AP微積分30天速成真經（BC）

第一章 緒論Introduction
一、AP考試介紹
二、AP微積分介紹

第二章 函數Functions
第一節(jié) 函數的概念及其基本性質The Concept of Function and Its Basic Properties
一、函數的概念
二、函數的基本性質
課后習題
第二節(jié) 基本初等函數Basic Elementary Functions
一、冪函數
二、指數函數
三、對數函數
四、三角函數
五、反三角函數
課后習題
第三節(jié) 反函數Inverse Functions
一、反函數
二、反函數的四個知識點
課后習題
第四節(jié) 復合函數Composite Functions
一、定義
二、性質
課后習題
第五節(jié) 參變量函數Parametric Functions
一、參數方程及參數
二、參數方程和普通方程的互化
課后習題
第六節(jié) 極坐標函數Polar Functions
一、極坐標系的概念
二、極坐標和直角坐標的互化
三、常見曲線的極坐標方程
課后習題
第七節(jié) 向量函數Vector Functions
向量函數
第八節(jié) 函數的圖像及分析The Image and Analysis of Functions
一、函數的圖像
二、函數變換
課后習題

第三章 極限與連續(xù)Limit and Continuity
第一節(jié) 函數的極限及其存在定理The Limit of Functions and Limit Laws
一、自變量趨于有限值時函數的極限
二、自變量趨于無窮大時函數的極限
三、函數極限的性質
課后習題
第二節(jié) 函數極限的運算Operations of Limits
一、函數極限的運算定理及推論
二、極限存在準則，兩個重要極限
課后習題
第三節(jié) 函數的漸近線The Asymptotes of Functions
函數的漸近線
課后習題
第四節(jié) 函數的連續(xù)性的概念及其性質The Concept of Continuity and Its Properties
一、函數的連續(xù)性
二、函數的間斷點
三、連續(xù)函數的和、差、積、商的連續(xù)性
四、反函數與復合函數的連續(xù)性
五、零點定理與介值定理
課后習題

第四章 導數Derivative
第一節(jié) 導數的概念及性質The Concept of Derivative and Its Properties
一、導數的定義
二、單側導數
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續(xù)性的關系
課后習題
……
第五章 微分
第六章 不定積分
第七章 定積分
第八章 微分方程
第九章 無窮級數
第十章 模擬試題