應用統(tǒng)計

第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機試驗、隨機事件及樣本空間
1.1.1 隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 樣本點和樣本空間
1.1.4 隨機事件、基本事件、必然事件和不可能事件
1.1.5 事件的關系及運算
習題1.1
1.2 事件的頻率與概率
1.2.1 概率的統(tǒng)計定義
1.2.2 概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.2.4 概率的公理化定義和性質(zhì)
習題1.2
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率的定義及性質(zhì)
1.3.2 概率乘法公式
1.3.3 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.3
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
習題1.4
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機變量的定義
2.1.2 隨機變量的分布函數(shù)
習題2.1
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量及其分布
2.2.2 三種重要離散型隨機變量的分布
習題2.2
2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
2.3.2 三種重要的連續(xù)型隨機變量
習題2.3
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2.4
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機變量及其分布律
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度
習題3.1
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數(shù)
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 邊緣概率密度
習題3.2
3.3 條件分布
3.3.1 條件分布函數(shù)
3.3.2 離散型隨機變量的條件分布律
3.3.3 連續(xù)型隨機變量的條件概率密度
習題3.3
3.4 隨機變量的獨立性
3.4.1 二維離散型隨機變量的相互獨立性
3.4.2 二維連續(xù)型隨機變量的獨立性
習題3.4
3.5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
3.5.1 兩個離散型隨機變量的函數(shù)的分布
3.5.2 二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習題3.5
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 隨機變量的數(shù)學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì)
習題4.1
4.2 隨機變量的方差
4.2.1 方差的實際意義和定義
4.2.2 幾種重要分布的方差
4.2.3 方差的性質(zhì)
習題4.2
4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差與相關系數(shù)的定義
4.3.2 協(xié)方差的性質(zhì)
4.3.3 相關系數(shù)的性質(zhì)及意義
4.3.2 矩與協(xié)方差矩陣
習題4.3
4.4 大數(shù)定律和中心極限定理簡介
4.4.1 大數(shù)定律
4.4.2 中心極限定理
習題4.4
第5章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識
5.1 總體、樣本及統(tǒng)計量
5.1.1 總體和樣本
5.1.2 統(tǒng)計量
5.1.3 常用的統(tǒng)計量
習題5.1
5.2 常用的統(tǒng)計分布與分位點
5.2.1 三個常用的統(tǒng)計分布
5.2.2 四種常見分布的上分位點
習題5.2
5.3 抽樣分布定理
習題5.3
第6章 參數(shù)估計
6.1 參數(shù)的點估計
6.1.1 矩估計法
6.1.2 最大似然估計法
習題6.1
6.2 估計量的評選標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
習題6.2
6.3 區(qū)間估計
6.3.1 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
6.3.2 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
6.3.3 單側置信區(qū)間
習題6.3
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.1.1 問題的提出
7.1.2 假設檢驗的基本思想
7.1.3 假設檢驗的基本步驟
7.1.4 假設檢驗可能犯的兩類錯誤
習題7.1
7.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
7.2.1 單個正態(tài)總體均值μ的假設檢驗
7.2.2 單個正態(tài)總體方差σ2的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
7.3.1 關于兩個正態(tài)總體均值的檢驗
7.3.2 關于兩個正態(tài)總體方差的檢驗
習題7.3
第8章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 問題的提出
8.1.2 單因素方差分析模型
8.1.3 平方和的分解
8.1.4 F檢驗
習題8.1
8.2 雙因素方差分析
8.2.1 無重復試驗的雙因素方差分析
8.2.2 等重復試驗的雙因素方差分析
習題8.2
8.3 一元線性回歸
8.3.1 引 例
8.3.2 一元線性回歸模型
8.3.3 參數(shù)a，b的最小二乘估計
8.3.4 回歸方程的顯著性檢驗
習題8.3
付錄
附錄1
附錄2