MATLAB語言常用算法程序集（第2版）

上篇 matlab基礎篇
第1章 matlab語言概述
1.1 matlab語言的產生與發(fā)展
1.2 matlab的優(yōu)勢與特點
1.3 matlab系統(tǒng)的構成
1.4 matlab的工具箱
1.5 matlab桌面操作環(huán)境
1.5.1 matlab啟動和退出
1.5.2 matlab主菜單及功能
1.5.3 matlab命令窗口
1.5.4 matlab工作空間
1.5.5 m文件編輯/調試器
1.5.6 圖形窗口
1.5.7 matlab文件管理
1.5.8 matlab幫助使用
1.6 小結
第2章 matlab計算基礎
2.1 matlab數(shù)值類型
2.2 關系運算和邏輯運算
2.3 矩陣及其運算
2.3.1 矩陣的創(chuàng)建
2.3.2 矩陣的運算
2.4 復數(shù)及其運算
2.4.1 復數(shù)的表示
2.4.2 復數(shù)的繪圖
2.4.3 復數(shù)的操作函數(shù)
2.4.4 留數(shù)的基本運算
2.5 符號運算
2.5.1 符號運算概述
2.5.2 常用的符號運算
2.6 matlab中的數(shù)據(jù)精度
2.6.1 matlab的數(shù)據(jù)類型
2.6.2 matlab的數(shù)值精度
2.6.3 matlab的顯示精度
2.7 matlab常用繪圖命令
2.8 小結
第3章 matlab程序設計基礎
3.1 matlab編程概述
3.2 matlab程序設計原則
3.3 m文件
3.4 matlab程序流程控制
3.5 matlab中的函數(shù)及調用
3.5.1 函數(shù)類型
3.5.2 函數(shù)參數(shù)傳遞
3.6 函數(shù)句柄
3.7 matlab程序調試
3.7.1 調試方法
3.7.2 調試工具
3.7.3 m文件分析工具
3.8 matlab程序設計技巧
3.8.1 嵌套計算
3.8.2 循環(huán)計算
3.8.3 使用例外處理機制
3.8.4 使用全局變量
3.8.5 通過varargin傳遞參數(shù)
3.9 小結
下篇 算法程序篇
第4章 插值
4.1 拉格朗日插值
4.2 艾特肯插值
4.3 利用均差的牛頓插值
4.4 等距節(jié)點插值
4.4.1 利用差分的牛頓插值
4.4.2 高斯插值
4.5 埃爾米特插值
4.6 分段三次埃爾米特插值
4.7 樣條插值
4.7.1 二次樣條插值
4.7.2 三次樣條插值
4.7.3 b樣條插值
4.8 有理分式插值
4.9 反插值
4.10 二維插值
4.10.1 分片雙線性插值
4.10.2 二元三點拉格朗日插值
4.10.3 分片雙三次埃爾米特插值
4.11 小結
第5章 函數(shù)逼近
5.1 切比雪夫逼近
5.2 勒讓德逼近
5.3 帕德逼近
5.4 最佳一致多項式逼近
5.5 最佳平方多項式逼近
5.6 傅立葉逼近
5.7 自適應逼近
5.7.1 自適應分段線性逼近
5.7.2 自適應樣條逼近
5.8 多項式曲線擬合
5.9 線性最小二乘擬合
5.10 正交多項式最小二乘擬合
5.11 小結
第6章 矩陣特征值計算
6.1 特征值與特征向量
6.2 條件數(shù)與病態(tài)矩陣
6.3 相似變換
6.4 特征值求取
6.4.1 特征多項式法
6.4.2 冪法
6.4.3 瑞利商加速冪法
6.4.4 收縮法
6.4.5 逆冪法
6.4.6 位移逆冪法
6.4.7 qr算法
6.5 舒爾分解和奇異值分解
6.6 采用eig函數(shù)計算
6.7 矩陣指數(shù)計算
6.8 小結
第7章 數(shù)值微分
7.1 中點公式法
7.2 三點公式法和五點公式法
7.3 三次樣條函數(shù)法
7.4 自適應數(shù)值微分法
7.5 辛普森數(shù)值微分法
7.6 理查森外推算法
7.7 二階導數(shù)求取法
7.7.1 多點公式法
7.7.2 三次樣條法
7.8 小結
第8章 數(shù)值積分
8.1 復合梯形公式法
8.2 辛普森法數(shù)值積分
8.3 牛頓-科茨法數(shù)值積分
8.4 高斯系列公式數(shù)值積分
8.4.1 高斯公式
8.4.2 高斯-拉道公式
8.4.3 高斯-洛巴托公式
8.5 區(qū)間逐次分半法數(shù)值積分
8.5.1 梯形公式數(shù)值積分
8.5.2 辛普森數(shù)值積分
8.5.3 布爾數(shù)值積分
8.6 龍貝格積分法
8.7 自適應法求積分
8.8 三次樣條函數(shù)求積分
8.9 平均拋物插值求積分
8.10 奇異積分
8.10.1 高斯-拉蓋爾公式
8.10.2 高斯-埃爾米特公式
8.10.3 第一類切比雪夫積分
8.10.4 第二類切比雪夫積分
8.11 重積分的數(shù)值計算
8.11.1 梯形公式
8.11.2 辛普森公式
8.11.3 高斯公式
8.12 小結
第9章 方程求根
9.1 方程的基本理論
9.2 貝努利法
9.2.1 按模最大實根
9.2.2 按模最小實根
9.3 二分法
9.4 黃金分割法
9.5 不動點迭代法
9.5.1 艾肯特加速
9.5.2 史蒂芬森加速
9.6 弦截法
9.6.1 一般弦截法
9.6.2 單點弦截法
9.6.3 雙點弦截法
9.6.4 平行弦截法
9.6.5 改進弦截法
9.7 史蒂芬森法
9.8 劈因子法
9.9 拋物線法
9.10 錢伯斯法
9.11 牛頓法
9.11.1 簡化牛頓法
9.11.2 牛頓下山法
9.12 逐次壓縮牛頓法
9.13 聯(lián)合法
9.14 兩步迭代法
9.15 蒙特卡洛法
9.16 重根的迭代法
9.17 小結
第10章 非線性方程組求解
10.1 不動點迭代法
10.2 牛頓法
10.3 離散牛頓法
10.4 牛頓-松弛型迭代法
10.4.1 牛頓-雅可比迭代法
10.4.2 牛頓-sor迭代法
10.5 牛頓下山法
10.6 割線法
10.7 擬牛頓法
10.8 對稱秩1算法
10.9 d-f-p算法
10.10 b-f-s算法
10.11 數(shù)值延拓法
10.12 參數(shù)微分法
10.13 最速下降法
10.14 高斯牛頓法
10.15 共軛梯度法
10.16 阻尼最小二乘法
10.17 小結
第11章 解線性方程組的直接法
11.1 線性方程組概論
11.2 高斯消去法
11.2.1 高斯順序消去法
11.2.2 高斯主元消去法
11.2.3 高斯-若當消去法
11.3 三角分解法
11.3.1 克勞特分解法
11.3.2 多利特勒分解法
11.4 喬列斯基分解法
11.4.1 對稱正定矩陣的llt
分解法
11.4.2 對稱正定矩陣的ldlt
分解法
11.4.3 對稱正定矩陣的改進ldlt
分解法
11.5 三對角方程組追趕法
11.6 直接求逆法
11.6.1 加邊法求逆矩陣
11.6.2 葉爾索夫法求逆矩陣
11.7 qr分解法
11.8 小結
第12章 解線性方程組的迭代法
12.1 迭代法概述
12.2 理查森迭代法
12.3 廣義理查森迭代法
12.4 雅可比迭代法
12.5 高斯-賽德爾迭代法
12.6 超松弛迭代法
12.7 雅可比超松弛迭代法
12.8 兩步迭代法
12.9 梯度法
12.9.1 最速下降法
12.9.2 共軛梯度法
12.9.3 預處理共軛梯度法
12.10 塊迭代法
12.10.1 塊雅克比迭代法
12.10.2 塊高斯-賽德爾迭代法
12.10.3 塊逐次超松弛迭代法
12.11 小結
第13章 隨機數(shù)生成
13.1 平方取中法
13.2 線性同余法
13.2.1 混合同余法
13.2.2 乘同余法
13.2.3 素數(shù)模同余法
13.3 產生指數(shù)分布的隨機數(shù)列
13.4 產生拉普拉斯分布的
隨機數(shù)列
13.5 產生瑞利分布的隨機數(shù)列
13.6 產生柯西分布的隨機數(shù)列
13.7 產生愛爾朗分布的隨機數(shù)列
13.8 產生正態(tài)分布的隨機數(shù)列
13.9 產生韋伯分布的隨機數(shù)列
13.10 產生泊松分布的隨機數(shù)列
13.11 產生貝努里分布的隨機
數(shù)列
13.12 產生貝努里-高斯分布的
隨機數(shù)列
13.13 產生二項式分布的隨機
數(shù)列
13.14 小結
第14章 特殊函數(shù)計算
14.1 伽瑪函數(shù)和貝塔函數(shù)
14.2 不完全伽瑪函數(shù)
14.3 不完全貝塔函數(shù)
14.4 第一類整數(shù)階貝塞爾函數(shù)
14.5 第二類整數(shù)階貝塞爾函數(shù)
14.6 變型的第一類整數(shù)階貝
塞爾函數(shù)
14.7 變型的第二類整數(shù)階貝塞爾
函數(shù)
14.8 誤差函數(shù)、正態(tài)分布函數(shù)
14.9 正弦積分、余弦積分和指數(shù)
積分
14.10 第一類橢圓積分
14.11 第二類橢圓積分
14.12 小結
第15章 常微分方程的初值問題
15.1 歐拉法
15.1.1 簡單歐拉法
15.1.2 隱式歐拉法
15.1.3 改進的歐拉法
15.2 龍格-庫塔法
15.2.1 二階龍格-庫塔法
15.2.2 三階龍格-庫塔法
15.2.3 四階龍格-庫塔法
15.2.4 羅賽布諾克半隱式公式
15.3 默森單步法
15.4 線性多步法
15.5 預測-校正法
15.5.1 中點-梯形預測-校正法
15.5.2 阿達姆斯預測-校正法
15.5.3 密倫預測-校正法
15.5.4 亞當斯預測-校正法
15.5.5 漢明預測-校正法
15.6 外推法
15.6.1 通用外推法
15.6.2 格拉格外推法
15.7 小結
第16章 偏微分方程的數(shù)值解法
16.1 橢圓型偏微分方程
16.1.1 五點差分格式
16.1.2 工字型差分格式
16.2 雙曲型偏微分方程
16.2.1 一維對流方程
16.2.2 二維對流方程
16.3 拋物型偏微分方程
16.3.1 擴散方程
16.3.2 對流擴散方程
16.4 小結
第17章 數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析
17.1 回歸分析
17.1.1 線性回歸
17.1.2 多項式回歸
17.1.3 二次完全式回歸
17.2 聚類分析
17.3 判別分析
17.4 主成分分析
17.5 小結
附錄 a matlab計算常用工具箱
函數(shù)注釋
附錄 b 本書所編寫的算法
程序索引
參考文獻