隨機動力系統(tǒng)引論

前言
第1章 隨機過程與隨機積分
　1.1 隨機過程與條件期望
　1.2.Wiener過程及其隨機積分
　1.3 Levy過程及其隨機積分
　1.4 分?jǐn)?shù)布朗運動及其隨機積分
　1.5 附錄：Nuclear算子和Hilbert-Schmidt算子
　參考文獻(xiàn)
第2章 隨機動力系統(tǒng)
　2.1 動力系統(tǒng)概述
　2.2 可測動力系統(tǒng)
　2.3 遍歷理論
　2.4 動力系統(tǒng)及整體吸引子
　2.5 過程簇與非自治動力系統(tǒng)
　2.6 隨機動力系統(tǒng)
　2.7 多值隨機動力系統(tǒng)
　參考文獻(xiàn)
第3章 高斯噪聲驅(qū)動的Navier-Stokes方程的動力學(xué)
　3.1 基本概念和假設(shè)
　3.2 加性高斯噪聲驅(qū)動的隨機Navier-Stokes方程
　3.3 噪聲模型與可測動力系統(tǒng)的生成
　3.4 隨機Navier-Stokes方程解的存在性與唯一性
　3.5 隨機Navier-Stokes方程生成隨機動力系統(tǒng)
　3.6 乘性高斯噪聲驅(qū)動的隨機Navier-Stokes方程
　參考文獻(xiàn)
第4章 Levy過程驅(qū)動的隨機發(fā)展方程
　4.1 Q穩(wěn)定Levy噪聲及相應(yīng)Ornstein-Uhlenbeck變換
　4.2 Levy過程驅(qū)動的常微分方程生成隨機動力系統(tǒng)
　4.3 Poisson噪聲驅(qū)動的隨機阻尼波方程解的存在唯一性
　4.4 Levy過程驅(qū)動的非Lipschitz系數(shù)的隨機發(fā)展方程
　4.5 Levy過程驅(qū)動的隨機Burgers方程的動力學(xué)
　4.6 Levy時空白噪聲驅(qū)動的分?jǐn)?shù)階偏微分方程
　4.7 一般Levy噪聲驅(qū)動的隨機偏微分方程的隨機吸引子
　參考文獻(xiàn)
第5章 分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的隨機發(fā)展方程
　5.1 加性分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的隨機微分方程
　5.2 乘性分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的隨機微分方程的隨機吸引子
　5.3 乘性分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的隨機發(fā)展方程的不穩(wěn)定流形
　參考文獻(xiàn)
第6章 隨機偏微分方程的大偏差原理
　6.1 大偏差原理
　6.2 乘性高斯噪聲驅(qū)動的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.3 加性Levy噪聲驅(qū)動的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.4 分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的隨機微分方程的大偏差原理
　參考文獻(xiàn)
第7章 隨機偏微分方程的測度吸引子
　7.1測度吸引子的概念及其存在性
　7.2 半線性隨機發(fā)展方程的測度吸引子
　7.3 隨機Navier-Stokes方程的測度吸引子
　7.4 具有Stratonovich導(dǎo)數(shù)形式Navier-Stokes方程的測度吸引子
　參考文獻(xiàn)
第8章 隨機分?jǐn)?shù)階偏微分方程
　8.1 分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)
　8.2 分?jǐn)?shù)階Langevin方程
　8.3 高斯噪聲驅(qū)動的隨機分?jǐn)?shù)階Burgers方程
　8.4 Levy過程驅(qū)動的隨機分?jǐn)?shù)階Burgers方程
　8.5 分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的隨機分?jǐn)?shù)階偏微分方程
　參考文獻(xiàn)