衍射計算及數(shù)字全息（上冊）

(上冊)
序言
第1 章數(shù)學預備知識 .1
1.1 常用的幾種非初等函數(shù) .1
1.1.1 矩形函數(shù) . 1
1.1.2 sinc 函數(shù) . 2
1.1.3 階躍函數(shù) . 3
1.1.4 符號函數(shù) . 4
1.1.5 三角函數(shù) . 4
1.1.6 圓域函數(shù) . 5
1.1.7 狄拉克± 函數(shù) 6
1.1.8 梳狀函數(shù) . 8
1.2 二維傅里葉變換 9
1.2.1 二維傅里葉變換的定義和存在條件 9
1.2.2 傅里葉變換定理 . 9
1.2.3 二維傅里葉變換在極坐標下的表示 . 11
1.3 線性系統(tǒng) 12
1.3.1 線性系統(tǒng)的定義 13
1.3.2 脈沖響應和疊加積分 13
1.3.3 二維線性空間不變系統(tǒng)的定義 14
1.3.4 線性空間不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和本征函數(shù) . 15
1.4 二維取樣定理 16
1.4.1 函數(shù)的取樣 . 16
1.4.2 原函數(shù)的復原 18
1.4.3 空間{帶寬積 19
參考文獻 . 19
第2 章標量衍射理論 20
2.1 光波的復函數(shù)表示 . 20
2.1.1 單色光的復函數(shù)表示 202.1.2 三維空間中光波場的表達式 . 22
2.1.3 空間平面上平面波及球面波的復振幅 23
2.2 標量衍射理論 24
2.2.1 波動方程 24
2.2.2 波動方程的平面簡諧波解 .25
2.2.3 衍射的角譜理論 26
2.2.4 基爾霍夫公式及瑞利{索末菲公式 29
2.2.5 衍射問題的傍軸近似|| 菲涅耳衍射積分 30
2.2.6 夫瑯禾費衍射 32
2.3 夫瑯禾費衍射的計算實例 33
2.3.1 矩形孔在透鏡焦平面上的衍射圖像 . 33
2.3.2 圓形孔的夫瑯禾費衍射 34
2.3.3 三角形孔在透鏡焦平面上的衍射圖像 36
2.3.4 振幅型正弦光柵的夫瑯禾費衍射 39
2.4 菲涅耳衍射積分的解析及半解析計算 41
2.4.1 正弦振幅光柵的菲涅耳衍射 . 41
2.4.2 矩形孔的菲涅耳衍射 44
2.4.3 復雜形狀孔徑的菲涅耳衍射 . 45
2.4.4 利用矩形孔衍射公式計算折射棱鏡陣列的衍射場 .48
2.4.5 三角形孔的菲涅耳衍射 51
2.5 柯林斯公式 52
2.5.1 傍軸光學系統(tǒng)的ABCD 矩陣表示 . 53
2.5.2 傍軸球面波的ABCD 定律及等效傍軸透鏡光學系統(tǒng) 58
2.5.3 柯林斯公式推導 60
2.6 基于柯林斯公式討論單透鏡系統(tǒng)的光學變換性質 65
2.6.1 物體在透鏡前 66
2.6.2 物體在透鏡后 69
參考文獻 . 71
第3 章衍射的數(shù)值計算及應用實例 73
3.1 離散傅里葉變換與傅里葉變換的關系 73
3.1.1 二維連續(xù)函數(shù)的離散及周期延拓 73
3.1.2 離散傅里葉變換與傅里葉變換的關系 74
3.2 菲涅耳衍射積分的快速傅里葉變換計算 . 78
3.2.1 菲涅耳衍射積分的S-FFT 算法 . 78
3.2.2 菲涅耳衍射的S-FFT 計算與實際測量的比較 .813.2.3 菲涅耳衍射的D-FFT 算法 81
3.2.4 D-FFT 算法的實驗證明 84
3.2.5 菲涅耳衍射的分數(shù)傅里葉變換表示及其計算 86
3.2.6 菲涅耳衍射的綜合孔徑表示及其計算 93
3.3 經典衍射公式的快速傅里葉變換計算 96
3.3.1 基爾霍夫公式及瑞利{索末菲公式的卷積形式 . 96
3.3.2 經典衍射公式的統(tǒng)一表述 .97
3.3.3 計算卷積形式的經典衍射公式時取樣條件的討論 .98
3.3.4 基于能量守恒原理對實際取樣條件的討論 100
3.3.5 不同衍射積分的計算實例 101
3.3.6 不同經典衍射公式的FFT 計算研究小結 103
3.3.7 經典衍射積分的逆運算 104
3.4 柯林斯公式的計算 106
3.4.1 柯林斯公式及其逆運算式 106
3.4.2 柯林斯公式的S-FFT 計算 . 107
3.4.3 柯林斯公式逆運算的S-IFFT 計算 109
3.4.4 柯林斯公式的D-FFT 計算 .110
3.4.5 柯林斯公式逆運算的D-FFT 計算 112
3.4.6 數(shù)值計算及實驗證明 .112
3.5 空間曲面衍射場的計算 . 116
3.5.1 傾斜發(fā)光面及傾斜觀測面的衍射計算 . 116
3.5.2 發(fā)光面為空間曲面的衍射場計算 123
3.5.3 觀測面為空間曲面的衍射場計算 128
3.6 衍射數(shù)值計算的應用實例 . 129
3.6.1 二元光學元件的設計 .129
3.6.2 三角形面源集合算法在計算全息中的應用 136
3.6.3 空間觀測曲面衍射場計算的應用實例 . 139
參考文獻 143
第4 章光全息的基本理論 146
4.1 光全息術的基本原理 .146
4.1.1 光全息術概述 . 146
4.1.2 同軸全息圖 148
4.1.3 離軸全息圖 149
4.1.4 離軸全息圖衍射像分離的條件 . 153
4.2 部分相干理論及其在全息研究中的應用 1544.2.1 非單色光波場的解析信號表示 . 155
4.2.2 非單色光楊氏干涉實驗研究 158
4.2.3 全息研究中將光波視為完全相干波時應滿足的條件討論 161
4.2.4 記錄菲涅耳平面全息圖的光學系統(tǒng) 166
4.3 菲涅耳全息圖及重現(xiàn)像性質研究 166
4.3.1 點源全息圖的記錄 167
4.3.2 點源全息圖的再現(xiàn) 168
4.3.3 像的放大率 171
4.3.4 像的線模糊 172
4.4 幾種常用的平面全息圖 . 174
4.4.1 夫瑯禾費全息圖 174
4.4.2 傅里葉變換全息圖 175
4.4.3 無透鏡傅里葉變換全息圖 179
4.4.4 像全息圖 . 182
4.4.5 相位型全息圖 . 183
4.5 平面全息圖的衍射效率 . 184
4.5.1 振幅全息圖的衍射效率 185
4.5.2 相位全息圖的衍射效率 185
參考文獻 187
第5 章數(shù)字全息及物光波前重建計算 188
5.1 離軸數(shù)字全息及波前的1-FFT 重建 .188
5.1.1 離軸數(shù)字全息記錄系統(tǒng) 188
5.1.2 數(shù)字全息圖的記錄及重建過程中透射光的傳播特性 189
5.1.3 離軸數(shù)字全息系統(tǒng)的設計 193
5.1.4 離軸數(shù)字全息系統(tǒng)的優(yōu)化模擬及實驗研究 195
5.1.5 波前重建質量討論 197
5.2 1-FFT 方法重建波前的噪聲研究及消除 202
5.2.1 數(shù)字全息圖的衍射效率 . 202
5.2.2 零級衍射干擾的直接消除 203
5.2.3 物光復振幅直接獲取法 206
5.3 基于衍射“接力”運算及虛擬數(shù)字全息圖的物光場重建 208
5.3.1 基于衍射“接力”運算的波前重建 . 209
5.3.2 基于虛擬數(shù)字全息圖的波前重建算法 . 213
5.4 基于球面重建波及角譜衍射理論的波前重建 . 217
5.4.1 球面波為重建波的可控放大率波前重建方法 .2175.4.2 可控放大率波前重建實驗 220
5.4.3 可控放大率波前重建噪聲消除的研究 . 222
5.4.4 FIMG4FFT 法波前重建質量研究 . 233
5.5 數(shù)字全息重建圖像的焦深 239
5.5.1 數(shù)字全息重建圖像焦深的理論研究 240
5.5.2 數(shù)字全息重建像焦深的實驗研究 246
5.5.3 焦深研究的討論及推廣 249
5.6 散射物體的真彩色數(shù)字全息 249
5.6.1 統(tǒng)一彩色圖像物理尺寸的補零1-FFT 重建法 251
5.6.2 DDBFT 與FIMG4FFT 算法的實驗證明及比較 254
5.6.3 FIMG4FFT 與SPH4FFT 重建真彩色圖像的比較研究 256
5.6.4 VDH4FFT 算法重建真彩色圖像的實驗研究 259
5.7 數(shù)字全息物光場的超分辨率記錄與重建 260
5.7.1 基于取樣定理及角譜衍射理論對CCD 探測信息的研究 261
5.7.2 離軸數(shù)字全息超分辨率記錄系統(tǒng)的優(yōu)化設計 .264
5.7.3 超分辨率記錄全息圖的波前重建方法 . 264
5.7.4 超分辨率記錄系統(tǒng)波前重建質量模擬 . 265
5.7.5 改變照明物光角度實現(xiàn)離軸數(shù)字全息超分辨率記錄的基本理論 267
5.7.6 超分辨率物光場波前重建模擬 . 270
5.7.7 基于飛秒激光特性的子全息圖準同時記錄與物光場重建 271
參考文獻 273
(下冊)
第6 章物光通過光學系統(tǒng)的波前重建
第7 章全息干涉計量的基本原理及常用技術
第8 章數(shù)字全息在光學檢測中的應用
第9 章數(shù)字全息的3D 顯示及動畫算法研究
附錄A 計算機圖像的基礎知識
附錄B 基本計算程序及應用實例
附錄C 彩色圖像附頁
附錄D 《衍射計算及數(shù)字全息》書附光盤內容
后記