數(shù)學(xué)物理方法

總序前言第1章  數(shù)與函數(shù)  1.1  數(shù)與運(yùn)算  1.2  函數(shù)  1.3  泛函數(shù)與變分法  1.4  函數(shù)變換與算符代數(shù)  1.5  廣義函數(shù)  習(xí)題1第2章  解析函數(shù)  2.1  復(fù)變函數(shù)  2.2  復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2.3  復(fù)變函數(shù)的積分  2.4  留數(shù)定理  習(xí)題2第3章  函數(shù)的展開與變換  3.1  冪級數(shù)與Taylor展開  3.2  義冪級數(shù)與Laurent展開  3.3  三角級數(shù)與Fourier級數(shù)展開  3.4  積分變換  習(xí)題3第4章  常微分方程問題與特殊函數(shù)  4.1  常微分方程問題  4.2  二階線性常微分方程的通解  4.3  二階線性常微分方程的定解問題  4.4  Schmidt-Liouville型本征值問題  4.5  數(shù)學(xué)物理中常用的特殊函數(shù)  習(xí)題4第5章  數(shù)學(xué)物理定解問題  5.1  泛定方程及其分類  5.2  數(shù)學(xué)物理定解問題  5.3  視偏為常法  5.4  變偏為常法  習(xí)題5第6章  分離變量法  6.1  直角坐標(biāo)下的分離變量  6.2  非齊次問題的求解  6.3  極(柱)坐標(biāo)下的分離變量  6.4  球坐標(biāo)下的分離變量  習(xí)題6第7章  Green函數(shù)法  7.1  穩(wěn)定問題的Green函數(shù)  7.2  輸運(yùn)問題的Green函數(shù)  7.3  波動問題的Green函數(shù)  習(xí)題7第8章  對稱性原理及其應(yīng)用  8.1  對稱性及其描述  8.2  對稱性原理  8.3  對稱性原理在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用  習(xí)題8第9章  Mathematica在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用  9.1   Mathematica入門  9.2  微分方程求解與特殊函數(shù)  9.3  函數(shù)的展開與變換  習(xí)題9部分習(xí)題答案主要參考書目