Lanczos方法：演變與應(yīng)用

ⅰ 演變
　第1章 經(jīng)典的lanczos方法
　　1.1 特征值問(wèn)題
　　1.2 最小迭代法
　　1.3 特征值和特征向量的計(jì)算
　　1.4 幾何解釋
　第2章 精確算術(shù)的lanczos方法
　　2.1 計(jì)算公式
　　2.2 三對(duì)角問(wèn)題的求解
　　2.3 精確算術(shù)算法
　　2.4 計(jì)算的例子
　第3章 有限精度的lanczos方法
　　3.1 lanczos程序的終止
　　3.2 測(cè)量和保持正交性
　　3.3 檢驗(yàn)收斂和估計(jì)的準(zhǔn)確性
　　3.4 有限精度算法
　第4章 分塊實(shí)對(duì)稱(chēng)的lanczos方法
　　4.1 分塊的lanczos方法
　　4.2 分塊正交性的判別和保持 　　
　　4.3 分塊三對(duì)角形式的簡(jiǎn)化
　　4.4 分塊實(shí)對(duì)稱(chēng)演算法
　第5章 分塊非對(duì)稱(chēng)的lanczos方法
　　5.1 分塊雙正交的lanczos方法
　　5.2 分塊三對(duì)角問(wèn)題的求解
　　5.3 誤差分析
　　5.4 分塊非對(duì)稱(chēng)算法
　　5.5 彈性分塊大小
　　5.6 中斷阻止
　　5.7 雙正交性的保持
ⅱ 應(yīng)用
　第6章 lanczos方法的工業(yè)應(yīng)用
　　6.1 譜變換
　　6.2 頻率域分解
　　6.3 幾何域分解
　　　6.3.1 矩陣分塊
　　　6.3.2 分塊矩陣的分解
　　　6.3.3 分塊的回代
　　　6.3.4 分塊的lanczos步驟
　　6.4 層次式的并行計(jì)算策略
　第7章 自由無(wú)阻尼振動(dòng)
　　7.1 機(jī)械系統(tǒng)的分析
　　7.2 廣義線性特征值問(wèn)題
　　7.3 常規(guī)模態(tài)分析應(yīng)用
　第8章 有阻尼自由振動(dòng)
　　8.1 廣義二次特征值問(wèn)題
　　8.2 物理上解的重構(gòu)
　　8.3 正交性分析
　　8.4 隱性乘法算子
　　8.5 隱性算子算法
　　8.6 復(fù)數(shù)特征值分析的應(yīng)用
　第9章 受迫振動(dòng)分析
　　9.1 內(nèi)部聲學(xué)問(wèn)題
　　9.2 流體—結(jié)構(gòu)的互作用
　　9.3 耦合受迫振動(dòng)問(wèn)題
　　9.4 運(yùn)用lanczos方法的pade逼近
　　　9.4.1 計(jì)算傳遞函數(shù)
　　　9.4.2 近似傳遞函數(shù)
　　9.5 聲學(xué)響應(yīng)的應(yīng)用
　第10章 線性系統(tǒng)和lanczos方法
　　10.1 精確解
　　10.2 近似解
　　10.3 遞歸近似解
　　10.4 lanczos線性求解算法
　　10.5 線性靜態(tài)分析的應(yīng)用
結(jié)束語(yǔ)
附錄 cornelius lanczos生平簡(jiǎn)介
圖例
表格
參考文獻(xiàn)