線性代數(shù)

第一章 矩陣及其初等變換
§1.1 矩陣及其運(yùn)算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運(yùn)算
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
習(xí)題1.1
§1.2 高斯消元法與矩陣的初等變換
一、高斯消元法
二、矩陣的初等變換
三、初等矩陣
習(xí)題1.2
§1.3 逆矩陣
一、逆矩陣的概念與性質(zhì)
二、用行初等變換求逆矩陣
習(xí)題1.3
§1.4 分塊矩陣
習(xí)題1.4
復(fù)習(xí)題一
第二章 行列式
§2.1 n階行列式的定義
習(xí)題2.1
§2.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式的計(jì)算
三、方陣乘積的行列式
習(xí)題2.2
§2.3 拉普拉斯展開(kāi)定理
習(xí)題2.3
§2.4 克拉默法則
習(xí)題2.4
§2.5 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、矩陣秩的計(jì)算
三、矩陣秩的性質(zhì)
習(xí)題2.5
復(fù)習(xí)題二
第三章 n維向量空間
§3.1 n維向量空間的概念
習(xí)題3.1
§3.2 向量組的線性相關(guān)性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題3.2
§3.3 向量組的秩與最大無(wú)關(guān)組
習(xí)題3.3
§3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
習(xí)題3.4
§3.5 Rn的基、維數(shù)與坐標(biāo)
習(xí)題3.5
復(fù)習(xí)題三
第四章 特征值與特征向量
§4.1 特征值與特征向量的概念與計(jì)算
習(xí)題4.1
§4.2 矩陣的相似對(duì)角化
一、相似矩陣的基本概念
二、矩陣的相似對(duì)角化
習(xí)題4.2
§4.3 n維向量空間的正交性
一、內(nèi)積
二、n維向量的正交性
三、施密特正交化方法
四、正交矩陣
習(xí)題4.3
§4.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題四
第五章 二次型
§5.1 實(shí)二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
一、二次型及其矩陣表示
二、用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
三、用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5.1
§5.2 正定二次型
習(xí)題5.2
復(fù)習(xí)題五
習(xí)題答案