 一般矩陣運算 15
1.6 基本圖形繪制 17
1.7 簡單圖像處理 22
1.8 建立函數(shù)文件/.M文件 23
1.9 常用數(shù)值擬合 24
1.10 常用數(shù)據(jù)插值 26
1.11 MATLAB工具箱函數(shù)查詢 28
1.11.1 特征值和奇異值函數(shù)表 28
1.11.2 數(shù)據(jù)擬合函數(shù)表 28
1.11.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理函數(shù)表 28
1.11.4 偏微分方程求解算法函數(shù)表 28
1.11.5 繪圖函數(shù)表 29
1.11.6 參數(shù)估計函數(shù)表 29
1.11.7 概率密度函數(shù)表 29
1.11.8 隨機數(shù)生成器函數(shù)表 30
1.11.9 統(tǒng)計圖形函數(shù)表 30
1.11.10 非線性回歸函數(shù)表 30
1.11.11 聚類分析函數(shù)表 31
1.11.12 降維方法函數(shù)表 31
1.11.13 假設(shè)檢驗函數(shù)表 31
1.11.14 分布檢驗函數(shù)表 31
1.11.15 隱馬爾可夫模型函數(shù)表 32
1.11.16 最小化函數(shù)表 32
1.11.17 方程求解函數(shù)表 32
1.11.18 最小二乘函數(shù)表 33
第2章 LINGO基礎(chǔ)知識 34
2.1 LINGO窗口介紹 34
2.1.1 LINGO文件菜單（File Menu） 35
2.1.2 LINGO編輯菜單（Edit Menu） 36
2.1.3 LINGO模型求解菜單 37
2.1.4 窗口菜單（Windows Menu） 38
2.1.5 LINGO的命令行命令 40
2.2 LINGO中的集 43
2.2.1 模型的集部分 43
2.2.2 定義原始集 44
2.3 LINGO基本運算符 46
2.3.1 算術(shù)運算符 46
2.3.2 邏輯運算符 46
2.3.3 關(guān)系運算符 47
2.4 數(shù)學(xué)函數(shù) 47
2.5 金融函數(shù) 48
2.6 概率函數(shù) 50
2.7 變量界定函數(shù) 51
2.8 集操作函數(shù) 52
2.9 集循環(huán)函數(shù) 53
2.10 輔助函數(shù) 55
2.11 LINGO求解器設(shè)置 56
2.11.1 Interface（界面）選項卡 57
2.11.2 General Solver（通用求解器）選項卡 58
2.11.3 Linear Solver（線性求解器）選項卡 59
2.11.4 Nonlinear Solver（非線性求解器）選項卡 60
2.11.5 Integer Pre-Solver（整數(shù)預(yù)處理求解器）選項卡 61
2.11.6 Integer Solver（整數(shù)求解器）選項卡 61
2.11.7 Global Solver（全局最優(yōu)求解器）選項卡 62
第3章 SPSS基礎(chǔ)知識 64
3.1 數(shù)據(jù)的輸入和保存 64
3.2 SPSS圖形繪制 69
3.2.1 散點圖繪制 69
3.2.2 直方圖繪制 72
3.2.3 箱圖 73
3.3 SPSS線性回歸 75
3.4 SPSS因子分析 79
3.5 SPSS系統(tǒng)聚類分析 85
第4章 數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)理論及算法設(shè)計 92
4.1 分段函數(shù)的一般處理方法 92
4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與標準化方法 96
4.3 線性規(guī)劃 99
4.4 非線性規(guī)劃 101
4.5 層次分析法 104
4.5.1 層次分析法的基本原理與步驟 104
4.5.2 層次分析法應(yīng)用舉例 106
4.6 時間序列指數(shù)平滑預(yù)測法 110
4.6.1 一次指數(shù)平滑預(yù)測法 110
4.6.2 二次指數(shù)平滑預(yù)測法 111
4.6.3 三次指數(shù)平滑法 112
4.7 時間序列線性二次移動平均法預(yù)測法 114
4.8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 119
4.9 圖與網(wǎng)論模型及方法 122
4.9.1 最小樹 123
4.9.2 最短路 125
4.10 基本粒子群算法 130
第5章 基于LINGO的基礎(chǔ)理論及算法設(shè)計 137
5.1 整數(shù)規(guī)劃 137
5.2 集合覆蓋問題 138
5.3 混合整數(shù)規(guī)劃問題 139
5.4 目標規(guī)劃 141
5.4.1 基于序貫式算法的線性規(guī)劃 141
5.4.2 帆船生產(chǎn)問題 143
5.4.3 資金分配問題 144
5.5 非線性規(guī)劃 146
5.5.1 平板車裝貨問題 147
5.5.2 絕對值最小問題 149
5.5.3 選址問題 150
5.6 大規(guī)模數(shù)學(xué)規(guī)劃 151
5.6.1 飛行管理問題 151
5.6.2 倉庫與客戶物資分配供應(yīng)問題 153
第2篇 數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)案例分析
第6章 企業(yè)銷售額問題 158
6.1 摘要 158
6.2 問題的提出 159
6.3 模型假設(shè) 159
6.4 問題一 160
6.4.1 模型的分析 160
6.4.2 模型的建立與求解 162
6.5 問題二 163
6.5.1 模型的分析 163
6.5.2 模型的建立與求解 163
6.6 問題三 166
6.6.1 模型的分析 166
6.6.2 模型的建立與求解 166
第7章 日報銷售問題 168
7.1 問題提出 168
7.2 摘要 168
7.3 基本假設(shè) 169
7.4 符號說明 169
7.5 問題一 169
7.5.1 模型的分析 169
7.5.2 模型的建立與求解 169
7.5.3 結(jié)果的分析及驗證 171
7.6 問題二 171
7.6.1 模型的分析 171
7.6.2 模型的建立與求解 171
7.6.3 結(jié)果的分析及驗證 173
7.7 問題三 173
7.7.1 模型的分析 173
7.7.2 模型的建立與求解 173
7.7.3 結(jié)果的分析及驗證 174
7.8 問題四 174
第8章 鋼管加工用料問題 175
8.1 摘要 175
8.2 問題的提出 175
8.3 問題的假設(shè) 176
8.4 符號說明 176
8.5 問題的分析 176
8.6 模型的建立與求解 177
8.7 結(jié)果的分析 179
第9章 航空運輸能力問題 180
9.1 問題提出 180
9.2 摘要 180
9.3 基本假設(shè) 181
9.4 符號說明 181
9.5 問題一 182
9.5.1 問題的分析 182
9.5.2 模型的建立與求解 182
9.5.3 結(jié)果分析 183
9.6 問題二 183
9.6.1 模型的分析與求解 183
9.6.2 結(jié)果的分析 184
9.7 問題三 184
9.7.1 問題的分析 184
9.7.2 模型的建立與求解 185
第10章 人員安排問題 187
10.1 問題的提出 187
10.2 摘要 187
10.3 問題的假設(shè) 188
10.4 符號說明 188
10.5 問題一 188
10.5.1 問題一的分析 188
10.5.2 問題一模型的建立與求解 189
10.6 問題一模型的優(yōu)化 191
10.6.1 符號說明 191
10.6.2 改進模型的分析 192
10.6.3 改進模型的建立與求解 193
10.7 問題二 195
10.8 問題三 198
第11章 食堂用餐滿意度問題 200
11.1 摘要 200
11.2 問題的提出 200
11.3 基本假設(shè) 201
11.4 符號說明 201
11.5 模型分析 202
11.6 模型的建立與求解 202
11.6.1 建立層次分析模型 202
11.6.2 構(gòu)造成對比較矩陣 203
11.6.3 一致性檢驗 208
11.6.4 計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗 208
11.7 結(jié)果分析 209
11.8 模型改進推廣 210
第12章 城市居民食品分類及零售價格預(yù)測 212
12.1 問題的提出 212
12.2 摘要 212
12.3 問題的分析 213
12.4 問題一 214
12.4.1 基本假設(shè) 214
12.4.2 符號說明 214
12.4.3 問題的分析與求解 214
12.4.4 食品的特點分析 216
12.4.5 模型一的改進 224
12.5 問題二 232
12.5.1 基本假設(shè) 232
12.5.2 符號說明 232
12.5.3 問題分析 233
12.6 馬克立夫模型 238
12.6.1 模型求解步驟及結(jié)果 243
12.6.2 結(jié)果分析 245
12.7 時間序列指數(shù)平滑預(yù)測法 246
12.7.1 一次指數(shù)平滑預(yù)測法 246
12.7.2 多次指數(shù)平滑預(yù)測法 247
12.7.3 結(jié)果分析 250
12.8 時間序列線性二次移動平均法預(yù)測法 250
12.8.1 簡單的一次移動平均法 250
12.8.2 線性二次移動平均法步驟 250
12.8.3 結(jié)果分析 254
第13章 景區(qū)滅火問題 255
13.1 問題提出 255
13.2 摘要 256
13.3 基本假設(shè) 256
13.4 符號說明 257
13.5 問題分析 257
13.6 問題一的分析 258
13.6.1 模型的建立 259
13.6.2 模型的求解 261
13.7 問題二的分析 263
13.7.1 模型的建立 264
13.7.2 模型的求解 265
13.8 問題三的分析 271
13.9 模型的評價與推廣 276
13.9.1 模型的評價 276
13.9.2 模型的推廣 277
第14章 煤礦最優(yōu)通風(fēng)量問題 278
14.1 問題提出 278
14.2 摘要 279
14.3 問題的分析 279
14.4 模型的假設(shè) 280
14.5 符號的說明 281
14.6 問題一 282
14.7 問題二 288
14.8 問題三 293
14.9 模型的驗證 296
14.10 模型的評價與推廣 297
第15章 住房的合理定價 299
15.1 問題提出 299
15.2 摘要 300
15.3 基本假設(shè) 300
15.4 符號說明 301
15.5 問題分析 301
15.6 問題一 301
15.6.1 問題一的分析 301
15.6.2 問題一模型的建立 302
15.6.3 問題一模型的求解 303
15.6.4 問題一結(jié)果的分析及驗證 304
15.7 問題二 306
15.7.1 問題二的分析 306
15.7.2 問題二模型的建立 306
15.7.3 問題二模型的求解 308
15.7.4 問題二結(jié)果的分析及驗證 311
15.8 問題三 312
15.8.1 問題三的分析 312
15.8.2 問題三模型的建立 313
15.8.3 問題三模型的求解 316
15.8.4 問題三結(jié)果的分析及驗證 316
15.9 模型的評價 317
第16章 發(fā)電機安排計劃 318
16.1 問題提出 318
16.2 摘要 319
16.3 問題假設(shè) 319
16.4 符號說明 319
16.5 問題分析與建模 320
16.5.1 問題分析 320
16.5.2 數(shù)學(xué)模型 321
16.6 模型求解 322
16.6.1 求解方法 322
16.6.2 問題一的求解 322
16.6.3 問題二的求解 324
16.6.4 問題三的求解 327
第17章 大氣污染問題 330
17.1 問題提出 330
17.2 摘要 330
17.3 基本假設(shè) 331
17.4 符號說明 331
17.5 問題分析 331
17.6 問題一 332
17.6.1 問題一的分析 332
17.6.2 問題一模型的建立 332
17.6.3 問題一模型的求解與分析 334
17.7 問題二 336
17.7.1 問題二的分析 336
17.7.2 問題二模型的建立 337
17.7.3 問題二模型的求解 338
17.7.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解 340
17.7.5 問題二結(jié)果的分析及驗證 342
17.8 模型的評價與推廣 343
17.8.1 模型的評價 343
17.8.2 模型的推廣 344
第3篇 數(shù)學(xué)建模分析與提高
第18章 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度問題 346
18.1 問題提出 346
18.2 摘要 346
18.3 基本假設(shè) 347
18.4 符號說明 347
18.5 問題一 347
18.5.1 模型一數(shù)據(jù)的處理 348
18.5.2 模型一的建立及求解 351
18.5.3 模型二的建立與求解 353
18.5.4 模型二的改進 355
18.5.5 模型三的建立與求解 356
18.6 問題二 361
18.6.1 模型一的建立與求解 365
18.6.2 模型一的改進 366
18.7 模型的評價與推廣 368
18.7.1 模型的評價 368
18.7.2 模型的推廣 368
第19章 風(fēng)電功率預(yù)測問題 369
19.1 問題提出 369
19.2 摘要 370
19.3 基本假設(shè) 371
19.4 符號說明 371
19.5 問題一 371
19.5.1 問題一分析 371
19.5.2 馬爾科夫鏈模型一 373
19.5.3 三次指數(shù)平滑法模型二 380
19.5.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型三 385
19.5.5 模型的比較 390
19.6 問題二 393
19.6.1 問題二的分析 393
19.6.2 問題二模型的建立與求解 393
19.6.3 問題二結(jié)果的分析及驗證 397
19.7 問題三 397
19.7.1 問題的分析 397
19.7.2 模型的算法流程 397
19.7.3 模型的建立與求解 398
19.7.4 提高預(yù)測精度的因素 403
19.8 模型的評價與推廣 404
第20章 大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)問題 405
20.1 問題提出 405
20.2 摘要 406
20.3 基本假設(shè) 407
20.4 問題分析 407
20.5 問題一 408
20.5.1 問題一的數(shù)據(jù)整理及處理 408
20.5.2 模型的建立與求解 408
20.5.3 模型的改進 410
20.5.4 模型的進一步改進 417
20.6 問題二 420
20.6.1 問題二的分析 420
20.6.2 模型的建立 421
20.6.3 模型的求解 424
20.6.4 結(jié)果的分析 426
20.7 問題三 427
20.7.1 問題的分析 427
20.7.2 模型的建立 427
20.7.3 模型的求解 428
20.7.4 結(jié)果的分析 431
20.8 模型的評價 431
20.8.1 模型優(yōu)點 431
20.8.2 模型的缺點 431
第21章 蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)合理性研究 432
21.1 摘要 432
21.2 問題的背景與重述 432
21.2.1 問題的背景 432
21.2.2 問題的重述 433
21.3 問題分析 433
21.3.1 對蛛網(wǎng)外形輪廓的分析 433
21.3.2 對蛛絲分布疏密性的分析 433
21.3.3 對蛛網(wǎng)蛛絲受力的分析 434
21.3.4 本文求解流程 434
21.4 模型假設(shè) 435
21.5 符號說明 435
21.6 模型的建立求解及分析 435
21.6.1 蛛網(wǎng)外形輪廓探究的模型分析 435
21.6.2 蛛網(wǎng)外形輪廓探究的模型建立 436
21.6.3 蛛網(wǎng)外形輪廓探究的模型的求解和結(jié)果分析 437
21.6.4 對蛛絲分布疏密程度研究的分析 440
21.6.5 綜合評價模型 449
21.7 框絲與錨定絲受力分析模型的建立和求解 453
21.7.1 星型連接和Y型連接的力學(xué)模型分析 453
21.7.2 模型求解與分析 454
21.7.3 框絲、半徑絲、錨定絲受力比較及力學(xué)性能 454
21.8 模型的評價與推廣 455
21.8.1 模型的評價與改進 455
21.8.2 模型的推廣 456
第22章 太陽能小屋的設(shè)計 457
22.1 問題重述 457
22.2 摘要 458
22.3 問題分析 459
22.3.1 問題一的分析 459
22.3.2 問題二的分析 459
22.3.3 問題三的分析 459
22.4 模型假設(shè) 460
22.5 符號說明 460
22.6 問題一 460
22.6.1 問題一的分析 460
22.6.2 問題一模型的建立 463
22.6.3 問題一模型的求解 470
22.6.4 問題一結(jié)果的分析及驗證 475
22.7 問題二 475
22.7.1 問題二的分析 475
22.7.2 問題二模型的建立 476
22.7.3 問題二模型的求解 476
22.7.4 問題二結(jié)果的分析及驗證 479
22.8 問題三 480
22.8.1 問題三的分析 480
22.8.2 問題三模型的建立 481
22.8.3 問題三模型的求解 483
22.8.4 問題三結(jié)果的分析及驗證 485
22.9 模型的評價與推廣 485
22.9.1 模型的評價 485
22.9.2 模型的推廣 485
第23章 高校碩士研究生指標分配問題 486
23.1 問題提出 486
23.2 摘要 487
23.3 基本假設(shè) 487
23.4 符號說明 488
23.5 問題分析 488
23.6 問題一 489
23.6.1 問題一分析 489
23.6.2 問題一模型的建立 490
23.6.3 問題一模型的求解 491
23.6.4 問題一結(jié)果分析 491
23.7 問題二 494
23.7.1 問題二的分析 494
23.7.2 問題二模型的建立 494
23.7.3 問題二的模型分析 498
23.8 問題三 499
23.8.1 問題三的分析 499
23.8.2 問題三模型的建立 499
23.8.3 問題三模型的求解 500
23.8.4 問題三結(jié)果分析與驗證 504
23.9 問題四 506
23.9.1 問題四的分析 506
23.9.2 問題四模型的建立 506
23.9.3 問題四模型的求解 508
23.9.4 問題四結(jié)果分析與驗證 510
23.10 問題五 511
23.11 模型的評價與推廣 512
23.11.1 模型的評價 512
23.11.2 模型的推廣 512
第24章 碳排放約束下的江蘇省煤炭消費量預(yù)測 513
24.1 問題的提出 513
24.2 摘要 514
24.3 基本假設(shè) 515
24.4 符號說明 515
24.5 問題一 515
24.5.1 問題一的分析 515
24.5.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 516
24.5.3 相關(guān)性檢驗 516
24.5.4 主成成分分析 517
24.5.5 模型的建立 517
24.5.6 問題一第一小問模型的求解 518
24.5.7 問題一第二小問模型的求解 519
24.5.8 問題一第三小問模型的優(yōu)化求解 520
24.6 問題二 520
24.6.1 問題二的分析 520
24.6.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 521
24.6.3 CO2排放強度的雙立方插值擬合 521
24.6.4 煤炭、石油、天然氣與CO2排放強度模型的建立 522
24.6.5 煤炭、石油、天然氣與CO2排放強度模型的改進 525
24.6.6 煤炭、石油和天然氣的碳排放系數(shù) 525
24.6.7 問題二模型的優(yōu)化求解 525
24.6.8 模型結(jié)果的分析 529
24.7 問題三 529
24.7.1 問題三的分析 529
24.7.2 數(shù)據(jù)的標準化 530
24.7.3 煤炭消耗量產(chǎn)生的CO2排放強度的計算 530
24.7.4 數(shù)據(jù)的整理 530
24.7.5 產(chǎn)業(yè)的煤炭消費量與對應(yīng)CO2排放強度模型的建立 531
24.7.6 問題三模型的優(yōu)化求解 534
24.7.7 煤炭消費總量的求解 535
24.7.8 模型結(jié)果的分析 538
24.8 問題四意見與建議 538
24.9 模型的評價與推廣 539
24.9.1 模型的評價 539
24.9.2 模型的推廣 539
第25章 變循環(huán)發(fā)動機部件法建模及優(yōu)化 540
25.1 問題的重述 540
25.2 摘要 541
25.3 模型假設(shè) 542
25.4 符號說明 542
25.4.1 注釋表 542
25.4.2 下標含義 542
25.5 問題分析 543
25.6 問題一 543
25.6.1 繪制風(fēng)扇特性數(shù)據(jù)表中流量隨壓比函數(shù)值變化的圖形 543
25.6.2 求解風(fēng)扇和CDFS的出口總溫、總壓和流量 546
25.7 問題二 552
25.7.1 確定非線性方程組 552
25.7.2 基于粒子群算法的發(fā)動機平衡方程優(yōu)化求解 559
25.8 問題三 565
25.8.1 飛行高度為H=11km，馬赫數(shù)Ma=1.5時發(fā)動機的性能優(yōu)化 565
25.8.2 飛行高度為H=11km，馬赫數(shù)從1.1到1.6變化時發(fā)動機的性能優(yōu)化 569
25.9 模型的評價與推廣 572
25.9.1 模型的評價 572
25.9.2 模型的推廣 572
25.10 基于MATLAB的GUI軟件介紹 572
25.11 正文重要公式推導(dǎo)過程 574
1 附圖清單 574
2 附錄正文公式推導(dǎo) 577