計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)

第一篇 微積分
單元1 極限與連續(xù)
1.1 初等函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的性質(zhì)
1.1.3 初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 極限的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3 無窮小量和無窮大量
1.3.1 無窮小量
1.3.2 無窮小的性質(zhì)
1.3.3 無窮大量
1.3.4 無窮小與無窮大的關(guān)系
1.3.5 無窮小的階
習(xí)題1.3
1.4 極限的運(yùn)算
1.4.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.4.2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1.4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.5.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.5
單元小結(jié)
單元測試
數(shù)學(xué)史話劉徽
單元2 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 兩個(gè)引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 微分及其應(yīng)用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的基本公式與運(yùn)算法則
2.3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
單元小結(jié)
單元測試
數(shù)學(xué)史話牛頓——科學(xué)巨擘
單元3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理及函數(shù)的單調(diào)性
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 柯西中值定理
3.2.2 洛必達(dá)法則（L'Hospital）
習(xí)題3.2
……
第二篇 線性代數(shù)
第三篇 概率論
第四篇 離散數(shù)學(xué)
第五篇數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用
附錄1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附錄2 泊松分布表
附錄3 簡易積分表
附錄4 Mathematica常用命令
參考答案
參考文獻(xiàn)