材料科學中的試驗設計與分析

前言
第1章 試驗設計簡介
1.1 問題的提出
1.2 試驗設計的效果
1.3 試驗的指標、因素與水平
1.3.1 試驗的指標
1.3.2 試驗的因素
1.3.3 試驗的水平
1.4 試驗設計的基本原則
1.4.1 隨機化原則
1.4.2 重復原則
1.4.3 區(qū)組化原則
1.5 試驗設計基本原則的具體應用
1.6 常用試驗設計方法介紹
1.6.1 全面試驗法
1.6.2 孤立因素法
1.6.3 正交試驗設計法
1.6.4 均勻設計法
1.7 試驗的基本過程
1.8 試驗設計的重要性
練習題
參考文獻
第2章 隨機變量的統(tǒng)計處理方法
2.1 分布函數(shù)和概率密度函數(shù)
2.2 隨機變量分布的數(shù)字特征量
2.2.1 數(shù)學期望
2.2.2 方差
2.2.3 協(xié)方差
2.2.4 相關系數(shù)
2.3 常見隨機變量的分布形式
2.3.1 正態(tài)分布
2.3.2 χ2分布
2.3.3 t分布
2.3.4 F分布
2.4 參數(shù)估計及其應用
2.4.1 總體標準誤差的估計
2.4.2 總體均值的估計
2.4.3 誤差極限的估計
2.4.4 總體均值差的置信區(qū)間
2.4.5 參數(shù)估計的具體應用
2.5 假設檢驗及其應用
2.5.1 假設檢驗的基本步驟
2.5.2 單個正態(tài)總體均值的假設檢驗
2.5.3 兩個總體均值差的檢驗
2.5.4 兩個總體方差比的檢驗
2.5.5 假設檢驗的具體應用
練習題
參考文獻
第3章 試驗誤差及其傳遞與分配
3.1 誤差的分類及表示方法
3.1.1 誤差的分類
3.1.2 誤差的表示方法
3.2 隨機誤差和系統(tǒng)誤差
3.2.1 隨機誤差的分布特點
3.2.2 隨機誤差的表征
3.2.3 系統(tǒng)誤差的識別
3.2.4 系統(tǒng)誤差的表征與處理
3.2.5 測量精度
3.3 誤差的傳遞與分配
3.3.1 誤差傳遞規(guī)律
3.3.2 誤差傳遞公式的應用
3.3.3 誤差的分配及應用
練習題
參考文獻
第4章 試驗數(shù)據(jù)的整理
4.1 有效數(shù)字
4.1.1 有效數(shù)字與誤差限的關系
4.1.2 近似數(shù)字的舍入規(guī)則
4.1.3 有效數(shù)字的運算規(guī)則
4.2 異常試驗數(shù)據(jù)的剔除方法
4.2.1 拉依達準則
4.2.2 格拉布斯準則
4.2.3 狄克遜準則
4.3 測量結果的最佳值
4.3.1 算術平均值
4.3.2 加權平均值
4.3.3 測量結果的數(shù)字表達
4.4 試驗結果的表格表示
4.4.1 三線表簡介
4.4.2 繪制表格的注意事項
4.5 試驗結果的圖形表示
4.5.1 圖形表示法的基本步驟
4.5.2 繪制圖形的注意事項
4.6 試驗數(shù)據(jù)的插值
練習題
參考文獻
第5章 方差分析與析因試驗
5.1 方差分析簡介
5.1.1 方差分析的基本原理
5.1.2 方差分析的適用條件
5.1.3 方差分析的基本過程
5.2 單因素試驗的方差分析
5.2.1 方差分析模型
5.2.2 變差平方和的分解
5.2.3 F檢驗
5.2.4 方差分析的基本步驟
5.2.5 方差分析的具體應用
5.3 雙因素析因試驗的方差分析
5.3.1 無交互作用的雙因素析因試驗
5.3.2 考慮交互作用的雙因素析因試驗
5.3.3 方差分析應用實例
5.3.4 無重復試驗中交互作用的判斷方法
5.4 多因素析因試驗的方差分析
5.4.1 三因素試驗的方差分析
5.4.2 方差分析的具體應用
練習題
參考文獻
第6章 相關分析與回歸分析
6.1 相關分析
6.1.1 相關關系的類型
6.1.2 相關系數(shù)
6.1.3 線性相關關系的判定
6.1.4 相關分析的實際應用
6.2 回歸分析概述
6.2.1 回歸模型的建立方法
6.2.2 回歸分析的主要內容和步驟
6.2.3 相關分析與回歸分析的關系
6.3 一元線性回歸分析
6.3.1 回歸方程的建立
6.3.2 回歸方程顯著性的F檢驗
6.3.3 回歸方程顯著性的相關系數(shù)檢驗
6.3.4 回歸方程的精度
6.3.5 回歸方程間差異的顯著性檢驗
6.3.6 利用回歸方程進行預報和控制
6.3.7 一元線性回歸分析的具體應用
6.4 可線性化的一元非線性回歸
6.5 多元線性回歸分析
6.5.1 回歸系數(shù)的確定
6.5.2 回歸方程的顯著性檢驗
6.5.3 因素的重要性判斷
6.5.4 多元線性回歸分析的實際應用
練習題
參考文獻
第7章 單因素與雙因素優(yōu)選法
7.1 單因素問題的優(yōu)選方法
7.1.1 對分法
7.1.2 0.618法
7.1.3 分數(shù)法
7.1.4 拋物線法
7.1.5 爬山法
7.1.6 分批試驗法
7.1.7 單因素優(yōu)選法的應用
7.1.8 各種單因素優(yōu)化法比較
7.2 雙因素問題的優(yōu)選方法
7.2.1 對開法
7.2.2 從好點出發(fā)法
7.2.3 平行線法
7.2.4 雙因素爬山法
7.3 優(yōu)選法中需注意的一些問題
練習題
參考文獻
第8章 正交試驗設計
8.1 正交試驗設計的基本原理
8.1.1 正交表的形式及代號
8.1.2 正交表的特點
8.2 正交試驗設計的基本方法
8.3 多指標正交試驗的分析方法
8.3.1 綜合評分法及其應用
8.3.2 綜合平衡法及其應用
8.4 水平數(shù)不等的正交試驗
8.4.1 混合水平正交表及其應用
8.4.2 擬水平法及其應用
8.5 考慮交互作用的正交試驗
8.5.1 正交表的表頭設計
8.5.2 因素混雜技巧的靈活應用
8.6 正交試驗結果的方差分析
8.6.1 方差分析的基本原則
8.6.2 水平數(shù)不等的正交試驗的方差分析
8.6.3 方差分析的具體應用
8.6.4 正交重復試驗的方差分析
8.6.5 重復取樣正交試驗的方
差分析
練習題
參考文獻
第9章 均勻設計
9.1 均勻設計的基本原理
9.1.1 均勻設計表及其使用表
9.1.2 均勻設計的特點
9.2 均勻設計試驗的基本方法及應用
9.3 混合水平的均勻試驗設計
9.4 均勻設計的具體應用
練習題
參考文獻
第10章 Excel的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析功能及應用
10.1 Excel圖表功能
10.1.1 Excel數(shù)據(jù)表格的建立
10.1.2 Excel圖形的創(chuàng)建
10.2 公式與函數(shù)
10.2.1 公式的創(chuàng)建
10.2.2 Excel函數(shù)的應用
10.3 Excel數(shù)據(jù)分析工具
10.4 Excel假設檢驗工具的應用
10.4.1 F檢驗工具及應用
10.4.2 t檢驗工具及應用
10.5 Excel函數(shù)在方差分析中的應用
10.5.1 單因素試驗的方差分析工具
10.5.2 無重復試驗的雙因素方差分析工具
10.5.3 有重復試驗的雙因素方差分析工具
10.5.4 Excel內置函數(shù)在方差分析中的應用
10.6 Excel在回歸分析中的應用
10.6.1 圖表法
10.6.2 利用分析工具庫進行回歸分析
10.6.3 Excel內置函數(shù)在回歸分析中的應用
10.6.4 規(guī)劃求解工具在回歸分析中應用
參考文獻
參考答案
附錄
附錄A 正態(tài)分布的分位點Zα表
附錄B t分布的臨界值表
附錄C F檢驗的臨界值Fα（f1，f2）表
附錄D 格拉布斯系數(shù)λα（n）表
附錄E 狄克遜檢驗的臨界值fα（n）及f0的計算公式
附錄F 相關系數(shù)檢驗表
附錄G 常用正交表
附錄H 常用均勻設計表